高中物理人教版选修3-1检测：第1章 静电场 检测（A） Word版含解析

第一章检测(A)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一个选项正确,第7~10题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1下列关于点电荷的说法,正确的是(　　)
A.只有体积很小的带电体才可看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不是点电荷
C.当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成点电荷
D.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷
解析:一个带电体能否被看作点电荷与物体本身的大小和形状无关,它是由所研究的问题决定的。当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时,可以看成点电荷,故C正确,A、B、D错误。
答案:C
2带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由(　　)
A.一个带正电的点电荷形成
B.一个带负电的点电荷形成
C.两个分立的带等量负电的点电荷形成
D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析:题中要求带负电的粒子在电场中仅受一个力的作用,可沿电场线运动,还可做匀速圆周运动,这样只能是正电荷的电场,当粒子由静止或具有沿电场线方向的初速度释放时,粒子将沿电场线运动;当粒子具有垂直于电场线一定大小的速度时,将做匀速圆周运动,故A正确。
答案:A
3如图所示,空间有一电场,电场中有两个点a和b。下列表述正确的是(　　)
A.该电场是匀强电场
B.a点的电场强度比b点的大
C.a点的电势比b点的高
D.正电荷在a、b两点受力方向相同
解析:由电场线的分布可以看出,此电场不是匀强电场,A错误;b点电场线比a点电场线密,故a点的电场强度比b点的小,B错误;根据电场线的方向知a点的电势比b点的大,C正确;正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向,D错误。
答案:C
4某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则(　　)
A.EP>EQ,φP>φQ
B.EP>EQ,φP<φQ
C.EPφQ
D.EP解析:从题图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度,故P点的电场强度大于Q点的电场强度。因电场线的方向由P指向Q,而沿电场线的方向电势逐渐降低,P点的电势高于Q点的电势,故A项正确。
答案:A
5如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为电势零点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等,则下列说法正确的是(　　)
A.A点电势大于B点电势
B.A、B两点的电场强度相等
C.q1的电荷量小于q2的电荷量
D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析:根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功,点电荷 Q 带负电,电场线指向 Q,根据“沿着电场线电势逐渐降低”可知B点的电势高于A点的电势,选项A错误;根据电场强度E,距离Q较近的A点的电场强度较大,选项B错误;根据“电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功”可知,两个电荷在两点的电势能相等,选项D错误。根据电势φ,q1的电荷量小于q2的电荷量,选项C正确。
答案:C
6如图所示,A、B两板间加速电压为U1,C、D两板间偏转电压为U2。一个带电荷量为q的正粒子自A板起由静止相继被加速、偏转,飞离偏转电场时的最大侧移为C、D板间距离的一半,则它的出射速度的大小为(　　)
A.
C.
解析:在加速电场中由动能定理得qU1
在偏转电场中,由动能定理v
答案:B
7.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　)
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV
解析:如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,d点的坐标为(3.5 cm,6 cm),过c点作等势线bd的垂线交bd于f点,由几何关系可得cf的长度为3.6 cm,所以电场强度的大小EV/cm,故A正确。匀强电场中,相同方向上变化相同的距离电势差相等,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得坐标原点O处的电势为1 V,B正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在a点的电势能比在b点的电势能高7 eV,C错;电子从b点运动到c点,电场力做功为W=-eUbc=-e×(-9 V)=9 eV,D正确。
答案:ABD
8.(2018·全国Ⅱ卷)如图所示,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　)
A.此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定
C.若c、d之间的距离为l,则该电场的电场强度大小一定
D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
解析:设a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd,粒子从a点移到b点,其电势能减小,则电场力做正功,电场力与a、b连线平行或成锐角,电场方向不一定与a、b连线平行,同理,电场方向不一定与c、d连线平行,W2=Eql不一定成立,则E,选项A、C错误;根据电场力公式,有W1=(φa-φb)q,W2=(φc-φd)q,匀强电场中沿直线电势随距离均匀变化,所以φMWMN=(φM-φN)qB正确;若W1=W2,则φa-φb=φc-φd,得Uac=Ubd,由于M、N为中点,且为匀强电场,所以UaM=UbN,选项D正确。
答案:BD
9一带电粒子垂直于电场方向射入电场,经电场后的偏转角与下列因素的关系是(　　)
A.偏转电压越高,偏转角越大
B.带电粒子的质量越大,偏转角越大
C.带电粒子的电荷量越少,偏转角越大
D.带电粒子的初速度越大,偏转角越小
解析:电子垂直于电场方向射入电场将会做类平抛运动,其偏转角为tan θθ由偏转电压U、粒子带电荷量q、平行板长度l、平行板间距d和粒子初速度来决定的。
答案:AD
10如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,下列说法正确的是(　　)
A.滑片向右移动时,电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑片向左移动时,电子打在荧光屏上的位置上升
C.电压U增大时,电子打在荧光屏上的速度大小不变
D.电压U增大时,电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
解析:当滑片向右滑动时,加速电压增大,因此电子经偏转电场时侧移距离减小,电子打在荧光屏上的位置下降,滑片左移则上升,A错、B对;电压U增大时,电子打在荧光屏上的速度增大,但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变,C错、D对。
答案:BD
二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)
11(8分)在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接,极板B接地。
(1)若极板B稍向上移动一点,则将观察到静电计指针偏角　　　　(选填“变大”或“变小”),此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而　　　　(选填“增大”或“减小”)。?
