高中物理教科版必修二 检测：第一章 抛体的运动检测（B） Word版含解析

第一章检测(B)
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.其中第1~6题只有一个选项是正确的,第7~10题有多个选项是正确的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.质量越大,水平位移越大
B.初速度越大,落地时竖直方向的速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越长
D.初速度越大,落地速度越大
解析:根据x=v0t及h=12gt2知,选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:D
2.如图所示,以v0=9.8 m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,物体完成这段飞行需要的时间是(　　)
A.33 sB.233 s
C.3 sD.0.2 s
解析:分解物体末速度,如图所示,由于平抛物体水平方向是匀速运动,竖直方向是自由落体运动,末速度v的水平分速度仍为v0,竖直分速度为vy,且vy=gt.
由图可知v0vy=tan 30°,所以t=v0g·tan30°=3 s.选项C正确.
答案:C
3.A、B两物体初速度大小相等,A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑;B与水平方向成α角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB,则(　　)
A.HA>HB B.HA=HB
C.HA解析:A以初速度v0沿斜面上滑,其加速度沿斜面向下,大小为a=gsin α,由运动学公式可得,A沿斜面上滑的位移大小s=v022a=v022gsinα,A上升的高度HA=ssin α=v022g;B以初速度v0做斜抛运动,它上升的最大高度即射高为HB=v02sin2α2g,显然HA>HB,选项A正确.
答案:A
4.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(　　)
A.kvk2-1B.v1-k2
C.kv1-k2D.vk2-1
解析:设船在静水中速度为v0,河宽为d.则去程时间t=dv0,回程时间t'=dv02-v2,依题意有t=kt',解得v0=v1-k2,选项B正确.
答案:B
5.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为(　　)
A.船做变加速运动,vx=v0cosα
B.船做变加速运动,vx=v0cos α
C.船做匀速直线运动,vx=v0cosα
D.船做匀速直线运动,vx=v0cos α
解析:如图所示,小船的实际运动是水平向左的运动,它的速度vx可以产生两个效果:一是使绳子OP段缩短;二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小,所以船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1,由运动的分解可求得vx=v0cosα,α角逐渐变大,可得vx是逐渐变大的,所以小船做的是变加速运动,选项A正确.
答案:A
6.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落.关于该实验,下列说法错误的是(　　)
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析:物体做自由落体运动的运动情况与物体的质量无关,两球质量没有必要相等,选项A错误;改变装置的高度,且每次都同时落地,才能说明A球在竖直方向做自由落体运动,选项B、C正确;本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,选项D正确.
答案:A
7.如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则(　　)
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
解析:平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,根据h=12gt2可知taxb,hav0b,选项C错误;因xb>xc,hb=hc,所以水平速度v0b>v0c,选项D正确.
答案:BD
8.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的 M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则(　　)
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
解析:小球运动过程中只受到重力作用,加速度均等于重力加速度,选项A错误;小球在竖直方向做匀变速运动,结合h=12gt02可知,小球的飞行时间均为t=2t0=22hg,选项B错误;小球在水平方向均做匀速直线运动,由x=vxt可知,B球水平方向的分速度大,即在最高点的速度大,选项C正确;两小球运动过程中最大高度相同,落地时的竖直分速度大小相等,而水平分速度,B球大于A球,故B球落地时的速度比A球落地时的速度大,选项D正确.
答案:CD
9.如图所示,在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸,方向与地面成θ角,经过一段时间,弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.如果在B点以与v2大小相等的速度水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点
B.如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点
C.如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点左侧
D.如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸,那它必定落在地面上A点右侧
解析:将物体的运动过程反向来看,相当于物体从B点以速度v2平抛,落在A点,速度大小为v1,与地面的夹角为θ,故选项A正确;如果在B点以与v1大小相等的速度水平向左射出弹丸,因为v1>v2,所以水平位移要变大,弹丸落在A点的左侧,选项C正确,选项B、D错误.
答案:AC
10.如图所示为足球场球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(　　)
A.足球位移的大小x=L24+s2
B.足球初速度的大小v0=g2hL24+s2
C.足球末速度的大小v=g2hL24+s2+4gh
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=2sL
解析:平面俯视图如图所示,足球位移x=L24+s2+h2,A项错误;
足球初速度v0=L24+s22hg=g2hL24+s2,B项正确;
足球末速度v=v02+vy2=g2hL24+s2+2gh,C项错误;
由tan θ=　s　L2=2sL知,D项正确.
答案:BD
二、填空题(本题共2小题,每小题10分,共20分)
11.某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时,让小球多次从斜槽上滚下,在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点).
(1)在图中描出小球的运动轨迹.
(2)从图中可看出,某一点的位置有明显的错误,其产生的原因可能是该次实验中,小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏　　　　(选填“高”或“低”).?
(3)某同学从图像中测得的三组数据如表所示,则此小球做平抛运动的初速度v0=　　　　 m/s.?
x/cm
10.00
20.00
30.00
y/cm
5.00
20.00
45.00
解析:(1)如图所示.
(2)从轨迹上可以看出,第四个点偏离到轨迹左侧,与轨迹上同一高度的点比较,在下落相同高度时,水平位移偏小,说明平抛运动的初速度偏小,即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低.
