高中物理教科版选修3-4 检测：第 二章机械波（B） Word版含解析

第 二章检测(B)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)
1关于机械振动和机械波,下列叙述不正确的是(　　)
A.有机械振动必有机械波
B.有机械波必有机械振动
C.在波的传播中,振动质点并不随波的传播发生迁移
D.在波的传播中,如果振源停止振动,波的传播并不会立即停止
解析：机械振动是形成机械波的条件之一,有机械波一定有机械振动,但有机械振动不一定有机械波,A错,B对。波在传播时,介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动,它们不随波的传播而发生迁移,C对。振源停止振动后,已形成的波仍继续向前传播,直到波的能量消耗尽为止,D对。故符合题意的选项为A。
答案：A
2手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(　　)
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.t=T8时,P在平衡位置上方
D.t=3T8时,P的速度方向竖直向上
答案：C
3如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则(　　)
A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2
解析：因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,由波速公式v=lt得v1=l32T=2l3T,v2=l3T,则v1=2v2,C对。
答案：C
4图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长均不等
解析：反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等,故A、B错误。折射波的波长、波速与入射波都不等,但频率相等,故C错误,D正确。
答案：D
5如图所示,在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源,它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点,已知S1a=ab=bc=cS2=λ2(λ为波长),则下列说法正确的是(　　)
A.b点的振动总是最强,a、c两点的振动总是最弱
B.b点的振动总是最弱,a、c两点的振动总是最强
C.a、b、c三点的振动都总是最强
D.a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱
解析：由于a、b、c三点到S1、S2两波源的路程差都等于波长的整数倍,因此,a、b、c三点都是振动加强点。
答案：C
6如图所示,甲为t=1 s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点Δx=0.5 m处质点的振动图象可能是(　　)
解析：若该波向右传播,题图乙应为x=1.5 m到x=2 m之间一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s 时,位移沿y轴负向,且速度沿y轴正向,无选项符合要求;该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,而速度沿y轴负向,选项A符合要求;若该波向左传播,图乙应为x=1 m到x=1.5 m之间某一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,速度沿y轴负向,同样可得选项A符合要求。该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴负向,速度沿y轴正向,无选项符合要求。综上可知,本题答案为A。
答案：A
7下列对波速的理解正确的是(　　)
A.波速表示振动在介质中传播的快慢
B.波速表示介质质点振动的快慢
C.波速表示介质质点迁移的快慢
D.波速跟波源振动的快慢无关
解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示,它的大小由介质本身的性质决定,与介质质点的振动速度是两个不同的概念,与波源振动快慢无关,故A、D正确;波速不表示质点振动的快慢,介质质点也不随波迁移,因此B、C错误。故正确选项为A、D。
答案：AD
8如图所示,实线为一列横波在t时刻的波形,虚线为经过Δt=0.2 s 时的波形。已知这列波的波长为2 m,那么(　　)
A.若波向右传播,则波的最大周期为2 s
B.若波向左传播,则波的最大周期为2 s
C.若波向左传播,则波的最小波速为9 m/s
D.若波速为19 m/s,则波的传播方向向右
解析：假设波向右传播,则Δt内波在介质中推进的距离为
Δx=nλ+λ10=λn+110=2n+110 m(n=0,1,2,…)。
因为Δt=0.2 s,所以v=λT=ΔxΔt=λn+1100.2s=(10n+1) m/s(n=0,1,2,…)。
由题意得Δt=nT+T10=Tn+110(n=0,1,2,…),则T=210n+1 s(n=0,1,2,…)。
当n=0时,Tmax=2 s。
假定波向左传播,则
Δx=nλ+(λ-0.2 m)=(2n+1.8) m(n=0,1,2,…)。
所以v=ΔxΔt=2n+1.80.2 m/s=(10n+9) m/s(n=0,1,2,…)。
当n=0时,vmin=9 m/s,令v=19 m/s得n=1,这说明若波速等于19 m/s,则波的传播方向向左。
答案：AC
9如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图乙所示的 (　　)
甲
乙
解析：当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的。
答案：BC
10甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播,波速为2 m/s,振幅相同;某时刻的图象如图所示。则(　　)
A.甲乙两波的起振方向相反
B.甲乙两波的频率之比为3∶2
C.再经过3 s,平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向下
D.再经过3 s,两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
解析：根据题意,甲波向右传播,起振方向向下,乙波向左传播,起振方向向上,故选项A正确;据图可知甲波波长为4 m,甲波周期为T=λv=2 s,频率f=0.5 Hz,乙波波长为6 m,周期为T=λv=3 s,频率为13 Hz,故选项B正确;再经过3 s,甲波波谷到达x=7 m处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=7 m处,所以该质点应该向上振动,选项C错误;假设两列波的振幅都为A,再经过3 s后,甲波刚好传播到x=8 m处,可分别作出甲、乙两波的图象,易知在x=9 m处位移为零。在x=0~8 m之间两列波进行叠加,根据图象可分别列出两波的解析式y甲=Asinπ2x,y乙=Asinπ3x,y=y甲+y乙,即y=Asinπ2x+Asinπ3x,其中x∈(0,8],令y=0,解得x=125 m、245 m、6 m、365 m,再加上x=9 m处,两波源间(不含波源)一共有5个质点位移为零,故D项正确。
答案：ABD
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
11(8分)如图所示,一列简谐波在t=0时的波的图象,波的传播速度为2 m/s,则从t=0到t=2.5 s的时间内,质点M通过的路程是　　　　 m,位移是　　　　 m。?
