五年级上册数学教案-5.3分饼（真分数与假分数）｜北师大版（2014秋）

《分饼（真分数与假分数）》教学设计
一、教学内容：
北师大版五年级上册第37—38页，第三单元《分饼》
二、教学目标
（1）知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、“带分数”，了解“假分数”、“带分数”的关系。
（2）过程与方法：在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。
（3）情感、态度与价值观：能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。
三、教学重点：理解真分数、假分数、带分数的意义及特点，
四、教学难点：了解假分数与带分数的关系。
五、教学关键：数形结合，引导学生在操作、观察、比较的过程中探索新知。
六、学具准备：课件、圆片、剪刀。
七、教学过程
(一)创设情境，提出问题
1、谈话
中秋节大家吃月饼了吗？妈妈给了我和弟弟一块月饼，平均分着吃，每人分得多少呢？一张饼平均分给三个人吃呢？四个人呢？
2、考考你（课件）
4个1／5是（） 8个1／8是（） 7／8里有（）个1／8 7个1／6是（）
3、播放课件：故事引入
一天，唐僧师徒四人走在荒郊野外，饥饿难奈。八戒有气无力地说：“猴哥，我们饿得实在是走不动了，你去化些斋饭来吧。”悟空便一个筋头翻了出去。不大一会儿，悟空回来，手里捧了3张饼。八戒嚷开了说：“我说猴哥，我们4个人，你才弄来3个饼，怎么吃呢？”悟空说：“如果你不能给每人分得一样多。你就不要吃了。”八戒一听，赶紧说：“我会，我会给大家分得一样多。”八戒嘴里硬，可心发慌，三张饼分给四个人，而且每人还要分得同样多，怎么分呢？你能帮八戒想想办法吗？
4、猜一猜：3张饼平均分给4个人，每人能得到一张完整的饼吗？
5、提出问题：3个饼平均分给4个人，该怎么分？每人分到多少张饼呢？
（设计意图：课一开始，通过学生熟悉的音乐创设的故事情境来吸引学生，激发学生的学习兴趣，使学生在帮助猪八戒解决问题的同时，激发了自己探究数学问题的欲望和兴趣，为调动学生主动学习进行了情感铺垫）
(二) 动手操作，探索新知。
活动一，平均分3张饼
1、动手操作：让生小组4人扮演唐僧师徒四人，然后用3张圆片代替3张饼，动手剪一剪，分一分
（设计意图：动手操作对于人的智力发展有着重要作用，让学生合作交流能使学生从中感受多种思维方式及过程。因此，在这个教学环节中，我让学生小组合作动手操作活动，在互动的过程中学习，使每个学生都能去经历探究新知的过程。）、2、小组讨论：把你的想法和小组内的其他同学说一说。
（设计意图：通过讨论在确定自己分的策略可行的同时，寻找其他方法，使学生掌握多种分的策略，体现学生的自主学习。但分的策略不是主要的，而主要是让学生明白每种策略的结果都是相同的。）
3、汇报交流：
A 方案：一个一个分。请一个同学到台前边说边演示分的方法及过程。
问：你们每人分到了多少张饼？你们是怎么分的？为什么？
抽生叙说（把每张饼平均分给4个人，每人分每张饼的1/4 ,共分一张饼的3/4 。）
B 方案：三个叠放分。请一人演示，问：你们每人分到多少饼？
并抽生叙说（把3张饼摞起来，平均分成4份，每人分得3张饼的1/4 。即3／4）分法虽然不同，（A方案是把一张饼看作整体“1”，B方案是把三张饼看作整体“1”）但分得结果相同。所确立的整体“1”不同，表示部分数量的分数也不同。
4、板书分得的结果。3/4（同学们真了不起，我替八戒感谢你们了）
追问：如果再添一张饼，每人又分得1/4，即4个1/4，就是4/4.也就是一张饼。（板书4／4）
活动二：平均分9个饼
1、情境：贪吃的八戒并没有吃饱，就让悟空再弄几张饼，悟空一会儿又弄了9张饼来，让八戒再分，八戒眼珠一转，说：“猴哥，我想好了。”
2、师：9张饼平均分给4个人，怎样分？先想一想。
3、猜一猜：9张饼平均分给4个人，每人能得到一张完整的饼吗？
4、动手操作：让小组长拿出9张圆片，代替饼，剪一剪，分一分（师巡视）。
（设计意图：这一活动的设计重点不在于学生寻求分的方法，而是通过学生自己动手操作观察经历“假分数”、“带分数”的产生过程，并让学生理解“假分数”、“带分数”的概念以及它们之间的关系，体现了教学的层次性。更为重要的是这样的学习符合学生的认知规律，有助于学生更加深刻地理解和掌握知识）。
5、汇报交流：
认识假分数和真分数。（指一小组学生演示）
A方案 ：9张饼平均分给4个人，可以先分1张，每人分得一张饼的1／4，这样一张一张地分，9个1／4是9／4.
或把9个叠放分，平均分成4份，每人分得了多少？问：你们是怎么想的？为什么呢？（分得结果板书9／4）
师：它和以前学的分数不一样了？（分子比分母大或分子等于分母）像这样的分数叫假分数（板书：假分数），你能说几个假分数吗？（指生举几个假分数）
②师：像这样，分子小于分母的分数，叫什么分数？（板书：真分数）生随意说几个真分数
B方案：认识带分数，先拿8张分，每人2张，剩下的1张平均分成4份， 每人分得1／4张. 合起来就是2张又1／4张， 可以记作
2又1／4（板书）
师：像这样一个整数带着一个真分数的数，叫带分数。（板书：带分数）
（板书：读作：二又四分之一）2又1／4﹦9／4
师：其实带分数是假分数一种特殊的书写形式，把假分数写成带分数很容易看出这个假分数有多大，是不是所有的假分数都能写成带分数的形式呢？（不是）
6、揭示课题：并找出真分数、假分数，各有什么特点？
师：这就是我们今天通过分饼的活动认识了真分数和假分数。（板书：真分数、假分数）。它们各有什么特点呢？如果我们都用1来和它们比较，真分数比1小，假分数比1大或等于1。）板书
（设计意图：课题安排在这儿揭示，水到渠成。通过每个教学环节的设计，使生通过自主尝试积极寻求解决问题的策略。亲身体验知识探究的全过程，在此时揭示课题，不仅使学生掌握本节课所学重点。又使学生在学习中既体验到了成功的喜悦，又掌握了解决问题的方法。）
(三)智慧屋
第一关、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。学生独立完成，交流时，找出以7为分母的最大和最小的真分数，以7为分母找出最小和最大的假分数。
第二关、贴卡片。贴出真分数、假分数。说出你的理由？
第三关、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，集体交流，并说说理由
（设计意图，练习结合情境展开，生动有趣，有挑战性。进一步让学生加深理解真分数与假分数的特点。这样的练习，既注重了基础，又促进了发展，既活跃了课堂气氛，又调动了学生的学习兴趣。）
(四)思维拓展
课件展示x/7是真分数， 6/x 是假分数，则 x=（ ）
八、总结
今天我们认识了两个新朋友，他们分别是真分数和假分数。同学们通过积极、主动地探究，已经较好地掌握了有关真分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索更多的新知识。
九、板书设计
分 饼
像1／2、1／4、 4／5 、3／4、. ……这样的分数叫作真分数。
分子小于分母 真分数＜1
像8／8、4／4、7／6 、9／4……这样的分数叫作假分数。
分子大于或等于分母 假分数≥1