六年级数学上册教学课件-第1单元：4-1长方体和正方体的体积（教材P16~18）（苏教版）（课件23张ppt)

课件23张PPT。4 长方体和正方体的体积（教材P16～18）六年级数学·上 新课标[苏教] 第1单元下面物体的体积是多少？这四个物体有什么相同点和不同点？1立方厘米4立方厘米4立方厘米4立方厘米4立方厘米下面的图形都是用体积为1立方厘米的正方体拼成的,把每个图形的体积填写在横线上。20cm38cm38cm33cm3知识点1　长方体体积公式的推导(1)右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体
摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆
这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方
体？长方体的体积是多少立方厘米？摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。12立方厘米长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米摆 一 摆拼摆出不同的长方体如下图所示:在摆成的长方体中,
每排小正方体的个数相当于长方体的长;
排数相当于宽;
层数相当于高。长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积。怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ 由许多小正方体摆成的长方体中,每排小正方体的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高,所以小正方体的个数相当于长、宽、高的乘积。知识点2　长方体体积公式的推导(2)用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 94个小正方体，
体积为4cm312个小正方体，
体积为12cm324个小正方体，
体积为24cm34㎝2㎝3㎝列表格整理分析长×宽×高＝小正方体的个数＝长方体的体积长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高用 V 表体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示?V = a × b × h 长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为V=abh。当长方体的长、宽、高都扩大到原来的几倍时,它的体积就扩大到原来的n3(n×n×n=n3)倍,当长方体的长、宽、高都缩小到原来的 时,它的体积就缩小到原来的 × × ＝ 。用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。3㎝3㎝3㎝3×3×3个小正方体知识点3　正方体体积公式的推导长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正方体的棱长都相等正方体是特殊的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。棱长棱长棱长正方体的体积 ＝ 棱长 ×棱长×棱长 aa正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V=a3。正方体是特殊的长方体,依据长方体体积类推正方体体积计算方法,体现了类比思想。1.有一节火车的车厢，长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢装煤多少吨？【思路导引】先根据长方体的容积公式：V=abh，求出这个火车车厢的容积（即煤的体积），然后用车厢的容积（即煤的体积）乘每立方米煤的重量。 9×2.5×2×1.4
=45×1.4
=63（吨）
答：这节车厢装满煤有63吨。2. 一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.8千克，这箱汽油重多少千克？【思路导引】首先根据正方体的容积（体积）公式：V=a×a×a，求出油箱的容积，然后用每升油的质量乘油箱的容积。5×5×5=125（立方分米）
125立方分米=125升
0.8×125=100（千克）
答：这个油箱最多可以装油100千克。再 见