四年级上册数学教案-3.2 角的度量西师大版

教学设计
课题名称：角的度量
一、教学内容分析
教材从学生已经认识的锐角、直角、钝角出发，结合前面所学射线的特征说明角的含义，既是角的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。
度量角是小学阶段重要的操作技能之一，教材从角的大小比较引入该内容。要精确判断∠2比∠1大多少，就得进行准确测量。于是引出测量标准（也就是单位）和测量工具。
教材在介绍量角器之前，不仅提供了“角”的度量单位，而且还呈现了这个单位（即1°角）的产生过程，并且说明正是根据这一原理制作了量角工具——量角器，并帮助学生理解量角器的构成要素，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供帮助。
二、教学目标
1、知识与能力目标：使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数，通过动手操作、自主探究、合作交流，培养学生的自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
2、过程与方法目标：对1度角的认识以及比较角大小的方法。
3、情感态度与价值观目标：让学生通过学习与操作充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。
三、学习者特征分析
角的度量是学生在学习了直线、线段和射线的基础上教学的，而上节课学习了直线、线段和射线的知识，为本节课的教学奠定了基础。但本节课还有要让生了解度量角的工具——量角器，所以本节课的教学任务比较重，需要教师精心的设计教学环节，使学生能掌握本节课的内容。
大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。
四、教学策略选择与设计
本节课主要采用以下的教学策略：
1、看一看。让生认真观察量角器，说出量角器的特征。
2、说一说。让生以小组为单位讨论看到的和想到的。
3、量一量。让生自主量出给定角的度数，并同桌检查交流。
五、教学重点及难点
重点：掌握度量角的方法，能熟练使用量角器量角。
2、难点：体会引入角的度量单位的必要性。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、借助画角，复习角的相关知识
1. 创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。
2. 问题：你认识它吗？
3. 追问：有关角，你都知道什么呢？
4. 问题：你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？
5. 问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？
6. 问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。
7. 问题：谁来说一说什么是角？
8. 问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？
学生动手画角，并同桌交流。
学生说出对角的认识，说出角的一些特征。
学生总结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
复习巩固角的概念及特征。
二、探究度量角的方法
（一）在问题情境中感受度量单位产生的必要
1. 创设问题情境：出示两个大小不同的角。
2. 问题：这两个角哪个大？
3. 追问：∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？
（二）尝试利用最简单的量角器量角
1. 出示简单的量角器。
2. 问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？
预设：能。
3. 追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？
预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。
4. 追问：你能指出这个90度的角吗？
5. 问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器度量出它的度数吗？
（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围
1. 出示60度角。
2. 问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？
3. 追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？
4. 出示刻度细化后的量角器。
5. 问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。
6. 问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。
7. 问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层刻度的产生过程
1. 创设问题情境：将前面出示的60度的角翻转。
2. 问题：量一量这时角的度数是多少。
3. 问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。 4. 问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢？
预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。
5. 出示改进为两层刻度的量角器。
6. 量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？
（五）继续改进量角器，进一步细化量角器刻度
1. 出示进一步细化刻度后的量角器图。
2. 问题：这个量角器能量出哪些角的度数？
3. 量角：出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。
4. 问题：谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的？
5. 问题：拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”和“0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。
（六）练习量角，总结量角步骤和方法
1. 问题：请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样用量角器量∠1的。
2. 问题：谁来说一说∠1多少度？你是怎么量的？
3. 追问：有什么需要注意的吗？
4. 问题：现在请你量一量∠2，看看∠2多少度。
学生探究角的大小，并和同桌交流。
同桌交流如何度量出一个角的大小，用什么工具。
进一步认识量角器。
学生探究量角器能否度量角的大小。
进一步认识量角器的内外刻度。
量角器的细化，谈谈自己的想法
2、自主练习用量角器度量角的大小。
主要选择度量角的工具
改进量角器，为了度量更精确。
深度认识量角器
二、明确角的大小与两边叉开的角度有关
借助量角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的角度有关。
1. 出示边的长短相同，角的大小不同的两个角∠A、∠B。（∠A＝75°、∠B＝80°）
2. 问题：哪个角大？你是怎么知道的？
3. 出示都是125 °但边的长短不同的两个角∠C、 ∠D 。（125 °）问题：哪个角大？你是怎么知道的？
5. 问题：通过比较，你有什么新的发现吗？
预设：上节课我们已经知道角的大小与边的长短无关，现在我们知道了角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。
合作探究角的大小与什么有关
让生知道角的大小与什么有关
练习量角并从中发现规律
（一）量不同方向的角，巩固角的度量方法
1. 出示习题：第41页“做一做”，第3题。
2. 学生用量角器量角。
3. 学生汇报 。（重点监控：① 不会用量角器；② 看错内外层刻度。）
4. 问题：有的同学量得又准又快，快把你的好方法和大家分享一下。
5. 追问：你们理解他的意思了吗？请你用这个好方法到前面来再量量看。 （重点关注刚才出现错误的同学。）
（二）借助量角，发现规律
量出下面各个角的度数。你能发现什么？
1. 出示题目：第44页练习七，第4题。
2. 要求：量出上面各个角的度数，观察、思考，找出其中的规律。
3. 学生汇报。
预设：两条直线相交，相邻的两个角的度数相加的和都等于180°，相对的角大小相等。
4. 追问：你能到前面给我们指一指吗？
5. 问题：你发现这个规律了吗？请你再来说一说。
先由学生自主度量，再同桌合作交流，最后集体订正交流。
及时巩固两角方法，使学生能熟练应用量角器。
四、全课总结
通过这节课的学习你都有什么收获？
学生谈谈自己在本节课中的收获
培养学生的表达能力和知识的梳理能力。
七、教学评价设计
1、师生评价，教师对课堂中学生表现的情况以及学生掌握的情况进行及时点评。
2、生生互评，组与组之间互相评价，及时总结评价的内容，以便下一次活动时能够有效的借鉴。
八、板书设计
?角的度量
两重和：量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一边重合。
即度量角的方法归纳为：两重合、一看数。
九、实践反思
角的度量是本单元的难点，是比较开放的一个章节，教学时让学生自己去探究，先让他们观察量角器的形状是半圆形的，我们也可以叫它半圆仪，再让学生拿量角器认真观察，然后让他们说说看到了什么，这样比直接告诉他们哪是刻度线，哪是中心点的效果要好的多，他们的记忆会更加深刻。接着让他们明白角的计量单位是度，用小圆圈来表示。什么是1度呢？因为半圆是180度，把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度。怎样 比较角的大小，让学生试着量一量，量后会出现几种错误：一是顶点没有和中心点重合；二是0 度刻度线没有和角一边重合；三是看错了刻度，应看里圈时看成了外圈刻度或是应看外圈刻度时看成了内圈刻度。这时我给他们他们讲解正确的量角方法。并编了一首口诀：中心对顶点，0度对一边，要知角度数，分清内外圈。
当学生学会了量角，还应让他们知道，角的大小与角的两条边的长短无关，而是与叉开大下有关。再引导学生用两根硬纸条和一个图钉做一个活动角，让学生自己通过动手操做来体会角的大小与边的长短无关，而与两条边叉开的大小有关，叉开的越大的角就越大。