高中物理教科版必修二 检测：第一章 抛体的运动检测（A） Word版含解析

第一章检测(A)
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分.共40分.其中第1~6题只有一个选项是正确的,第7~10题有多个选项是正确的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.物体做曲线运动时,下列说法不可能存在的是(　　)
A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化
B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C.速度的大小和方向都在不断地发生变化
D.加速度不发生变化
解析:物体做曲线运动时,轨迹上某点切线方向即为该点速度方向,故曲线运动的速度方向一定发生变化,而其大小可以变化,也可以不变,故选项A、C是可能的,选项B是不可能的;曲线运动可以是加速度恒定的运动,如抛体运动,故选项D是可能的.
答案:B
2.如图所示,AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是(　　)
A.v1=v2
B.v1=v2cos θ
C.v1=v2tan θ
D.v1=v2sin θ
解析:A、B两点的速度分解如图所示,由于杆不能变长或变短,所以沿杆方向的速度应满足v1x=v2x,
即v1cos θ=v2sin θ,v1=v2tan θ,C正确.
答案:C
3.如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.ta>tb,vaB.ta>tb,va>vb
C.taD.tavb
解析:由于小球b距地面的高度小,由h=12gt2可知tb答案:A
4.如图所示,在一次军事演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足(　　)
A.v1=v2 B.v1=Hsv2
C.v1=Hsv2 D.v1=sHv2
解析:炮弹做平抛运动,拦截系统做竖直上抛运动,则可得12gt2+v2t?12gt2=H,所以t=Hv2.又s=v1t=v1Hv2,可知v1=sHv2,选项D正确.
答案:D
5.如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则 (　　)
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为2hg
C.球被击出时的初速度大小为2gLh
D.球被击出后受到的水平风力的大小为mghL
解析:由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,选项A错误;由h=12gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=2hg,选项B正确;由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零,由L=v0t2得球被击出时的初速度大小为v0=L2gh,选项C错误;由v0=at得球水平方向加速度大小a=gLh,球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=mgLh,选项D错误.
答案:B
6.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于 (　　)
A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
解析:B点下方小球比A点处小球晚运动Δt=lABv=0.5 s,设A点处小球自由落体运动时间为t,则5 m=12gt2,h=12g(t?Δt) 2,以上两式联立得h=1.25 m,故A项正确.
答案:A
7.水面很宽的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船渡河时垂直河岸的速度不变,则小船(　　)
A.渡河的轨迹为曲线
B.渡河的轨迹为直线
C.到河中心时速度最大
D.到河对岸时速度最大
解析:小船渡河过程中同时参与了垂直河岸的运动和随水漂流的运动,由于小船垂直河岸的速度不变,但是水流的速度发生变化,所以合成的运动轨迹必为曲线,且在河中心时,水流速度最大,小船的实际速度就最大.选项A、C正确.
答案:AC
8.农民在精选谷种时,常使用一种叫“风车”的农具.在同一风力作用下,谷种和瘪谷(空壳)都从洞口水平飞出,结果谷种和瘪谷落地点不同,自然分开,如图所示.若不计空气阻力,对这一现象,下列分析正确的是(　　)
A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些
B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
D.N处是谷种,M处是瘪谷
解析:由于风力相同,在风力作用下谷种的加速度要小于瘪谷的加速度,在出口处谷种的速度要小于瘪谷的速度,A项错误;飞出洞口后谷种和瘪谷均做平抛运动,即匀变速曲线运动,B项正确;竖直高度相同,运动时间也就相同,故瘪谷的水平位移要大于谷种的水平位移,所以M处为瘪谷,C项错误,D项正确.
答案:BD
9.飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A球落下,相隔1 s又让B球落下,不计空气阻力.在以后的运动中,关于A球与B球的相对位置关系,下列说法不正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A.A球在B球前下方
B.A球在B球后下方
C.A球在B球正下方5 m处
D.A球在B球的正下方,距离随时间增加而增大
解析:因为A、B水平方向的速度都与飞机速度相同,故A、B都在飞机正下方,即A在B的正下方.
竖直方向上,A下落的高度h1=12gt2
B下落的高度h2=12g(t?1 s)2
A、B间距离Δh=h1-h2=gt?g2
因此,A、B间距离随时间的增加而增大.故选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:ABC
10.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法正确的是(　　)
A.图线2表示竖直分运动的v-t图线
B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C.t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12　
D.2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°
解析:平抛运动的竖直方向上vy=gt,速度大小与时间成正比,与图线2对应,故选项A正确;t1时刻水平分速度vx和竖直分速度vy相等,此时速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan θ=vyv0=1,θ=45°,故选项B错误;t1时刻,位移方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α=yx=vy2t1v0t1=12,选项C正确;同理可知2t1时间内位移方向与初速度方向夹角的正切值为tan α'=12g(2t1)2v0·2t1=1,α'=45°,选项D错误.
