人教版数学八年级上册课件 11.2.1三角形的内角和 课件（35张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册课件 11.2.1三角形的内角和 课件（35张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 611.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-06 17:27:00 | ||
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文档简介
课件35张PPT。﹙一﹚什么是三角形与三角形的表示方法。
﹙二﹚三角形中的主要线段。
﹙三﹚三角形三边的关系。
知识回顾请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流猜猜看?如何证明这个结论的正确性？结论：三角形的内角和等于180 °已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法一证法三证法二证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.E.D.证法一返回证法一 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。A.B.E.D.证法一返回证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚A.B.证法二返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A.B.证法二返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.E.证法三证明：过A 作E F∥B C.
则∠E A B =∠B.
∠F A C = ∠C ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∵∠E A B +∠B A C +∠C A F =180°
∴ ∠B +∠B A C +∠C= 180° ﹙ 等量代换﹚ F 返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°1.三角形内角和定理: 三角形的内角和等于180°。
即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。
即： 直角 △A B C 中∠C =90°，
则∠A +∠B =90 °定理应用 三角形的三内角和是180o ，所以三内角可能出现的情况：一个钝角 两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角 两个锐角直角三角形三个都为锐角例1.在△ABC中：①∠A=35°， ∠C=90 °，则∠B=？
②∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=？
③ ∠A ： ∠B ：∠C=3：2：1，问 △ABC是什么三角形？
④ ∠A －∠C =35 °，∠B －∠C =10 °， 则∠B =？例2.在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：△A B C 中，设∠A = x ,则
∠C =∠A B C = 2x
x + 2x + 2x =180°(三角形内角和为180 °)
x=36 °
∠C =2x = 72 °
在△B C D 中，∠B D C =90 °
则∠ D B C = 90 °－ ∠C =18 °
﹙直角三角形两锐角互余﹚A. BCDB.CD.1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个
钝角。
2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。
3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则
这三个内角的度数为 。
4、如图：∠α= 。
13201440α480600400，600，800280课堂反馈1.在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互为余角的角有几对？自我挑战2.△A B C中，∠A =∠B +∠C，问△A B C是什么三角形？3. △A B C 中，∠C =2 (∠B +∠A )， 求∠C 的度数。自我挑战对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言小结作业：
第3、4题
1.三角形内角和定理的证明。
2.三角形内角和定理与推论。
3.三角形内角和定理与推论的运用。谢谢 再见
﹙二﹚三角形中的主要线段。
﹙三﹚三角形三边的关系。
知识回顾请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流猜猜看?如何证明这个结论的正确性？结论：三角形的内角和等于180 °已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法一证法三证法二证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°A.B.E.D.证法一返回证法一 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。A.B.E.D.证法一返回证法一已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚A.B.证法二返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A.B.证法二返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚
∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚
∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°证法三A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.证法三已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°A.B.E.证法三证明：过A 作E F∥B C.
则∠E A B =∠B.
∠F A C = ∠C ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∵∠E A B +∠B A C +∠C A F =180°
∴ ∠B +∠B A C +∠C= 180° ﹙ 等量代换﹚ F 返回已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°1.三角形内角和定理: 三角形的内角和等于180°。
即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。
即： 直角 △A B C 中∠C =90°，
则∠A +∠B =90 °定理应用 三角形的三内角和是180o ，所以三内角可能出现的情况：一个钝角 两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角 两个锐角直角三角形三个都为锐角例1.在△ABC中：①∠A=35°， ∠C=90 °，则∠B=？
②∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=？
③ ∠A ： ∠B ：∠C=3：2：1，问 △ABC是什么三角形？
④ ∠A －∠C =35 °，∠B －∠C =10 °， 则∠B =？例2.在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：△A B C 中，设∠A = x ,则
∠C =∠A B C = 2x
x + 2x + 2x =180°(三角形内角和为180 °)
x=36 °
∠C =2x = 72 °
在△B C D 中，∠B D C =90 °
则∠ D B C = 90 °－ ∠C =18 °
﹙直角三角形两锐角互余﹚A. BCDB.CD.1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个
钝角。
2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。
3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则
这三个内角的度数为 。
4、如图：∠α= 。
13201440α480600400，600，800280课堂反馈1.在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互为余角的角有几对？自我挑战2.△A B C中，∠A =∠B +∠C，问△A B C是什么三角形？3. △A B C 中，∠C =2 (∠B +∠A )， 求∠C 的度数。自我挑战对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言小结作业：
第3、4题
1.三角形内角和定理的证明。
2.三角形内角和定理与推论。
3.三角形内角和定理与推论的运用。谢谢 再见