苏教版六年级上第1单元：第7，8课时 长方体和正方体的体积教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上第1单元：第7，8课时 长方体和正方体的体积教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-04 15:47:11 | ||
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文档简介
第7课时 长方体和正方体的体积(1)
【教学内容】
教材第16~17页例9、例10、“练一练”和“试一试”,练习四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思维。
【教学重点】
正方体和长方体体积的计算方法。
【教学难点】
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
【教学准备】
PPT课件,学生每组准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
教学过程
教师批注
一、创设情景,导入新课
出示长方体模型,你能告诉大家这个长方体的体积是多少吗?并说一说是怎样想的。
教师演示(每层有4个,共3层,一共由12个1立方厘米的小正方体组成),学生感知这个长方体模型的体积,这个长方体的体积就是12立方厘米。
揭示课题:对一些不可以分割的长方体,我们有没有办法计算它的体积呢?(板书:长方体和正方体的体积)
二、操作探究,发现规律
1.PPT课件出示例9,要求学生四人一组,用准备好的小正方体摆出四个不同的长方体,并编号。
2.让学生观察并交流。
(1)这些长方体的长、宽、高各是多少?
(2)用了几个小正方体?怎样很快知道所用的小正方体的个数?
(3)长方体的体积是多少?
3.在小组里根据摆出的长方体的数据完成教材中的表格。
(根据表格,引导分析,发现规律)
摆出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?
4.引导学生猜想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
三、再次探索,验证猜想
1.PPT课件出示例10,让学生摆一摆,再数一数,看看一共用多少个小正方体。
2.PPT课件演示,组织交流,摆出的长方体长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你刚才的猜想是否一致?
3.如果让你摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗?(学生思考后回答)
四、引导概括,得出公式
1.提问:通过刚才的操作,你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?如何求长方体的体积。
(交流得出长方体的体积计算公式并板书:长方体的体积=长×宽×高)
如果用V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长、宽、高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?(板书:V=abh)
2.启发引导。
正方体是长方体的特殊形式,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗?
让学生尝试,再交流得出结论:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
学生阅读教材第17页,说说正方体体积的字母公式。
五、应用拓展,巩固练习
1.做第17页“试一试”。
2.做第17页“练一练”第1,2题。
3.做练习四第1题。
六、布置作业
1.完成练习四第2,3题。
2.相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中特别注意加强学生的动手操作:用小正方体摆不同的长方体,学生通过摆一摆、算一算,自主探索,小组合作交流,全班进行归纳总结,然后揭示长方体的体积计算方法,培养了学生动手操作的能力,使学生学得自主并快乐。
[不足之处] 未能引导学生边摆边记录。
[再教设计] 再教学时要安排学生边摆边记录,再汇报活动成果,让学生养成及时记录试验数据的习惯,同时为整理、分析数据准备好必要的材料,这样更有利于条理清晰地分析汇报,从而提高语言表达能力。
第8课时 长方体和正方体的体积(2)
【教学内容】
教材第18页例11、“练一练”、练习四第5~8题。
【教学目标】
1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,促使学生进一步理解正方体和长方体体积公式,并在分析比较的基础上,得出“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”这一公式。
2.使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3.通过学习,发展学生的抽象思维能力和空间观念。
【教学重点】
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
理解长方体和正方体的体积计算方法,并灵活运用。
【教学准备】
长方体教具,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积。
(1)长5米、宽4米、高4米;
(2)棱长5厘米。
2.长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
(一)认识底面积。
出示长方体教具。
师:长方体是由几个长方形围成的立体图形?你能用前、后、左、右、上、下这6个字指出它的每个面吗?(同桌互相说一说)
学生拿着长方体学具指出六个面。
师:长方体的下面也可以说成底面。
教师出示正方体教具。
师:你们知道正方体的底面是哪个吗?请指一指。
师:长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。(PPT课件出示教材第18页直观图)
你能指出长方体和正方体的底面吗?怎样求它们的底面积?
明确:长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。(板书)
(二)教学通用公式。
师:如果知道了长方体和正方体的底面积,长方体和正方体的体积可以怎样计算呢?为什么?(以四个同学为一小组,把想法在小组里说一说。学生讨论,教师巡视,组织交流)
师:通过讨论,我们得到长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
PPT课件出示:长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
师:长方体(或正方体)的体积为什么还可以用底面积乘高来计算呢?底面积相当于原来公式中的哪一部分?
小结:因为长方体的底面积等于长乘宽,所以公式中的“长×宽”可以替换成“底面积”;正方体的底面积等于棱长乘棱长,所以公式中的“棱长×棱长”可以替换成“底面积”,这样两个公式统一成一个公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高。(PPT课件相应出示演变过程)
师:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。(PPT课件出示:V=Sh)
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1.做第18页“练一练”第1~3题。
2.完成练习四第5,8题。
四、课堂总结
师:学习了这节课,你有什么收获?长方体和正方体的体积为什么都可以用“底面积×高”来计算?
