六年级上数学导学案1.1圆的认识（一）北师大版（2014秋）

六年级数学第一学期导学案
第一单元 圆
第一课时 圆的认识（一）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
2.体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
【重点难点】
重点：理解圆的特征，会用圆规画圆。
难点：体会圆心和半径的作用。
【知识链接】
说说生活中常见的车轮及周围的事物：如钟面、风扇的形状，它们有什么共同的特点？
【合作探究】
一、教材第2页问题1：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？（结合游戏活动，初步感受圆的特征）
二、教材第2页问题2：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。（探究圆的画法）
1.思考：① 圆的画法有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）共四种。
② 用圆规画圆时要注意什么？
2.认识圆的各部分名称。
画圆时，圆规针尖所在的点叫（ ），通常用字母“o”表示；圆心到圆
上任意一点的距离叫（ ），通常用字母“r”表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫（ ）,通常用字母“d”表示。
三、教材第2页问题3：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有
什么关系？（圆的特征）
看课本主题图，思考：圆的半径有（ ）条；直径有（ ）条，在同一个
圆里圆的（ ）等于（ ）的2倍。
四、教材第2页问题4：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位
置与什么有关系？
画图思考：（1）（ ）决定圆的大小。 （2）（ ）确定圆的位置。
【自主尝试】
1.如右图中，“o”叫圆的（ ）；半径有（ ）、
（ ）、（ ）；AC叫圆的（ ）；AC=（ ）+（ ）
2.在同圆或等圆里，所有的半径都（ ），所有的直
径都（ ），直径是半径的（ ）倍。
【精要点拨】
例1.判断。① 圆规两脚间的距离是6cm，画出的圆的直径是6cm。（ ）
② 通过圆心的线段都是圆的直径。 （ ）
③ 同一个圆里，直径一定比半径长。 （ ）
分析：圆规两脚间的距离就是半径，画出圆的直径应是12cm；直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段；同圆或等圆，直径是半径的2倍。
答：① ×；②×；③ √。
例2.填空：同一个圆，若d = 5cm，则r =（ ）cm；若r = 3 dm ，则d =（ ）dm。
答：若d = 5cm，则r = 5÷2 = 2.5（cm）; 若r = 3 dm ，则d = 3×2 = 6（dm）。
【方法宝典】
1.画圆的方法很多，可用手指法画、圆形实物法画、系绳法和用圆规画圆法，基本画圆法是用圆规画圆。
2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母O、r和d表示。同圆或等圆里r = ，或d = 2r
【堂上检测】
1.填空。
（1）

（2）（ ）叫圆的直径。
（3）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
（4）决定圆的大小是圆的（ ），（ ）决定圆的位置。
（5）同圆或等圆，半径是直径的（ ）；直径是半径的（ ）。
2.练习画一个半径是1.5cm的圆，并用不同的字母分别标出圆的半径、直径和圆心。
圆的认识（一）（试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
结合具体情景，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象。
【重点难点】
重点：进一步体会圆的特征。
难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。
【知识链接】
1.用圆规画圆时，圆规两脚间的距离叫圆的（ ），在同圆或等圆里，圆的半径是直径的（ ）；
2.（ ）确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【合作探究】
1.教材第3页主题：（了解圆在生活中的应用）。
小组讨论探究,思考:车轮为什么做成圆形的？说一说，圆和其他图形有什么不同？（解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
2.学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
【自主尝试】
1.说一说，为什么圆心的痕迹是直线？
2.圆和其他图形有什么不同？
【精要点拨】
例：选择题。
1.下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是（ ）
A B C
2.同学们在操场上围成一圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在（ ）较合理。
A 圆圈上任意一点 B 圆心 C 除圆心外圆内任意一点
分析：1.圆在滚动时，由于圆心到圆上各点的距离都相等，所以圆心是在一条直线上运动。圆形车轮的车轴到地面的距离即圆的半径，同一个圆的半径是相等的，圆形车轮滚动起来最平稳，所以应选C。 2.只有圆心到圆上任意一点的距离处处相等的，所以套圈用的瓶子应放在圆心，这样每个同学离瓶子的距离是相等的，才能保证游戏的公平性，应选B。
答：1、C；2、B。
【方法宝典】
圆是由曲线围成的封闭图形，在生活中有着广泛的应用；应用圆的特征可以解决一些生活中的实际问题。
【当堂检测】
1.填空。
① 在一个圆中，可以画（ ）条直径，（ ）条半径。
② 时钟的分针尖端转动一周所形成的图形是（ ）。
2.判断。
① 直径一定比半径长。（ ）
② 直径是圆内最长的线段。（ ）
3.如图是一张圆形纸片，在纸片上画一条线段AB，已知点A在圆上，点B在圆内。请你想办法判断这条线段是否是这个圆的半径。