第3单元：第10，11课时 按比例分配的实际问题和练习教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 第3单元：第10，11课时 按比例分配的实际问题和练习教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-04 16:18:11 | ||
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文档简介
第10课时 按比例分配的实际问题
【教学内容】
教材第59~60页例11、“试一试”和“练一练”,练习十第1~3题。
【教学目标】
1.理解按比例分配实际问题的意义,解答有关按比例分配的实际问题。
2.由具体到抽象,掌握按比例分配解决问题的方法。在学习中体验数学与生活的联系,感受数学的应用性。
【教学重点】
理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
【教学难点】
灵活解答有关按比例分配的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、引入新知
(PPT课件出示)根据信息填空。
(1)男生有31人,女生有21人,男生人数是女生人数的( )( )。
(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3∶2。你能联想到什么?
师:数学与生活是密切联系的,今天这节课就来研究前两节所学的比在生活中的运用。
二、探究新知
(一)教学教材例11。
1.PPT课件出示例11中的实物图及例题。
(1)让学生阅读题目后说一说知道了哪些信息。
(2)提问:3∶2表示的是哪两个数量的比?这两个数量有什么样的联系呢?
思考:红色与黄色方格数的比是3∶2,还可以怎么理解?
先与同桌相互说一说,然后全班交流,学生可能有以下几种想法:
①红色与黄色方格数的比是3∶2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色;
②红色与黄色方格数的比是3∶2,红色方格数占总格数的35,黄色方格数占总格数的25。
③红色与黄色方格数的比是3∶2,也就是红色方格数是黄色方格数的32,或黄色方格数是红色方格数的23。
你能提出什么问题?(PPT课件出示问题)
教师说明:在实际生活中,很多情况下,并不只是把一个数量平均分,使每一部分都一样多,而是在平均的基础上,按一定的比进行分配,这一题就是把30按3∶2进行分配。
师:用你学过的知识来解答例题,并在小组内说说你是怎样想的。
指名说说是怎样做的。
方法一:3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二:30×33+2 30×23+2
2.比较算法。
比较一下哪种方法更好一些,为什么?(第二种方法好,方便理解与计算)
说说这种方法的思路。(红色与黄色方格数的比是3∶2,就是说,把方格总数平均分成5份,红色方格占3份,黄色方格占2份,也就是说红色方格占总格数的35,黄色方格占总格数的25)
3.这道题做得对不对?如何进行检验?
请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是否等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看化简后是否等于3∶2。也可以涂一涂,进行验证)
(二)教学例11后的想一想。
1.提问:1∶2∶3表示哪几个数量之间的比?一共有6份,三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几?大家会解答吗?
2.学生独立完成,指名板演。
3.学生说说解题过程。根据学生回答板演。
(三)讨论归纳。
1.比较例题与想一想在解答方法上有什么共同特点?
(已知总数量和各部分量的比,求各部分量)
2.怎么解答?(求各部分量占总数量的几分之几)
3.教师指出:用这种特定方法解答的分配问题叫作“按比例分配”问题。(板书课题)
三、应用新知
1.完成第60页“试一试”。
2.完成第60页“练一练”第1~3题。
3.完成练习十第2题。
四、全课小结
学过本节课以后,你有什么收获?
五、布置作业
1.完成练习十第1,3题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中以“学生主体,教师主导”的互动模式,让学生充分展示自己的思维。PPT课件出示例题后,组织学生讨论、交流、合作。通过学生提出问题,尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理,并掌握正确的计算方法。
[不足之处] 探究解题思路时,学生汇报过程太过仓促,没有给学生足够的思考、汇报时间。练习题不够精,训练力度有些欠缺。
[再教设计] 在试一试、练一练时可以放手让学生直接解答。习题的设计进一步体现针对性,注重学生的思维过程与解题方法的优化。
第11课时 按比例分配的实际问题练习
【教学内容】
教材练习十第4~8题,思考题,“动手做”。
【教学目标】
1.使学生加深理解比的意义,能用分数关系说明数量之间的比,进一步巩固解决按比例分配的实际问题的解题思路和方法,正确解决比的相关实际问题。
2.使学生在应用比的知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、推理、比较等思维能力,提高应用知识和解决实际问题的能力。
【教学重点】
解决按比例分配的实际问题。
【教学难点】
理解比的不同实际问题的相应数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、基本练习
1.PPT课件出示练习十第4(1)小题。
学生读题后直接回答,并说说是怎样想的。
提醒学生联系比的意义,用4份和3份来解释、说明。
提问:根据“母鸡和公鸡只数的比是4∶3”,你还能想到哪些分数?