五、布置作业
1.完成练习四的第6,7题。
2.相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要是以学生探究活动为主,让学生亲自参与探究过程,并引导学生观察、比较、讨论,让他们在交流中各抒己见,在辩论中归纳,最后得出长方体和正方体体积计算的统一公式。这样的教学,既突出了学生的主体地位,又体现了“学生是数学学习的主人,教师仅是数学学习的组织者、引导者和合作者”的创新教学理念。学生在这样的探索、分析和概括的活动中,感受到了数学的奥妙,体验到了学习数学的快乐,提高了创新意识,发展了思维能力。
[不足之处] 学生对于长方体、正方体的体积公式理解仍不够全面。
[再教设计] 练一练第3题出现了“横截面”一词,这是一个新概念,再教学时有必要帮助学生理解“横截面”的含义,明确横截面的面积相当于底面积,这样才有助于正确地解决问题。
【教学内容】
教材第16~17页例9、例10、“练一练”和“试一试”,练习四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思维。
【教学重点】
正方体和长方体体积的计算方法。
【教学难点】
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
【教学准备】
PPT课件,学生每组准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
教学过程
教师批注
一、创设情景,导入新课
出示长方体模型,你能告诉大家这个长方体的体积是多少吗?并说一说是怎样想的。
教师演示(每层有4个,共3层,一共由12个1立方厘米的小正方体组成),学生感知这个长方体模型的体积,这个长方体的体积就是12立方厘米。
揭示课题:对一些不可以分割的长方体,我们有没有办法计算它的体积呢?(板书:长方体和正方体的体积)
二、操作探究,发现规律
1.PPT课件出示例9,要求学生四人一组,用准备好的小正方体摆出四个不同的长方体,并编号。
2.让学生观察并交流。
(1)这些长方体的长、宽、高各是多少?
(2)用了几个小正方体?怎样很快知道所用的小正方体的个数?
(3)长方体的体积是多少?
3.在小组里根据摆出的长方体的数据完成教材中的表格。
(根据表格,引导分析,发现规律)
摆出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?
4.引导学生猜想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
三、再次探索,验证猜想
1.PPT课件出示例10,让学生摆一摆,再数一数,看看一共用多少个小正方体。
2.PPT课件演示,组织交流,摆出的长方体长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你刚才的猜想是否一致?
3.如果让你摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗?(学生思考后回答)
四、引导概括,得出公式
1.提问:通过刚才的操作,你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?如何求长方体的体积。
(交流得出长方体的体积计算公式并板书:长方体的体积=长×宽×高)
如果用V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长、宽、高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?(板书:V=abh)
2.启发引导。
正方体是长方体的特殊形式,你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗?
让学生尝试,再交流得出结论:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
学生阅读教材第17页,说说正方体体积的字母公式。
五、应用拓展,巩固练习
1.做第17页“试一试”。
2.做第17页“练一练”第1,2题。
3.做练习四第1题。
六、布置作业
1.完成练习四第2,3题。
2.相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中特别注意加强学生的动手操作:用小正方体摆不同的长方体,学生通过摆一摆、算一算,自主探索,小组合作交流,全班进行归纳总结,然后揭示长方体的体积计算方法,培养了学生动手操作的能力,使学生学得自主并快乐。
[不足之处] 未能引导学生边摆边记录。
[再教设计] 再教学时要安排学生边摆边记录,再汇报活动成果,让学生养成及时记录试验数据的习惯,同时为整理、分析数据准备好必要的材料,这样更有利于条理清晰地分析汇报,从而提高语言表达能力。
第8课时 长方体和正方体的体积(2)
【教学内容】
教材第18页例11、“练一练”、练习四第5~8题。
【教学目标】
1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,促使学生进一步理解正方体和长方体体积公式,并在分析比较的基础上,得出“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”这一公式。
2.使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3.通过学习,发展学生的抽象思维能力和空间观念。
【教学重点】
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
理解长方体和正方体的体积计算方法,并灵活运用。
【教学准备】
长方体教具,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积。
(1)长5米、宽4米、高4米;
(2)棱长5厘米。
2.长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
(一)认识底面积。
出示长方体教具。
师:长方体是由几个长方形围成的立体图形?你能用前、后、左、右、上、下这6个字指出它的每个面吗?(同桌互相说一说)
学生拿着长方体学具指出六个面。
师:长方体的下面也可以说成底面。
教师出示正方体教具。
师:你们知道正方体的底面是哪个吗?请指一指。
师:长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。(PPT课件出示教材第18页直观图)
你能指出长方体和正方体的底面吗?怎样求它们的底面积?
明确:长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。(板书)
(二)教学通用公式。
师:如果知道了长方体和正方体的底面积,长方体和正方体的体积可以怎样计算呢?为什么?(以四个同学为一小组,把想法在小组里说一说。学生讨论,教师巡视,组织交流)
师:通过讨论,我们得到长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
PPT课件出示:长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
师:长方体(或正方体)的体积为什么还可以用底面积乘高来计算呢?底面积相当于原来公式中的哪一部分?
小结:因为长方体的底面积等于长乘宽,所以公式中的“长×宽”可以替换成“底面积”;正方体的底面积等于棱长乘棱长,所以公式中的“棱长×棱长”可以替换成“底面积”,这样两个公式统一成一个公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高。(PPT课件相应出示演变过程)
师:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。(PPT课件出示:V=Sh)
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1.做第18页“练一练”第1~3题。
2.完成练习四第5,8题。
四、课堂总结
师:学习了这节课,你有什么收获?长方体和正方体的体积为什么都可以用“底面积×高”来计算?
五、布置作业
1.完成练习四的第6,7题。
2.相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要是以学生探究活动为主,让学生亲自参与探究过程,并引导学生观察、比较、讨论,让他们在交流中各抒己见,在辩论中归纳,最后得出长方体和正方体体积计算的统一公式。这样的教学,既突出了学生的主体地位,又体现了“学生是数学学习的主人,教师仅是数学学习的组织者、引导者和合作者”的创新教学理念。学生在这样的探索、分析和概括的活动中,感受到了数学的奥妙,体验到了学习数学的快乐,提高了创新意识,发展了思维能力。
[不足之处] 学生对于长方体、正方体的体积公式理解仍不够全面。
[再教设计] 练一练第3题出现了“横截面”一词,这是一个新概念,再教学时有必要帮助学生理解“横截面”的含义,明确横截面的面积相当于底面积,这样才有助于正确地解决问题。