小学数学苏教版六年级上册第1单元：表面涂色的正方体 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版六年级上册第1单元：表面涂色的正方体 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-04 15:46:58 | ||
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文档简介
表面涂色的正方体
【教学内容】
教材第26~27页“表面涂色的正方体”。
【教学目标】
1.使学生通过自主探究,发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后,小正方体不同涂色面的个数的规律。
2.使学生在探究规律的过程中,经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程,培养学生空间观念和推理想象能力。
3.使学生进一步感受学习图形的乐趣,获得成功的体验,提高数学学习的兴趣,增强学习数学的信心。
【教学重点】
理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。
【教学难点】
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
【教学准备】
27个1立方厘米的正方体,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾旧知,激趣导入
1.PPT课件呈现一个正方体,提问:你对正方体有哪些认识?
小结:我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征,知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。
2.多媒体演示将这个正方体表面涂上一层红色。
谈话:如果把这个正方体切成完全一样的小正方体,有哪些小正方体表面涂有颜色呢?涂色面的个数又有哪些情况呢?这节课我们要研究表面涂色的正方体切成小正方体的情况。(板书课题)
二、自主探索,发现规律
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话:怎样研究表面涂色的正方体的规律呢?我们首先从最简单的情况入手。
动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况。(PPT课件呈现)
提问:照这个样子把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?你是怎样想的?
提问:每个小正方体有几个面涂色?为什么?(先自己想一想,然后和同桌说一说)
交流:每个小正方体有几个面涂色?说说你的想法。
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
(1)过渡:刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况,如果每条棱平均分成3份再切开呢?(PPT课件演示)
提问:照这样把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?你是怎样想的?(指名回答)
提问:每个小正方体都是3个面涂色的吗?为什么还有2个面涂色、1个面涂色和没有涂色的小正方体?分别在大正方体的什么位置?
小结:把大正方体每条棱平均分成3份后,切成的小正方体有3个面涂色的在大正方体的顶点上,还有2个面涂色的在大正方体的棱上、一个面涂色的在大正方体的面上,6个面都没有涂色的在大正方体的中间。(板书要点)
(2)提问:3面涂色、2面涂色、1面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个?先仔细观察,想一想,再在教材的表中填一填。
学生观察思考后填表,再交流填表结果,并说一说怎样想的。
追问:为什么每条棱平均分成3份,而每条棱上2面涂色的只有1个,每个面上1面涂色的也只有1个?
3.主动探究,发现规律。
(1)谈话:如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体,结果会怎样?先在图中仔细找一找,认真想一想,再把结果填入教材的表中,最后在小组里交流自己的想法。
(2)提问:仔细观察表格中的数据,你能发现什么规律?在小组里交流与讨论你的发现。(小组讨论后集体汇报)
学生可能会有下面的发现:
①3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8个;
②2面涂色的小正方体都在大正方体每条棱的中间,1面涂色的小正方体都在每个面中间的部分;
③2面涂色的小正方体个数都是12的倍数,1面涂色的小正方体个数都是6的倍数;
④6个面都不涂色的小正方体都在大正方体的中间。
4.追问反思,深化认识。
提问:如果把每条棱平均分成6份,还符合这样的规律吗?为什么会有这样的规律呢?
5.符号公式,提炼规律。
谈话:如果用n表示把大正方体的棱平均分成的份数,用a,b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示n和a,b的关系吗?先尝试写一写,再在小组里交流。(学生先独立写出式子,在小组里交流)
提问:如果把大正方体的棱平均分成10份,你能很快地算出3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体的个数吗?
三、回顾反思,自主总结
提问:回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
引导学生从规律和规律发现的方法这两个方面进行回顾。
四、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 学生经历从直观到抽象、从简单到复杂的探究过程,步步深入、层层递进,引导学生在感性经验的支撑下逐步将规律抽象出来,同时丰富学生的探究经验,提升学生的探究能力。
[不足之处] 在具体的实施中,学生总有一种“能意会但不能言传”的感觉,就是对规律既“心知肚明”但又“难以言表”,尤其在表达“两面涂色”与“一面涂色”时,尚不能提升到“(份数-2)×12”与“(份数-2)2×6”这样的表达式。教学中引导过多,在一定程度上限制了学生思维的发展。
[再教设计] 可以在课堂的最后,在学生回忆探求“三面、两面、一面涂色的小正方体的个数和位置规律”的过程、总结出发现规律的方法的基础上,提出“没有涂色的小正方体有多少块”这样一个探究性问题,鼓励学生大胆尝试、主动探究,推动思考的深入,促进思维的发展。
【教学内容】
教材第26~27页“表面涂色的正方体”。
【教学目标】
1.使学生通过自主探究,发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后,小正方体不同涂色面的个数的规律。
2.使学生在探究规律的过程中,经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程,培养学生空间观念和推理想象能力。
3.使学生进一步感受学习图形的乐趣,获得成功的体验,提高数学学习的兴趣,增强学习数学的信心。
【教学重点】
理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。
【教学难点】
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
【教学准备】
27个1立方厘米的正方体,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、回顾旧知,激趣导入
1.PPT课件呈现一个正方体,提问:你对正方体有哪些认识?