引导学生说明公鸡、母鸡各占总数的几分之几。
2.PPT课件出示练习十第4(2)小题。
学生直接回答,并说出思考的过程。
提问:根据“男生和全班人数的比是5∶11”,你还能想到什么?
3.小结:比和分数是有联系的,可以用分数表示不同数量之间的关系。
二、应用练习
1.(PPT课件出示)体育室篮球和足球个数的比是2∶7,一共有72个。篮球和足球各多少个?
按比例分配实际问题有什么特点?一般怎样解答?
指出:按比例分配实际问题是已知总数量和各部分数量的比,求每个数量是多少。解答这类问题,要求出各部分数量占总数量的几分之几,把它转化成分数乘法问题解决。
2.交流练习十第5题。
引导学生理解:直角三角形两个锐角的度数和是90°,所以这道题直接把90°按3∶2分配就能求出这两个锐角的度数。(学生独立解答后交流)
3.交流练习十第6题。
学生读完题之后,提问:从“药粉和水的质量比是1∶40”这句话中你想到什么?
引导学生得出:药粉的质量是水的140,水的质量是药粉的40倍。
学生交流后独立解答。教师巡视、指导,指名不同解法的学生板演。
4.做练习十第7题。
引导学生理解:从玫瑰花和月季花棵数比是3∶5,可以想到玫瑰花棵数是月季花的35,月季花棵数是玫瑰花的53,玫瑰花占两种花总数的38,月季花占两种花总数的58。
学生独立完成,集体交流解题方法。
(1)知道了总量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?
(2)知道了部分量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?
三、综合练习
1.做练习十第8题。
引导:当黄沙全部用完的时候,水泥用去的吨数相当于黄沙吨数的几分之几?用去石子的吨数相当于黄沙的几分之几?
让学生明确:当黄沙全部用完的时候,水泥用去的吨数相当于黄沙吨数的23,用去石子的吨数相当于黄沙的53,也就是水泥剩下的吨数相当于黄沙的13,石子已经增加的吨数相当于黄沙的23。
2.做思考题。
(1)思考三角形的面积怎样求?和哪些条件有关?
如果两个三角形的底和高都一样,它们的面积有什么关系?
(2)面积1∶1,说明它们的面积相等,怎样分?
引导学生理解:分成的两部分的面积比是1∶1,说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到:要使分成的两部分面积相等,只要把原来的三角形的底按1∶1进行分割。
(3)面积1∶2,说明什么,怎样分?
学生独立操作,再说一说操作的方法。
3.完成“动手做”。
(1)学生读题后说说本题的主要操作过程。
(2)学生小组合作,按照操作过程展开活动。
(3)集体交流,让学生说一说有什么发现。
四、全课总结
提问:通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 将按比例分配与已知部分量的题进行了比较,使学生认识了题目的结构特征,掌握了具体题目的解答方法,对稍复杂的按比例分配应用题,如总数量不直接告知或分配比不全的题,学生理解较困难,通过抓住按比例分配应用题的特征帮助部分学生逐步分析理解了这类问题的解法。
[不足之处] 从教材的编排意图上看,要让学生把一个比转化成分数形式,但很多学生觉得用份数之间的关系解答更好理解,并不是很接受将按比例分配问题转化成分数的实际问题来解答。
[再教设计] 再教时,注意引导学生对按比例分配的实际问题的转化,结合具体的题目,运用恰当的解答方法。
【教学内容】
教材第59~60页例11、“试一试”和“练一练”,练习十第1~3题。
【教学目标】
1.理解按比例分配实际问题的意义,解答有关按比例分配的实际问题。
2.由具体到抽象,掌握按比例分配解决问题的方法。在学习中体验数学与生活的联系,感受数学的应用性。
【教学重点】
理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
【教学难点】
灵活解答有关按比例分配的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、引入新知
(PPT课件出示)根据信息填空。
(1)男生有31人,女生有21人,男生人数是女生人数的( )( )。
(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3∶2。你能联想到什么?
