12.2.1 用“SSS”判定三角形全等同步练习（含答案）

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12.2 三角形全等的判定
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
A 基础题
知识点1 用“SSS“证两个三角形全等
1.如图、在△ABC中.AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS“可以判定（ ）

A.△ABD≌△ACD? B. △ABE≌△ACE? C. △BDE≌△CDE? D. △ABE≌△CDE
2.如图，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，∠ACB＝40°,则∠ACD＝（ ）

A.40° B.60° C.80° D.100°
3.如图，AB＝BC，利用SSS证明△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是__________.

4.如图.△AFC和△BED中，AF＝BE，CF＝DE，要利用“SSS”来证明△ACF≌△BDE时，可添加的条件是_______＝_______或_______＝_______.

5.如图，E，F是线段AB上的点，且AE＝BF，AD＝BC，DF＝CE.求证：△ADF≌△BCE.


知识点2 “SSS”定理的实际应用
6.长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（ ）
A.一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B.两人都取6cm的木条
C.两人都取8cm的木条 D.B，C两种取法都可以
7.如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD.


B 提升题
8.如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°,∠BAD＝46°,则∠ACD＝（ ）
A.120° B.125° C.127° D.104°

9.如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF时，需增加一个条件，这个条件可以是（ ）
A.AB＝BC B.DC＝BC C.AC＝BD D.AB＝BD

10．如图，AB＝AC，BD＝CD，求证：∠1＝∠2．

11.如图，已知AB＝AC，DB＝EC，AD＝AE，∠1＝20°，求∠2的度数.


12.如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD.
（1）求证：∠BAE＝∠CAD；
（2）探究∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明.


C 拓展题
13.已知AB＝AC，AD＝AE，BD=CE，且B、D、E三点在一条直线上.
（1）如图1，若B在线段DE上，求证：∠DAE＝∠BAC；
（2）如图2，点B在ED的延长线上，请直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为.
（3）若点B在线段DE的延长线上（点ADE按逆时针排列），请将备用图补充完整，并直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为





参考答案
A基础题
1.B
2.C
3.AD＝CD
4.AC BD AB CD
5.证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.
在△ADF和△BCE中，
.
∴△ADF≌△BCE（SSS）
6.B
7.∵D为BC的中点，∴BD＝CD
在△ABD与△ACD中.
∴△ABD≌△ACD（SSS）

B提升题
8.C
9.C
10.证明：略．
11.解：证△EAAC≌△DAB（SSS），∴∠EAC＝∠DAB，∠EAC－∠BAC＝∠DAB－∠BAC，即∠2＝∠1＝20°
12.证明：（1）△ABE≌△ACD（SSS）；
（2）∠3＝∠1－∠2
C拓展题
13.证：（1）证△ADB≌△AEC（SSS）.
（2）证△ADB≌△AEC（SSS），∴∠ADB＝∠AEC，∵∠ADE+∠ADB=180°∴∠ADE+∠AEC=180°.
（3）画图略，∠ADE=∠AEC.











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