课件13张PPT。1.3.2《简单的逻辑联结词（二）复合命题》 教学目标 加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利
用真值表判断含有复合命题的真假；
教学重点：判断复合命题真假的方法；
教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法课 型：新授课
教学手段：多媒体一、知識點复習:1.什么叫命題2.逻辑联结词P∨q、 P∧q、┒p3.复合命題的形式问题1: 判断下列复合命题的真假:(1) 8≥7;（2）2是偶数且2是质数；（3）π不是整数；“非p”形式的复合命题真假： 例1：写出下列命题的非，并判断真假：
（1）p：方程x2+1=0有实数根
（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．
（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；
（4）p：等腰三角形两底角相等当p为真时，非p为假；
当p为假时，非p为真． “p且q”形式的复合命题真假： 例2：判断下列命题的真假：
（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；
（2）5是10的约数且是15的约数
（3）5是10的约数且是8的约数
（4）x2-5x=0的根是自然数当p、q为真时，p且q为真；
当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 “p或q”形式的复合命题真假： 例3：判断下列命题的真假：
（1）5是10的约数或是15的约数；
（2）5是12的约数或是8的约数；
（3）5是12的约数或是15的约数；
（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；
当p、q都为假时，p或q为假。非p形式复合命题p且q形式复合命题P或q形式复合命题真值表假假假假假真真真真真例1.判断下列命题的真假： （1）4≥3
（2）4≥4
（3）4≥5例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假： (1) p：2+2=5； q：3>2;(2) p：9是质数； q：8是12的约数； (3) p：1∈{1，2}； q：{1} {1，2} 例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔(2)、-1是偶數或奇數;归纳总结简
单
的
逻
辑
联
接
词
系1、简单命题与复合命题3、注意逻辑联结与普通联结词的区分2、复合命題的真假﹔友情提醒:1、P∨q的否定形式为:┒P或┒q ┒P且 ┒q为真命题,即P假q假2、P∧q的否定形式为:┒P且┒q3、P∨ q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:4、若P∨ q是真命题, P∧q是假命题,则p,q的真假是:P真q假 或 P假q真5、若P∧q是真命题,则
P或┒q是真命题 ② P且┒q是真命题
③ ┒P且┒q是假命题 ④ ┒P或q是假命题
其中正确的是_______ ①③1. 3简单的逻辑联结词
1.3.2或 课前预习学案
(一)学习目标
学习逻辑联结词“或”的含义
会正确应用逻辑联结词“或”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
(二)学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．
2、简洁、准确地表述命题“P∨q”.
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
答：
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？
举例：
3、归纳定义
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿
读作＿＿＿＿。
命题“p∨q”即命题 “p或q”中的 “或” 字与下面两个命题中的 “或” 字的含义相同吗？
答：
若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。
答：
说明：符号“∨”与“∪”开口都是向上。
注意：“p或q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∨q”的真假的规定
你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？
根据前面所举例子中命题p，q以及命题p∨q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
（即一真则＿）
q
p∨q
真
真
真
假
假
真
假
假
一般地，我们规定：
当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“或” 联结成新命题 “p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
解
例2：选择适当的逻辑联结词 “或”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2是素数且3是素数；
（3）2≤2．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2）(是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
6．巩固练习 ：Ｐ2０ 练习第1 ， 2题
７.教学反思：
（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义
（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
p
q
P∨q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
1.3简单的逻辑联结词
1.3.2或
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
掌握逻辑联结词“或”的含义
正确应用逻辑联结词“或”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
2．过程与方法目标：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
3.情感态度价值观目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．
2、简洁、准确地表述命题“P∨q”.
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在这组命题中命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？
例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。
3、归纳定义
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。
命题“p∨q”即命题 “p或q”中的 “或” 字与下面两个命题中的 “或” 字的含义相同吗？
若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。
定义中的“或” 字与两个命题中的“或” 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.
说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。
注意：“p或q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∨q”的真假的规定
你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∨q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
q
p∨q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例如：在上面的例子中，①是假命题，②是真命题，但命题③是真命题。
（即一真则真）
一般地，我们规定：
当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“或” 联结成新命题 “p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
解略．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2）(是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
解略．
6．巩固练习 ：Ｐ2０ 练习第1 ， 2题
７.教学反思：
掌握逻辑联结词“或、且”的含义
正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
p
q
P∨q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
课件8张PPT。1.3.2简单的逻辑联结词 或（or） 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q都是真命题时,
是真命题;当p,q两个命题中有一个
命题是假命题时, 是假命题.全真为真,有假即假.复习思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, 是假命题.pq 当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.例3
判断下列命题的真假
(1)2 2;
(2)集合A是 的子集或是
的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.思考?
如果 为真命题,那么 一定
是真命题吗?反之,如果 为真命题,
那么 一定是真命题吗?注
逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.
逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.1. 3简单的逻辑联结词
1.3.3非 课前预习学案
(一)学习目标：
（1）预习逻辑联结词“非”的含义
（2）会正确应用逻辑联结词“非”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
(二)学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”.
（三）教学过程
学生探究过程：
1、思考、分析
问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；
（2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。
答：
2、归纳定义
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿
读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系
命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？
根据前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
答：
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是＿＿命题；
p
￢P
真
假
4、命题的否定与否命题的区别
思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？
答：
例：如果命题p:5是15的约数，那么
命题￢p：
p的否命题：
显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为＿＿命题。
5.例题分析
例1? 写出下表中各给定语的否定语。
若给定语为
等于
大于
是
都是
至多有一个
至少有一个
其否定语分别为
?