答案:AC
二、填空题(本题共2小题,每小题10分,共20分)
11.如图为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,g取10 m/s2,则:
(1)闪光频率是　　　　Hz.?
(2)小球运动中水平分速度的大小是　　　　m/s.?
(3)小球经过B点时的速度大小是　　　　m/s.?
解析:小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,由题图可知xAB=xBC,所以从A到B和从B到C运动时间相等,设为T;在竖直方向上Δy=yBC-yAB=gT2,
得T=Δyg=5×0.05-3×0.0510 s=0.1 s.
所以f=1T=10 Hz
而vx=xABT=3×0.050.1 m/s=1.5 m/s
vyB=yAC2T=8×0.052×0.1 m/s=2 m/s
所以经过B点时速度大小为
vB=vx2+vyB2=2.5 m/s.
答案:(1)10　(2)1.5　(3)2.5
12.在“研究平抛物体的运动”实验中,安装实验装置时轨道末端应注意保持　　　　;某同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的重垂线y方向,未在纸上记下平抛运动的起点,并只描出如图所示的一段平抛运动轨迹,现在轨迹上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA'=x1,BB'=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为　　　　.?
解析:安装装置时轨道末端要注意保持水平,以保证小球抛出时的初速度沿水平方向.设小球水平抛出的初速度为v0.
小球从抛出点到A点的时间t1=x1v0,A点离抛出点的竖直高度
hA=12gt12=12gx1v02,
小球从抛出点到B点的时间t2=x2v0,B点离抛出点的竖直高度
hB=12gt22=12gx2v02,
由题意可知h=hB-hA=12gx2v02?12gx1v02,
整理后,得v0=g(x22-x12)2h.
答案:水平　g(x22-x12)2h
三、解答题(本题共4小题,共40分)
13.(8分)在排球比赛中,运动员在离地3 m处击中排球,使排球以15 m/s的速度水平飞出,若不计空气阻力,g取10 m/s2.
(1)求排球落地点与击球点之间的水平距离.
(2)离落地点为2 m处的另一个运动员至少用多大的速度跑动,才能在球落地前接到球?
解析:(1)排球做平抛运动,运动时间t=2hg=2×310 s=155 s,排球落地点与击球点之间的水平距离x=v0t=15×155 m=315 m;
(2)设离落地点2 m 处的运动员至少用v0'的速度跑动,才能在球落地前接到球,则
v0'=x't=2155 m/s=2153 m/s.
答案:(1)315 m　(2)2153 m/s
14.(10分)如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某一时刻二者速度分别为vA和vB,求vA和vB之比.
解析:小球A实际的(合运动的)速度vA竖直向下,它的运动有两个效果,一是沿斜面向下的运动,设其速度为v1,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v2,如图甲所示,则有v2=vAcos θ, ①
楔形木块B实际的(合运动的)速度vB水平向右,它的运动也有两个效果,一是沿斜面向上的运动,设其速度为v3,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v4,如图乙所示,则有v4=vBsin θ, ②
又因二者在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起,则它们在垂直斜面方向上的分速度相等,即v2=v4, ③
由①②③式得,vA∶vB=sin θ∶cos θ.
答案:sin θ∶cos θ
15.(10分)如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在一临近平台的倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则:
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少?
(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经过多长时间到达斜面底端?
解析:(1)由题意可知,小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下滑,说明此时小球的速度方向与斜面平行,否则小球会弹起.
所以小球在斜面顶端时的竖直分速度vy=v0tan 53°.
又vy2=2gh
代入数据解得vy=4 m/s,v0=3 m/s.
(2)由vy=gt1得t1=0.4 s
故x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为
a=mgsin53°m=8 m/s2
初速度v=v02+vy2=5 m/s
又Hsin53°=vt2+12at22,代入数据,整理得
4t22+5t2?26=0
解得t2=2 s或t2=?134 s(不合题意舍去)
所以t=t1+t2=2.4 s.
答案:(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s
16.(12分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s 沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为2 m的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为l时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度 g取 10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小.
(2)当l=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离.
(3)若靶上只有一个弹孔,求l的范围.
解析:(1)装甲车加速度大小a=v022s=209 m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1=lv+v0=0.5 s
弹孔离地高度h1=h?12gt12=0.55 m
第二发子弹弹孔离地的高度h2=h?12g(l-sv)2=1.0 m
两弹孔之间的距离Δh=h2-h1=0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l1
l1=(v0+v)2hg=492 m
第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l2
l2=v2hg+s=570 m.
l的范围492 m答案:(1)209 m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 m