高中物理人教版必修一检测：第2章 匀变速直线运动的研究 检测（A） Word版含解析

第二章检测(A)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片中符合事实的是(　　)
答案:C
2某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析:由vt2?v02=2ax得
v0=vt2-2ax=502-2×6×200 m/s=10 m/s。
答案:B
3雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m,设落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第二滴雨滴下落的速度为(　　)
A.8.00 m/s B.7.84 m/s
C.7.20 m/s D.7.00 m/s
解析:因为雨滴每隔0.2 s滴下一滴,且1.62 m-1.26 m=1.26 m-0.90 m=0.36 m,由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动。由Δx=aT2得雨滴下落的加速度为a=9.00 m/s2,再由v=at可得v=9.00×0.8 m/s=7.20 m/s,故选项C正确。
答案:C
4滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v,则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为(　　)
A.2+12v
B.(2+1)v
C.2v
D.12v
解析:设初速度为v0,整个过程有v02=2ax,前一半过程有v02?v2=2a·x2,解得v0=2v,因此前一半路程中的平均速度v=v0+v2=2+12v。
答案:A
5一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿 x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为(　　)
A.x=3 m B.x=8 m
C.x=9 m D.x=14 m
解析:根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知,在0~4 s时间内质点沿x轴正向的位移为x1=(2+4)×22 m=6 m,在4~8 s时间内质点沿x轴负方向的位移为x2=?(2+4)×12 m=-3 m,又已知t=0时质点处于x=5 m位置,所以当t=8 s时质点在x轴上的位置x'=x+x1+x2=(5+6-3) m=8 m,选项B正确。
答案:B
6一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A.1∶1 B.3∶4
C.3∶1 D.4∶3
解析:由vt=v0+at得,汽车的刹车时间t=vt-v0a=0-20-5 s=4 s,汽车刹车后2 s内的位移x1=v0t1+12at12=20×2 m?12×5×22 m=30 m,刹车后6 s内发生的位移x2=v02t=40 m,则x1∶x2=3∶4,所以选项B正确。
答案:B
7物体做竖直上抛运动后又落回到原出发点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上
B.下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下
C.在最高点,加速度大小为零,速度大小为零
D.到最高点后,加速度方向不变,速度方向改变
解析:竖直上抛运动加速度为重力加速度,方向、大小均不变;最高点前速度竖直向上,此后速度竖直向下。所以选项B、D正确。
答案:BD
8(2018·全国Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　)
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析:假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙车的加速度都是先减小后增大,选项D正确。
答案:BD
9某人在t=0时刻,开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体,现在只测出了该物体在第3 s内及第7 s内的位移,则下列说法正确的是(　　)
A.不能求出任一时刻的瞬时速度
B.能够求出任一时刻的瞬时速度
C.能求出第3 s末到第7 s初时间内的位移
D.能够求出该物体的加速度
解析:由第3 s内及第7 s内的位移可求得2.5 s和6.5 s时的瞬时速度v2.5和v6.5,再由a=v6.5-v2.54可求加速度。根据v=v0+at再求初速度。只要求得了初速度和加速度,由公式可求任一瞬时的速度和任一段时间内的位移。选项A错误,B、C、D正确。
答案:BCD
10甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高h处自由落下的同时,乙从高2h处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中正确的是(　　)
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为h
C.甲落地时,乙的速度大小为2gh
D.甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
解析:由v=gt可知,经过相等时间二者获得的速度相等,选项A正确;甲落地时,甲下落的高度为h,乙下落的高度也为h,所以此时乙距地面的高度为h,选项B正确;甲的下落时间t1=2hg,乙的下落时间t2=4hg=2hg,所以下落时间之比t1t2=12,选项D错误;甲落地时,乙的速度大小v=gt1=g·2hg=2gh,选项C正确。
答案:ABC
二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)
11(8分)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制的滴水计时器计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
甲
乙
(1)由图乙可知,小车在桌面上是　　　　(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。?
