六年级上册数学教案—6.2.1 认识比例尺冀教版

认识比例尺
课时目标
通过观察、操作与交流，经历认识比例尺的过程。
理解图上距离、实际距离和比例尺的含义，能按照自己确定的比例尺画示意图。
能够通过测量、确定比例尺画出实物的示意图。
体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛运用。
教学重点
正确理解比例尺的含义
利用比例尺的知识，画出实物的示意图。。
教学难点
运用比例尺的知识，通过测量实物、计算并画出示意图。
教具学具、学具
多媒体课件　、书签，　长３厘米，宽１.２厘米的画片。
教学过程
创设情境，激发兴趣
师：同学们，我们平时都喜欢读书，现在看我这里有一张书签，它的长是１４㎝，宽５㎝。你们能自己制作一张这样的书签吗？（板书：书签　长１４㎝，宽５㎝）
生：能制作。
（学生动手制作）
师：哪位同学愿意展示你制作的书签，并介绍自己的书签。
生：我制作的书签和老师的一样大，长是１４㎝，宽５㎝。
师：其他同学呢？
生：　一样大。
师：像这样画出的图形和原来的书签尺寸一样，我们就说这样图是按１:１画的，也就说图上的１厘米表示实际的厘米。（板书：１:１是指图上的１厘米表示实际的１厘米）
设计意图　通过制作书签的活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺，并培养动手能力。
二、探究新知
１、认识比例尺
在黑板上画出一个长６０厘米，宽４５厘米的镜框示意图。
　师：能像制作书签那样按１:１在练习本上画出来吗？
生：镜框太大了，按１:１在练习本上画不下。
师：那怎么办呢？你们能用以前学过的知识解决此问题吗？
生：可以把它按比例缩小后画在纸上。
师：自己试着画一画，画后说说是按照什么比例画的。
（学生独自画示意图，再全班交流、展示学生画出的示意图。）
生１：我是把镜框的长和宽分别缩小到原来的十分之一，用图上的１厘米表示实际的１０厘米。示意图的长是６０÷１０＝６（厘米），宽是４５÷１０＝４.５（厘米）。
（投影展示生１的示意图）
师：　我们把画在图上的距离６厘米、４.５厘米叫做图上距离，把镜框的实际的长度６０厘米、４５厘米叫做实际距离。　用图上的１厘米表示实际的１０厘米，这幅示意图的比例尺就是１:１０　。
　生２：我把长和宽都缩小到原来的十五分之一，用图上的１厘米表示实际的１５厘米，比例尺就是１：１５，画出的示意图。示意图的长是６０÷１５＝４（厘米）　，宽是４５÷１５＝３（厘米）。
投影生２的示意图。
师：请大家看这两示意图，发现了什么？
生：两图的大小不一样，但形状一样。比例尺的前项都是１，表示图上的一厘米，后项是几，就表示图上的１厘米表示实际距离是几厘米。
师：为什么前项都是１呢？
生：这样可以清楚的看出图上１厘米代表实际距离多少厘米。
师：　请大家把自己画的镜框示意图标上比例尺。
（板书：比例尺１:１０　　比例尺１:１５　　）
设计意图：通过让学生自主画出镜框的示意图的探究过程，使进一步理解什么是图上距离、实际距离和比例尺的意义，并知道画同一个物体的比例尺不同，画出的示意图的大小不同。
比例尺的应用
（１）比例尺的意义
（课件出示）
李红在本子上用４厘米表示了教室的长８米，图上1厘米表示了实际距离多少厘米？　
师：请同学们自己尝试计算，但要注意比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比。
生１：８米=８00厘米 ８00÷４=２００　
生２：　４厘米：８米＝４厘米：８００厘米＝４:８００＝１:２００
师：比例尺就是图上距离和实际距离的比。
（板书：图上距离：实际距离＝比例尺　　或　图上距离/实际距离=比例尺）
设计意图　通过计算，进一步理解比例尺的意义，将比例尺由两个量的比上升到一个公式。
（２）比例尺的应用　
（课件出示）
教室的黑板长４米，宽１.５米，请按照１:５０　的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少厘米？　　
师：（1）题目中，４米、１.５米是什么距离？　比例尺是多少？　
根据实际距离和比例尺，我们应该如何计算图上距离？
请大家先计算，再交流。
生３：我是先统一单位:再计算的。４米＝４００厘米　４００÷５０＝４（厘米）
１.５米＝１５０厘米　　１５０÷５０＝３（厘米）　
生４：比例尺１：５０就是１/５０　根据：图上距离／实际距离＝比例尺可以知道，图上距离＝实际距离×比例尺。　４米=４00厘米 　４00×１／５０=８（厘米）
５米＝１５０厘米　１５０×１／５０＝３（厘米）
设计意图　进一步理解比例尺的意义后，　利用公式计算图上距离，加深对比例尺的认识，　感受比例尺在实际生活中的广泛应用。。
　
巩固新知
“练一练”的第１题
　
　设计意图：通过实际测量课桌面和凳子面的长和宽及比例尺的计算和画图，使得学生进一步理解比例尺，了解在实际生活中的价值，提高学习兴趣。
四、　小结
师：本节课的学习你有哪些收获？
（学生独立总结）