六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

《生活中的比》教学设计
教材分析：
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学情分析：
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路：
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用。
2、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重难点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、情境体验，引出比：
师：孩子们，你们喜欢照相吗？
生：喜欢
师：照片能给我们留下美好的回忆，其实老师也喜欢拍照。在上次拍照中，老师遇到了一点小小的麻烦，你们愿不愿意帮老师解决？
生：愿意
师：请看大屏幕（课件出示自己的照片），问题就是：都是我的照片，为什么有的像，而有的不像呢？这中间肯定隐藏着数学秘密，请同学们帮助老师解决像与不像的问题。老师送你吗三样法宝：1、独立思考；2、同学合作；3、找老师帮忙。在开始之前，老师再送一样法宝（课件出示方格）
师：完成的同学，用手示意。你们是如何完成的？
生：数方格
师：老师的这些照片都是什么形状的？
生：长方形
师：看来照片与老师像不像与长方形的长和宽有关系。到底有什么样的关系，我们一起研究一下。（课件出示）老师这里有一个表格，哪位同学愿意帮助老师，完成表格？（生说师填）
师：刚才看照片我们发现哪张和老师最像？
生：照片C和D
师：通过填表格，你们发现了什么？
生：长都是宽的1.5倍
师：我们刚才在解决照片与老师像不像的问题时，这1.5倍是 怎么算出来的？
生：6÷4=1.5（师板书）
二、揭示课题，探究比的意义。
1、 揭示课题
师：看来，除法可以解决生活中的许多问题。（手指着除法式子）除法还可以用另外一种形式来表示，下面请同学们自学课本69页，看谁能先找到
生：比
师：今天我们来认识比（板书课题：比）
2、探究比的意义
师：，那什么是比呢？
生：两个数相除又叫做这两个数的比（师板书）
师小结：看来比表示的含义就是除法算式的含义，比与除法有着密切的关系。
3、介绍比的各部分名称
师：6÷4如果用比来表示，你知道怎么写吗？
生说教师再进行示范写6∶4
师：在17世纪，著名的数学家布莱尼兹认为比号和除号有很近的亲缘关系，可又不能写一样，怎么办呢？就把除号中间的横去掉变成了比号。我们在书写是要注意比号是两个实心的小圆点，在两个数的中间。它读作：6比4。刚才同学都说了6是比的前项，4是比的后项，那1.5是什么？（边说边板书）
生：比值
师：比和除法可亲了，6∶4=6÷4他们之间到底有什么关系呢？
生：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除号，比值相当于商
师：非常好，除法可以用比的形式来表示，而除法来源于我们的生活，所以今天这节课，我们就来学习：生活中的比（板书）
4、比与除法、分数之间的联系
师：比与除法有着密切的关系，除法又可以用分数来表示，那比是不是也可以用分数来表示呢？（可以）
师：请同学们思考：被除数、除数分别相当于分数中的什么？
生：被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母
师：那6∶4用分数怎么写？
生：4分之6
师：我们用两个字母来表示比与除法、分数之间的关系
生：Ａ∶Ｂ=Ａ÷Ｂ＝Ａ／Ｂ（Ｂ不等于０）
师：为什么Ｂ不能为０？
生：除数为０，这个算式没有意义
师：请同学们，再回顾一下：什么是比？
生：两个数相除又叫做这两个数的比（出示课件）
三、巩固联系，拓展新知
（一）、说出生活中的比
师：请同学们说出我们身边，我们教室里比（指名回答）
师：你们说的非常好，你们说到现在都没有老师，我可不愿意，谁能说一个比把老师也带上？
生：我们班人数和老师的比是40:1
（二）、说一说下面比的含义
师：这下老师可高兴了，现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。我们一起来看一看下面的比。
1、甘蔗汁与水的体积比是1∶2
师：这个比不仅说出了倍数，分率，份数之间的关系，它让我们产生了这么多的联想，我们再来看一看下面这一组比。
2、师：树高与影长的比是5.7∶3。
3、师：联系实际说说下面比的含义
（1）、合唱队男生与女生的比是1:4。
（2）、人民币和美元的汇率是7.523:1。
（3）、今年公务员报考和录取的比例约是50:1。
（三）、拓展延伸
1、师：（课件出示）快快快，我来抢答
（1）、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 比 ， 红球和白球个数的比是 比 。
（2）、一个科技小组有男生12人，女生7人，
男生和女生人数的比是 比 。
男生和科技小组总人数的比是 比 。
2、其实在生活中，我们身体中还有很多有趣的比
（课件出示）学生自己读一读。
（1）、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
（2）、成年人的头长与身高的比约是1:7。
（3）、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
（4）、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
（5）、人的心脏与拳头的比约是1:1
（6）、成年人腿长与头长的比约是4:1
（7）、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
师：除了这7条，我们身体中还有许多有趣的比，有兴趣的同学，课下自己去查找一下资料。
3、知识延伸——介绍黄金分割比
师：同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧（课件出示）！
4、下面请同学们再来欣赏一下我们生活中的比
（课件出示：显微镜下的雪花）
四、课堂总结
师：这节课我们研究生活中的比，老师希望同学们能出处留心生活，生活中处处有数学！
五、布置作业：
完成书70页“试一试”和“练一练”的第1、2题。
板书设计：
生活中的比
两个数相除又叫做两个数的比
6 ∶ 4 = 6 ÷ 4 = 1.5
前 比 后 比
项 号 项 值