(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为　　　　 m/s,加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)?
解析:(1)小车在阻力的作用下,做减速运动,由题图乙知,从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小,所以小车在桌面上是从右向左运动的。
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴,所以相邻两水滴间的时间间隔Δt=3045 s=23 s,滴下A点时小车的速度vA=0.117+0.1332×23 m/s=0.19 m/s,根据逐差法可求加速度,(x4+x5)-(x1+x2)=6a(Δt)2,解得a=0.037 m/s2。
答案:(1)从右向左　(2)0.19　 0.037
12(8分)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离,求:
(1)打下D点时小车的瞬时速度为　　　　m/s;?
(2)整个过程中小车加速度的大小为　　　　m/s2。(本题计算结果数值保留到小数点后第2位)?
解析:(1)由题意,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,因中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度,则打D点时小车的瞬时速度vD=xCE2T=(5.20+5.99)×10-22×0.1 m/s=0.56 m/s。　
(2)设相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6,则有x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,所以a=a1+a2+a33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2。
将数据代入加速度的表达式可得a=0.80 m/s2。
答案:(1)0.56　(2)0.80
三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)
13(10分)如图所示,某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6 m,一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落,该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2 s,重力加速度g取10 m/s2。
(1)苹果树树冠部分的高度约为多少?
(2)苹果落地时的速度为多大?
解析:(1)设树冠高度为h1,树干高度为h2,苹果从树梢下落到树干顶部的速度为v0,则
h2=v0t+12gt2
得:v0=7 m/s
又v02=2gh1,得h1=2.45 m。
(2)设树的总高度为H,苹果落地的速度为v1
v12=2gH,H=h1+h2=4.05 m,得v1=9 m/s。
答案:(1)2.45 m　(2)9 m/s
14(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
解析:设汽车运动方向为正方向,则
vB=15 m/s,tAB=2 s,xAB=27 m
(1)设过A点时速度为vA,则AB段平均速度
vAB=v0+v2=vA+vB2
故由xAB=vAB·tAB=vA+vB2·tAB
解得vA=12 m/s。
(2)对AB段:
a=vB-vAtAB=1.5 m/s2
对OB段(vO=0):
由v2?v02=2ax得
xOA=vA2-vO22a=48 m
对OA段:
平均速度vOA=vA+vO2=6 m/s。
答案:(1)12 m/s　(2)48 m　6 m/s
15(12分) 如图所示,小滑块在较长的斜面顶端,以初速度v0=2 m/s、加速度a=2 m/s2向下滑,在到达底端前1 s里,所滑过的距离为715l,其中l为斜面长,则:
(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少?
(2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多少?
(3)斜面的长度l是多少?
解析:a=2 m/s2,v0=2 m/s
7l15=v1×1 s+12a×(1 s)2①
v1=v0+at②
8l15=v0t+12at2 ③
①②③联立得t=2 s,l=15 m
小滑块在斜面上滑行的时间t总=t+1 s=3 s
到达斜面底端时v=v0+at总=8 m/s。
答案:(1)3 s　(2)8 m/s　(3)15 m
16(12分)某足球场长90 m、宽60 m。一次比赛中,攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2。试求:
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
解析:(1)已知足球的初速度为v1=12 m/s,加速度大小为a1=2 m/s2
足球做匀减速运动的时间为
t1=v1a1=6 s
位移为x1=v12t1=36 m。
(2)已知前锋队员的加速度为a2=2 m/s2,最大速度为v2=8 m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为
t2=v2a2=4 s
x2=v22t2=16 m
之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为
x3=v2(t1-t2)=16 m
由于x2+x3然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,利用公式x1-(x2+x3)=v2t3,得t3=0.5 s
前锋队员追上足球的时间
t=t1+t3=6.5 s。
答案:(1)36 m　(2)6.5 s