四年级上册数学教案-2.13 图形的旋转浙教版

图形的旋转
教学目标: 掌握图形旋转的定义和性质。
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教法：教师以“问题情境——自主探索——拓展应用”的模式展开，引导学生通过观察、探索、得出旋转的定义和性质。
学法：学生通过观察、探索、总结归纳，小组讨论，动手操得出旋转的定义和性质。
教学过程设计
（一）、　创设情境，引入新知
课件展示有关的图片：


（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（二）、　探索新知，形成概念
1、建立旋转的概念。
试一试,请同学们根据刚才的动画，尝试用自己的语言来描述下旋转。
（引导学生归纳图形旋转的概念）：
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2、情景问题：展示动画，
①请同学们观察动画，点A，线段OA，∠AOB分别转到
了什么位置？
②请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指
出旋转中心和旋转角度。
设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
（三）、　实践操作，再探新知
探索得出下列性质：
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
（四）、　巩固新知，形成技能
例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。
（1）指出它的旋转中心；
（2）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心（右图中表盘面的中心位置）；
（2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为
设计意图：让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（五）、拓展练习，深化提高
1.图案（1）可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？

（1） （2）
2、如图（2）：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是（ ）

（六）、回顾反思，知识点归纳
引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
（七）、　分层作业，促进发展
课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。
教学设计反思
本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。