师:数学与生活是密切联系的,今天这节课就来研究前两节所学的比在生活中的运用。
二、探究新知
(一)教学教材例11。
1.PPT课件出示例11中的实物图及例题。
(1)让学生阅读题目后说一说知道了哪些信息。
(2)提问:3∶2表示的是哪两个数量的比?这两个数量有什么样的联系呢?
思考:红色与黄色方格数的比是3∶2,还可以怎么理解?
先与同桌相互说一说,然后全班交流,学生可能有以下几种想法:
①红色与黄色方格数的比是3∶2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色;
②红色与黄色方格数的比是3∶2,红色方格数占总格数的35,黄色方格数占总格数的25。
③红色与黄色方格数的比是3∶2,也就是红色方格数是黄色方格数的32,或黄色方格数是红色方格数的23。
你能提出什么问题?(PPT课件出示问题)
教师说明:在实际生活中,很多情况下,并不只是把一个数量平均分,使每一部分都一样多,而是在平均的基础上,按一定的比进行分配,这一题就是把30按3∶2进行分配。
师:用你学过的知识来解答例题,并在小组内说说你是怎样想的。
指名说说是怎样做的。
方法一:3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二:30×33+2 30×23+2
2.比较算法。
比较一下哪种方法更好一些,为什么?(第二种方法好,方便理解与计算)
说说这种方法的思路。(红色与黄色方格数的比是3∶2,就是说,把方格总数平均分成5份,红色方格占3份,黄色方格占2份,也就是说红色方格占总格数的35,黄色方格占总格数的25)
3.这道题做得对不对?如何进行检验?
请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是否等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看化简后是否等于3∶2。也可以涂一涂,进行验证)
(二)教学例11后的想一想。
1.提问:1∶2∶3表示哪几个数量之间的比?一共有6份,三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几?大家会解答吗?
2.学生独立完成,指名板演。
3.学生说说解题过程。根据学生回答板演。
(三)讨论归纳。
1.比较例题与想一想在解答方法上有什么共同特点?
(已知总数量和各部分量的比,求各部分量)
2.怎么解答?(求各部分量占总数量的几分之几)
3.教师指出:用这种特定方法解答的分配问题叫作“按比例分配”问题。(板书课题)
三、应用新知
1.完成第60页“试一试”。
2.完成第60页“练一练”第1~3题。
3.完成练习十第2题。
四、全课小结
学过本节课以后,你有什么收获?
五、布置作业
1.完成练习十第1,3题。
2.完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中以“学生主体,教师主导”的互动模式,让学生充分展示自己的思维。PPT课件出示例题后,组织学生讨论、交流、合作。通过学生提出问题,尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理,并掌握正确的计算方法。
[不足之处] 探究解题思路时,学生汇报过程太过仓促,没有给学生足够的思考、汇报时间。练习题不够精,训练力度有些欠缺。
[再教设计] 在试一试、练一练时可以放手让学生直接解答。习题的设计进一步体现针对性,注重学生的思维过程与解题方法的优化。
第11课时 按比例分配的实际问题练习
【教学内容】
教材练习十第4~8题,思考题,“动手做”。
【教学目标】
1.使学生加深理解比的意义,能用分数关系说明数量之间的比,进一步巩固解决按比例分配的实际问题的解题思路和方法,正确解决比的相关实际问题。
2.使学生在应用比的知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、推理、比较等思维能力,提高应用知识和解决实际问题的能力。
【教学重点】
解决按比例分配的实际问题。
【教学难点】
理解比的不同实际问题的相应数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、基本练习
1.PPT课件出示练习十第4(1)小题。
学生读题后直接回答,并说说是怎样想的。
提醒学生联系比的意义,用4份和3份来解释、说明。
提问:根据“母鸡和公鸡只数的比是4∶3”,你还能想到哪些分数?