小结:我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征,知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。
2.多媒体演示将这个正方体表面涂上一层红色。
谈话:如果把这个正方体切成完全一样的小正方体,有哪些小正方体表面涂有颜色呢?涂色面的个数又有哪些情况呢?这节课我们要研究表面涂色的正方体切成小正方体的情况。(板书课题)
二、自主探索,发现规律
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话:怎样研究表面涂色的正方体的规律呢?我们首先从最简单的情况入手。
动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况。(PPT课件呈现)
提问:照这个样子把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?你是怎样想的?
提问:每个小正方体有几个面涂色?为什么?(先自己想一想,然后和同桌说一说)
交流:每个小正方体有几个面涂色?说说你的想法。
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
(1)过渡:刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况,如果每条棱平均分成3份再切开呢?(PPT课件演示)
提问:照这样把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?你是怎样想的?(指名回答)
提问:每个小正方体都是3个面涂色的吗?为什么还有2个面涂色、1个面涂色和没有涂色的小正方体?分别在大正方体的什么位置?
小结:把大正方体每条棱平均分成3份后,切成的小正方体有3个面涂色的在大正方体的顶点上,还有2个面涂色的在大正方体的棱上、一个面涂色的在大正方体的面上,6个面都没有涂色的在大正方体的中间。(板书要点)
(2)提问:3面涂色、2面涂色、1面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个?先仔细观察,想一想,再在教材的表中填一填。
学生观察思考后填表,再交流填表结果,并说一说怎样想的。
追问:为什么每条棱平均分成3份,而每条棱上2面涂色的只有1个,每个面上1面涂色的也只有1个?
3.主动探究,发现规律。
(1)谈话:如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体,结果会怎样?先在图中仔细找一找,认真想一想,再把结果填入教材的表中,最后在小组里交流自己的想法。
(2)提问:仔细观察表格中的数据,你能发现什么规律?在小组里交流与讨论你的发现。(小组讨论后集体汇报)
学生可能会有下面的发现:
①3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8个;
②2面涂色的小正方体都在大正方体每条棱的中间,1面涂色的小正方体都在每个面中间的部分;
③2面涂色的小正方体个数都是12的倍数,1面涂色的小正方体个数都是6的倍数;
④6个面都不涂色的小正方体都在大正方体的中间。
4.追问反思,深化认识。
提问:如果把每条棱平均分成6份,还符合这样的规律吗?为什么会有这样的规律呢?
5.符号公式,提炼规律。
谈话:如果用n表示把大正方体的棱平均分成的份数,用a,b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示n和a,b的关系吗?先尝试写一写,再在小组里交流。(学生先独立写出式子,在小组里交流)
提问:如果把大正方体的棱平均分成10份,你能很快地算出3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体的个数吗?
三、回顾反思,自主总结
提问:回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
引导学生从规律和规律发现的方法这两个方面进行回顾。
四、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 学生经历从直观到抽象、从简单到复杂的探究过程,步步深入、层层递进,引导学生在感性经验的支撑下逐步将规律抽象出来,同时丰富学生的探究经验,提升学生的探究能力。
[不足之处] 在具体的实施中,学生总有一种“能意会但不能言传”的感觉,就是对规律既“心知肚明”但又“难以言表”,尤其在表达“两面涂色”与“一面涂色”时,尚不能提升到“(份数-2)×12”与“(份数-2)2×6”这样的表达式。教学中引导过多,在一定程度上限制了学生思维的发展。
[再教设计] 可以在课堂的最后,在学生回忆探求“三面、两面、一面涂色的小正方体的个数和位置规律”的过程、总结出发现规律的方法的基础上,提出“没有涂色的小正方体有多少块”这样一个探究性问题,鼓励学生大胆尝试、主动探究,推动思考的深入,促进思维的发展。