六年级上册数学教案-5.4扇形｜北京版(2014秋）

扇形
教学内容：扇形
教学目标：
1.结合生活情境认识扇形，知道扇形的各部分名称，了解扇形与圆之间的关系。
2.通过量一量、比一比、折一折等操作活动，培养学生动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.提高学生研究的意识，培养学生的研究能力。
教学重点：认识扇形的特征。
教学难点：扇形与圆之间的关系。
教学准备：电脑课件、扇子、圆。
教学内容：
一、激趣导入
1.师：同学们，我们来猜个谜语吧！
课件出示：有风不动无风动，不动无风动有风。（打一夏季常用生活用品）
学生猜后教师出示折扇。
2.引出课题：这节课我们就来学习像扇子这样形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
3.生活中你还见到哪些物品的外形近似于扇形吗？老师也搜集了资料，大家一起来看看。
提问：看完这些外形近似于扇形的物品你有什么感受？
4.关于扇形，你认为我们可以从哪些方面来研究呢？
预设：生1：扇形怎么画？
生2：扇形的大小与什么有关系？
生3：扇形跟圆有什么关系？
生4：扇形的周长和面积怎么计算？……
（板书记录：画、大小、关系、周长、面积……）
师：你们真是有想法的孩子,接下来让我们就带着这些问题一起来研究扇形。
二、自主探究
（一）认识扇形各部分名称
1.见到扇形，你想到了我们以前学过的哪个平面图形？怎么想到了这个图形？
2.请你仔细观察大屏幕上的这3个扇形（实线部分），看看它们有什么共同的特征？
预设：⑴都是圆的一部分；
⑵都有2条半径；
⑶都有圆上的一段曲线围成的图形（一条弧）。
⑷都有1个角，角的顶点在圆心。
3.认识圆心角、弧。
（1）你们知道这个角叫什么吗？（圆心角）
顶点在圆心的角叫做圆心角。这个圆心角就读作：角AOB
（2）有两条半径，半径OA,半径OB
（3）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，两个端点分别是A和B，读作：弧AB（课件演示）。
师：扇形是由这三部分组成的，缺一不可。现在你能用自己的话说说什么是扇形吗？
（由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。）
（重点处理：围成、圆心角所对的弧）
4.练一练
下面各图中，由实线围成的图形是扇形吗？说说你的理由。
（重点处理：半圆是不是扇形。）
（二）相互合作，寻找新发现
1.操作要求：
（1）我们认识了扇形及其各部分名称，现在，你能利用手中的圆创造出一个扇形吗？介绍一下你创造出的扇形。（画、折）
（2）利用你们自己创造出的扇形以组为单位开展研究，看看你们对扇形有哪些新的发现？
2.研究汇报：
（1）它是一个轴对称图形。师：有几条对称轴呢？生：1条。
（2）顶点到弧上的长度都是相等。（圆：一中同长 扇形：一顶同长）
（3）在同一圆中，扇形的大小与圆心角的度数有关；在不同的圆中，扇形的大小与半径和圆心角的度数都有关系。
（4）圆心角占周角的几分之几。扇形的面积也是圆面积的几分之几。
（5）扇形周长=两条半径+弧长。其中圆心角占周角的几分之几，扇形的弧长就是圆周长的几分之几。
3.对于这节课的内容你们还有疑问吗？请看大屏幕。
师：什么图形？继续看……有什么想说的？
小结：圆是特殊的扇形，它特殊到有了自己的名字——圆。这就如同正方形是特殊的长方形一样。
三、拓展应用
师：通过本节课的学习，相信同学们对扇形有了进一步的认识。生活中人们正是运用了扇形的特征，进行加工和装饰，才创造出许多漂亮的事物，来美化我们的生活。
提问：你找到扇形了吗？
让我们也来做一次小小的设计师，请同学们利用今天学习的扇形来设计图案。