(3)根据x=v0t,y=12gt2可得v0=xg2y,代入其中一组数据可得v0=1.0 m/s.
答案:(1)见解析
(2)低
(3)1.0
12.某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,他根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示,图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.
甲
乙
完成下列填空:(重力加速度g取9.8 m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3,从图乙中可读出|y1-y2|=　　　　 m,|y1-y3|=　　　 m,|x1-x2|=　　　 m.(均保留两位小数)?
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用(1)中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为　　　 s,小球抛出后的水平速度为　　　 m/s.?
解析:(1)由题图乙可知,P1、P2的竖直间隔为6个小格多一点,因此|y1-y2|=0.61 m.P1、P3的竖直间隔为16个小格多一点,因此|y1-y3|=1.61 m.P1、P2的水平间隔为6个小格,因此|x1-x2|=0.60 m.
(2)由于P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等,所以P1到P2的时间与P2到P3的时间相等,设为t.根据物体在竖直方向做匀变速直线运动,有|y3-y2|-|y2-y1|=gt2,代入数据解得t=0.20 s.小球抛出后的水平速度为v=|x1-x2|t=0.600.20 m/s=3.0 m/s.
答案:(1)0.61　1.61　0.60
(2)0.20　3.0
三、计算题(本题共4小题,共40分)
13.(8分)河水流速v=4 m/s,一只汽艇要沿与下游河岸成30°夹角的直线从A航行到B,如图所示,求汽艇对水的最小速度.
解析:汽艇对水的速度即汽艇自身的航行速度v艇,则汽艇在水中的运动速度为汽艇的航行速度与水流速度的合速度,方向从A指向B,所以v艇最小时垂直于AB斜向上,如图所示,汽艇对水的速度方向与下游河岸成120°,此速度大小为v艇=vsin 30°=2 m/s.
答案:2 m/s　方向与下游河岸成120°角
14.(10分)如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2 m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m,不计空气阻力.问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?
解析:设小球经时间t撞到虚线上,此时水平位移为x,竖直位移为y,则根据平抛运动规律有
x=v0t ①
y=12gt2 ②
yx=0.20.25 ③
由①②③可得t=0.33 s,x=0.66 m.
0.50 m<0.66 m<0.75 m,
小球首先撞到第三级台阶上.
答案:第三级台阶
15.(10分)水平地面有一倾角为45°、高为3.2 m的斜坡,从斜坡最高点将一小球沿水平方向抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2.
(1)为使小球能落在水平地面上,初速度至少为多大?
(2)若小球的初速度为3 m/s,从抛出到离开斜面的距离最大时,经历的时间是多少?
(3)将小球以不同的初速度v0水平抛出,请定性作出抛出小球在空中运动的时间t随v0变化的图像.
解析:(1)设当小球恰好落到水平地面上时,初速度为v1.
因为倾角为45°,所以h=12gt12=v1t1,
由此可得t1=0.8 s,v1=4 m/s
即抛出时的初速度至少为4 m/s时,小球才能落到水平地面上.
(2)若小球的初速度为3 m/s,则由(1)中可知小球必落到斜面上.
当小球的运动速度方向与斜面平行时,则小球距离斜面最大,此时有tan 45°=gt2v2,则t2=0.3 s.
(3)当v0≤4 m/s时,小球必落到斜面上,此时有
tan 45°=12gt2v0t=gt2v0,即t=0.2 v0;
当v0>4 m/s时,小球落到水平面上,此时不管小球初速度为多大,小球在空中运动的时间是一定的,即 t=2hg=0.8 s.
则小球在空中运动的时间t随v0变化的图像,如图所示.
答案:(1)4 m/s　(2)0.3 s　(3)见解析图
16.(12分)A、B两个小球由轻软的细线相连,线长l=6 m,将A、B两球先后以相同的初速度v0=4.5 m/s从同一点水平抛出,A先B后,相隔时间Δt=0.8 s.则:
(1)A球抛出后经多长时间细线刚好被拉直?
(2)细线刚被拉直时,A、B两球的水平位移(相对于抛出点)各为多少?(g取10 m/s2)
解析:(1)A、B两球以相同的初速度v0从同一点水平抛出,可以肯定它们沿同一轨迹运动.在B抛出以前,A运动的最大位移为s=(v0Δt)2+(12gΔt2)2=4.8 m<6 m,故细线被拉直是在B球被抛出以后发生的.当细线刚被拉直时A、B两球的位置示意图如图所示.
根据题意可知Δx=v0Δt=4.5×0.8 m=3.6 m
Δy=l2-Δx2=62-3.62 m=4.8 m
设A球运动的时间为t,则B球运动的时间为(t-0.8 s),由于A、B两球在竖直方向上均做自由落体运动,所以有Δy=12gt2?12g(t?0.8 s)2
又Δy=4.8 m,g取10 m/s2,代入可解得t=1 s.
(2)细线刚被拉直时A、B两球的水平位移分别为xA=v0t=4.5 m
xB=v0(t-0.8 s)=0.9 m.
答案:(1)1 s　(2)4.5 m　0.9 m