?
?
?
?
?
例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；
（2）p：3＜2；
（3）p：空集是集合A的子集。
6.巩固练习：P20 练习第3题
7．教学反思：
（１）正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．
（２）简洁、准确地表述命题 “￢P”.
８．作业 P20：习题１.３Ａ组第3题
1.3简单的逻辑联结词
1.3.3非
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
（1）掌握逻辑联结词“非”的含义
（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
2．过程与方法目标：
观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．
3.情感态度价值目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”.
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
（三）教学过程
学生探究过程：1、思考、分析
问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；
（2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。
2、归纳定义
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作
￢p
读作“非p”或“p的否定”。
3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系
命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。
第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。
由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；
p
￢P
真
假
假
真
4、命题的否定与否命题的区别
让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？
命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。
例：如果命题p:5是15的约数，那么
命题￢p：5不是15的约数；
p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。
显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。
5.例题分析
例1? 写出下表中各给定语的否定语。
若给定语为
等于
大于
是
都是
至多有一个
至少有一个
其否定语分别为
?
?
?
?
?
?
分析：“等于”的否定语是“不等于”；
??? “大于”的否定语是“小于或者等于”；
??? “是”的否定语是“不是”；
??? “都是”的否定语是“不都是”；
??? “至多有一个”的否定语是“至少有两个”；
??? “至少有一个”的否定语是“一个都没有”；
例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；
（2）p：3＜2；
（3）p：空集是集合A的子集。
解略.
6.巩固练习：P20 练习第3题
7．教学反思：
（１）正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．
（２）简洁、准确地表述命题 “￢P”.
８．作业 P20：习题１.３Ａ组第3题
《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷
一．选择题： 1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ） A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题 C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题 2．在下列结论中，正确的结论为（ ） ①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 ②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 ③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件 ④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件 A①② B①③ C②④ D③④ 3．对下列命题的否定说法错误的是（ ） A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆 C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形 D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R 4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ） A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ） A. p真，q真 B. p假，q假 C. p真，q假 D. p假，q真 二．填空题： 7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。 8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ， 否命题是__________________________。 9．已知对 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是 。 10．下列命题中，真命题是______________________。（把所有正确答案的序号都填上） ① 40能被3或5整除； ②不存在实数x,使 ; ③ 对任意实数x ，均有x+1>x; ④方程 有两个不等的实根； ⑤不等式 的解集为 . 三．解答题： 11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假 （1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分； （2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。
12．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。
13．已知p:{x| }; q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
[来源:Z+xx+k.Com]
[来源:学科网]
[来源:Z_xx_k.Com]
14．已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得 ？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷
一．选择题： 1．给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为 A.0 B.3 C.2 D.1 2．下列命题不是全称命题的是（ ） A、对任意实数a, 若b>c,则b+a>c B、对 a, b∈R, |a+1|+|b-1|>0 C、在三角形中，三个内角和大于180 D、 x∈R,使x2-5x+6=0 3．“用反证法证明命题“如果x>y，那么 > ”时，假设的内容应该是（ ） A、 ＝ B、 < C、 ＝ 且 < D、 ＝ 或 > 4．命题① ，使 ； ②对 ， ； ③对 ； ④ ，使 。其中真命题为（ ） Ａ ③ Ｂ ③④ Ｃ ②③④ Ｄ ①②③④ 二．填空题： 5．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_______条件。 6．写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形_________________；②存在质数是偶数 _______________。 7．若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_______________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。 8．已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若a>b, 则1a ＜1b ，给出下列四个命题：①p且q，②p或q，③ p，④ q。其中真命题的个数为________个。 三．解答题： 9．写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 10．写出下列命题的否定，并判断其真假： （1） （2） 《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷 1．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ） A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q 2．（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题： ①A B 对任意 ②A B ③A B A B ④A B 存在 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。 3．设p： ，q：x2+y2≤r2(r>0) ,若q是? p的充分不必要条件，求r的取值范围。 [来源:学科网]
测试A卷解答
选择题： 1．D 命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。 2．B ①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。 3．D 否定说法错误的是D：p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R。应该为：对任意x∈R，x2+2x+2>0。 4．A p正确，q错误。 5．C 否定为：对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根。 6．B “p或q”为假，则p假，q假。 二．填空题： 7． ，x2+1≥0 8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。 9. 由 。 10．真命题是①②⑤。 三．解答题： 11．解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。 p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。 p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。 （2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。 p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。 p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。 12．解：p假q真，结果为 。 13．解：p: ,q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0}, 依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m≥9。 14．解：存在1
测试B卷解答[来源:学&科&网]
选择题： 1．D p为真，q为假。 2．D x∈R,使x2-5x+6=0，不是全称命题。 3．C 假设的内容应该是 ＝ 且 < 。 4．B ③④正确，选（B）。 二．填空题： 5．必要 6．①的否定：任意平行四边形都不是菱形；②的否定：任意质数都不是偶数。 7．复合命题的形式是： 。构成它的两个简单命题是 。 8．2 分析得：p为真，q为假。 三．解答题： 9．解：原命题：若 ，为真； 逆命题：若 ，为真； 否命题：若 ，为真； 逆否命题：若 ，则 ，为真。 10．解：（1）非p：存在实数m使得 （2）非q：对任意实数x，不等式x2+x+1>0恒成立。
测试C卷解答 1．解：“若p则q”等价于若 则 ，选（C）。 2．解：④正确。 3．分析：“q是?p的充分不必要条件”等价于“p是?q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。 解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。 ∵A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离>r, ∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r , 因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= , 所以d的范围为 。
