四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行浙教版

垂直与平行
［教学目标］
1．引导学生通过观察、操作、思考来感知生活中垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况；初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交的正确理解（尤其是对延长后才相交的直线）。
［教具、学具准备］
课件、筷子，小棒，学习单，尺子，三角板，量角器。
【设计思路】
本课是在学生学习了直线及角的知识基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以我通过筷子这个学生日常生活中广泛接触的素材来导入新知，理解“相交”的含义。进而把两支筷子的位置关系抽象为两条直线的位置关系，通过对两条直线的延长操作来进一步理解“相交”和“不相交”的概念，初步定义平行的概念，明确同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交（平行）。通过观察、测量等操作让学生探究两条直线相交时又有不同的情况：成直角的和不成直角的，在此基础上初步定义垂直，认识垂足。为了体现垂直与平行在日常生活中的应用，由学生举例和课件补充说明我们身边的垂直与平行现象。而后通过打开书本阅读学习，指导学生理解“同一平面”，最终完善垂直与平行的概念并理解“互相平行”“互相垂直”，强调不能单独说某条直线是平行线或垂线。最后进行巩固练习，完成练习十一中1、2两题及65页做一做第2题。
全课教学设计思路：具体——抽象——再具体（实际应用）——再抽象（完善概念）。
［教学过程］
一、初步感知：
师：外国人不习惯使用筷子，吃中餐时筷子不慎落地，请同学们想象一下两只筷子掉在地上可能会是什么样子？
生：用手比一比、用小棒摆一摆，再到黑板上贴一贴两只筷子的各种位置关系。
师：黑板上贴出的这几种样子你觉得可以怎么分类？为什么这样分？
预设：交叉的分为一类，没有交叉的分为一类。
归纳出筷子落地可能交叉或者不交叉。（揭示出位置关系：这样的情况数学中叫做相交或不相交）
师：如果我们把这两支筷子想象成两条直线，又会有什么新的发现呢？这个问题交给你们去研究。
二、探究发现：
探究一：延长1号学习单中的每组直线，你有什么发现？
学生展示汇报。
小结：有些组中的两条直线延长后相交了，相交的点叫做交点；而有的组两条直线无论怎么延长也不会相交，像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
探究二：用量角器和三角尺量一量2号学习单中两条直线相交所组成的角的度数，你有什么发现？
学生展示汇报。
小结：有些组的两条直线相交所成的角度是90度，成直角，这种特殊情况叫垂直，也可以说这两条直线互相垂直；两条直线的交点叫垂足。
师：请同学们说说生活中有哪些平行或垂直的例子。
生汇报，师课件补充主题图和生活实例。
三、自学探究；
师：关于互相平行、互相垂直书本上有详细的介绍，请同学们仔细阅读书本；
师：什么是平行线？（指名答）哪些词语比较关键？（突破“同一平面内”）什么是互相垂直？关于垂直你还知道什么？
小结：今天我们认识了同一平面内两条直线不同的位置关系，知道了其中特殊的两种，板书：垂直与平行。
强调：平行线或垂线总是成对出现的，不能单独说某条直线是平行线或垂线。
四、巩固练习；
1、下面各组直线哪组互相平行？哪组互相垂直？（练习十一第1题）；
2、线段是直线的一部分，所以我们也可以说某两条线段互相平行、互相垂直；下面每个图形中哪两条线段互相垂直？哪两条线段互相平行？（练习十一第2题）
3、摆一摆。（做一做第2题）
4、折一折。（练习十一第3题）
五、概念落实；（视时间而定，也可作为下一课复习时出示）
1、填空
（1）两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。
（2）在（ ）内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
（2）两条直线互相垂直时，相交成四个角，一定都是直角。（ ）
(3) 两条直线相交成90°角，这两条直线一定互相垂直。（ ）
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？