解析：由题图知,该波的波长λ=0.4 m,由v=λT可求得周期T=λv=0.42 s=0.2 s,由于介质质点振动周期等于波的传播周期,故质点的振动时间为t=2.5 s=12T+12T,所以,质点M通过的路程为s=12×4A+2A=12×4×5 cm+2×5 cm=250 cm=2.5 m。
波向右传播,质点M向上振动,经过2.5 s仍回到平衡位置,故位移为零。
答案：2.5　0
12(12分)一列横波沿直线传播,波速为2 m/s,在沿着波传播的直线上取P、Q两点,当波正好传到其中某一点时开始计时,测得在5 s内,P点完成8次全振动,Q点完成10次全振动,由此可知,P、Q间的距离为　　　　,此波由　　　　点向　　　　点传播。?
答案：2 m　Q　P
三、计算题(本题包含4小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题, 答案中必须写明数值和单位)
13(9分)甲、乙两人分乘两只船在湖中钓鱼,两船相距24 m,有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动10次。当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰,则此水波的波长为多少?波速为多少?若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?
解析：本题主要考查了两个知识点:一是如何根据物理情景,求出描述波的物理量;二是发生明显衍射现象的条件。
由题意知:周期T=6010 s=6 s。设波长为λ,则24 m=λ+λ2,即λ=16 m,所以v=λT=166 m/s=83 m/s。由于λ=16 m大于竖立电线杆的直径,所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。
答案：波长为16 m;波速为83 m/s;会发生明显的衍射现象
14(9分)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为l,如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。求该波:
(1)波长为多少?
(2)质点振动的周期为多少?
(3)波速为多少?
解析：(1)由题中图象可知:质点1、9是两个相邻的振动情况总是相同的两个质点,它们的平衡位置之间的距离即为一个波长,即λ=8l。
(2)t=0时,波刚传到质点1,且质点1起振方向向下,说明波中各质点的起振方向均向下,在Δt后由图象可知质点9的振动方向向上,说明它已经振动了T2,因此Δt=T+T2,即T=23Δt。
(3)波速v=λT=8l23Δt=12lΔt。
答案：(1)λ=8l　(2)T=23Δt　(3)v=12lΔt
15(10分) 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形如图所示。求:
(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标。
(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。
解析：(1)t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。
从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为
λ1=50 cm,λ2=60 cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
x1=50 cm+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②
x2=50 cm+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③
由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为
x=(50+300n) cm　n=0,±1,±2,…。④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为Δx'=50cm+(2m2+1)λ22?50cm+(2m1+1)λ12 ⑤
式中,m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得
Δx'=[10(6m2-5m1)+5] cm⑥
由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为Δx0'=5 cm⑦
从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为t=Δx0'2v ⑧
代入数值得t=0.1 s。⑨
答案：(1)x=(50+300n) cm　n=0,±1,±2,… (2)0.1 s
16(12分) 如图所示,一列简谐横波上两质点P、Q的振动图象,P、Q相距30 m。
(1)若P点离波源近,则横波波速为多大?
(2)若Q点离波源近,则横波波速又是多大?
解析：(1)P点离波源近时,说明P先振动,由题图可知,P点的运动状态在Δt时间内传到Q,则ΔtPQ=n+14T=8n+14=(8n+2) s,
所以vP=ΔsΔtPQ=308n+2 m/s=154n+1 m/s(n=0,1,2,3,…)。
(2)若Q点离波源近时,同理说明Q先振动,则Q点的运动状态在ΔtQP时间内传到P点,则ΔtQP=n+34T=(8n+6) s,所以vQ=ΔsΔtQP=308n+6 m/s=154n+3 m/s(n=0,1,2,3,…)。
答案：(1)154n+1 m/s(n=0,1,2,3,…)
(2)154n+3 m/s(n=0,1,2,3,…)