引导学生说明公鸡、母鸡各占总数的几分之几。
2.PPT课件出示练习十第4(2)小题。
学生直接回答,并说出思考的过程。
提问:根据“男生和全班人数的比是5∶11”,你还能想到什么?
3.小结:比和分数是有联系的,可以用分数表示不同数量之间的关系。
二、应用练习
1.(PPT课件出示)体育室篮球和足球个数的比是2∶7,一共有72个。篮球和足球各多少个?
按比例分配实际问题有什么特点?一般怎样解答?
指出:按比例分配实际问题是已知总数量和各部分数量的比,求每个数量是多少。解答这类问题,要求出各部分数量占总数量的几分之几,把它转化成分数乘法问题解决。
2.交流练习十第5题。
引导学生理解:直角三角形两个锐角的度数和是90°,所以这道题直接把90°按3∶2分配就能求出这两个锐角的度数。(学生独立解答后交流)
3.交流练习十第6题。
学生读完题之后,提问:从“药粉和水的质量比是1∶40”这句话中你想到什么?
引导学生得出:药粉的质量是水的140,水的质量是药粉的40倍。
学生交流后独立解答。教师巡视、指导,指名不同解法的学生板演。
4.做练习十第7题。
引导学生理解:从玫瑰花和月季花棵数比是3∶5,可以想到玫瑰花棵数是月季花的35,月季花棵数是玫瑰花的53,玫瑰花占两种花总数的38,月季花占两种花总数的58。
学生独立完成,集体交流解题方法。
(1)知道了总量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?
(2)知道了部分量和部分量的比如何解答按比例分配的实际问题?
三、综合练习
1.做练习十第8题。
引导:当黄沙全部用完的时候,水泥用去的吨数相当于黄沙吨数的几分之几?用去石子的吨数相当于黄沙的几分之几?
让学生明确:当黄沙全部用完的时候,水泥用去的吨数相当于黄沙吨数的23,用去石子的吨数相当于黄沙的53,也就是水泥剩下的吨数相当于黄沙的13,石子已经增加的吨数相当于黄沙的23。
2.做思考题。
(1)思考三角形的面积怎样求?和哪些条件有关?
如果两个三角形的底和高都一样,它们的面积有什么关系?
(2)面积1∶1,说明它们的面积相等,怎样分?
引导学生理解:分成的两部分的面积比是1∶1,说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到:要使分成的两部分面积相等,只要把原来的三角形的底按1∶1进行分割。
(3)面积1∶2,说明什么,怎样分?
学生独立操作,再说一说操作的方法。
3.完成“动手做”。
(1)学生读题后说说本题的主要操作过程。
(2)学生小组合作,按照操作过程展开活动。
(3)集体交流,让学生说一说有什么发现。
四、全课总结
提问:通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题?
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 将按比例分配与已知部分量的题进行了比较,使学生认识了题目的结构特征,掌握了具体题目的解答方法,对稍复杂的按比例分配应用题,如总数量不直接告知或分配比不全的题,学生理解较困难,通过抓住按比例分配应用题的特征帮助部分学生逐步分析理解了这类问题的解法。
[不足之处] 从教材的编排意图上看,要让学生把一个比转化成分数形式,但很多学生觉得用份数之间的关系解答更好理解,并不是很接受将按比例分配问题转化成分数的实际问题来解答。
[再教设计] 再教时,注意引导学生对按比例分配的实际问题的转化,结合具体的题目,运用恰当的解答方法。