人教版数学八年级上册课件 11.2.2三角形的外角 课件（23张PPT）

课件23张PPT。11.2.2三角形的外角 每天清晨，小明都到广场去跑步，广场是一个三角形形状的广场。小明每天沿着这个三角形广场周围的小路，按逆时针跑步。小明每从一条街转到下一个街道时，身体转过的角是那些角？12ABC3
三角形的外角定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
三角形的外角画图:画出三角形的所有外角,思考它们之间有什么关系?探究:

如图,△ABC中,∠A＝700,∠B＝600,∠ACD是△ABC的一个外角.
（1）能由∠A,∠B求出∠ACD吗?
（2）思考∠ACD与∠A,∠B有什么关系?ABC700600D5001300 所以∠ACD ＝ ∠A＋∠B∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)>>证明：因为∠A＋∠B ＋∠1 ＝180o 且∠ACD＋∠1 ＝180o外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任。何一个与它不相邻的内角。
小试身手1． 判断正误
（1）∠ACD是△ABC的外角，则∠ ACD=∠ A+∠ACB
（2）三角形的外角大于它的内角。
（3）三角形的外角都是钝角。
（4）三角形的外角中至少有两个钝角。小试身手.填空：
（1）如图 ， ∠ BDC是 的外角，∠BDC= + .
∠ EFC是 的外角，∠EFC= + .
∠ BFC是 的外角, ∠BFC﹥ ,∠BFC﹥ .
ADBCEF小试身手
（2） 如果一个三角形的一个内角大于它相邻的外角，这个三角形是 。
（3）如果一个三角形的一个内角等于它相邻的外角，这个三角形是 。直角三角形钝角三角形3.比较角的大小：2121探究：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？1B2F3CDAE解：因为∠BAE = ∠2+∠3
∠CBF = ∠1+∠3
∠ACD = ∠1+∠2
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1 +∠2 +∠3）
因为∠1 +∠2 +∠3 = 180o所以∠BAE+∠CBF+∠ACD = 2×180o=360o
三角形的外角和定理：
三角形的外角和等于360°

三角形的外角和解：过A作AD平行于BC∠3＝ ∠4BC123A∠2＝ ∠5所以， ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠5＋ ∠4=360°5试一试 一个三角形的三个外角比为 2：3：4，
则这个三角形按角分类为 三角形。学以致用揭开生活中的奥妙：
一个零件形状如图，按规定∠BAC= 90° ，∠B= 21° ，∠C =20°，检测工人量得∠BDC= 130°,就断定这个零件不合格，你能运用所学知识说出其中道理吗？
CABD学以致用 如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠4 ,∠BAC=66o ，
求∠ DACABDC1243A 拓展运用，开阔思维1.如图(1)，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
2.如图(2)，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
FBCDEABCDE说一说本节课你的收获1、三角性外角的定义
2、三角形外角的性质：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻　　　　　的两个内角的和
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
3 、三角形的外角和为360°
作业：
书 3 、4Thank you 欢迎指导