(2)若极板B稍向左移动一点,则将观察到静电计指针偏角　　　　(选填“变大”或“变小”),此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。?
解析:(1)充电后的平行板电容器的电荷量Q不变,若极板B稍向上移动一点,将观察到静电计指针偏角增大,说明当电容器的正对面积减小时,电压U增大,由C,电容C减小。
(2)若极板B稍向左移动一点,则将观察到静电计指针偏角变大,说明当增大两极板间的距离时,电压U增大,由C,电容C减小。
答案:(1)变大　减小　(2)变大　减小
12(8分)如图所示,A、B分别为x、y轴上两点,它们到原点O的距离相等,一束电子以初速度v0垂直于 x轴从A点射入,由于匀强电场的作用,电子束恰好从B点射出,则电子从B点射出时的速度大小是　　　　。?
解析:电子在y方向做匀速运动,x方向在静电力作用下做匀加速直线运动;根据运动学公式则有:
y=v0t,x
因为x=y,所
得vx=at=2v0
电子从B点射出时y方向分速度为vy=v0
则电子从B点射出时的合速度为v
答案:
三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13(10分)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长l=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
解析:(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为
F=
代入数据得F=9.0×10-3 N。②
(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为
E1=
A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E=2E1cos 30°④
由③④式联立并代入数据得
E=7.8×103 N/C⑤
电场强度E的方向沿y轴正方向。
答案:(1)9.0×10-3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向
14(10分)如图所示,用长为l的绝缘细线拴住一个质量为m、电荷量为q的小球,线的另一端拴在水平向右的匀强电场中,开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点(线拉直),让小球由静止开始释放,当摆线摆到与水平方向成60°角且到达B点时,小球的速度正好为零。求:
(1)B、A两点的电势差;
(2)匀强电场的电场强度大小。
解析:(1)小球从A到B过程,由动能定理得mglsin 60°-qUBA=0,
得UBA
(2)由公式U=Ed又可得到
UBA=El(1-cos 60°),解得E
答案:(1
15(12分)如图所示,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为FNa和FNb。不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
解析:质点所受电场力的大小为F=qE①
设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有
F+FNa=
FNb-F=
设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有Eka
Ekb
根据动能定理有
Ekb-Eka=2rF⑥
联立①②③④⑤⑥式得
E
Eka
Ekb⑨
答案:E
16(12分) 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长l=0.1 m,两极板间距离d=0.4 cm。有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒落到下极板上。已知微粒质量为m=2×10-6 kg,电荷量为q=+1×10-8 C,电容器电容为C=10-6 F,g取10 m/s2。
(1)为使第1个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之间,则微粒入射速度v0应为多少?
(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上,则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上?
解析:(1)若第1个粒子落到O点,
得v01=2.5 m/s
若落到B点,由l=v02t2v02=5 m/s
故2.5 m/s≤v0≤5 m/s。
(2)由l=v01t,得t=4×10-2 s
a=2.5 m/s2
由mg-qE=ma,E
得Q=6×10-6 C
所以n
答案:(1)2.5 m/s≤v0≤5 m/s　(2)600个