六年级上册数学教案-5.1 圆的认识 北京版

实施先学后教，实现灵动而高效的数学课堂
——《圆的认识》教学设计
【教学目标】
知识与技能：
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
【重点难点】
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
【教学准备】
导学案、多媒体课件等。
【教学过程】
一、设疑引思，揭题明标
课件出示图片:
师：车轮是什么形状的？为什么要做成圆形？
生：……
师：师有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，今天，让我们一起走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。这节课我们要掌握哪些知识呢？好，请看看学习目标。
学习目标：
（1）你会用圆规画圆？
（2）圆的各部分名称是什么？圆有哪些特征？
（3）在同一个圆(或等圆)里，半径和直经有什么关系呢?
二、组内学习，纠错补充
师：同学们，通过课前自学，哪些目标你已经达到了?哪些知识还有待进一步探讨？
生：……
师:同学们真会学习，现在请把你的收获和疑问在学习小组中分享交流，纠错补充。请看小组学习要求。（师巡视，了解学生自学情况，准备汇报。）
小组学习要求：
1.组长分工，有序交流；
2.核对答案，质疑讨论；
3.疑难问题，标上记号。
三、课堂反馈，梳理新知
刚才同学们的讨论非常热烈，接下来我们进行汇报展示，请看汇报要求。
汇报要求：
1.聚焦: 全神贯注汇报的问题；
2.倾听: 认真倾听发言的内容；
3.欣赏: 善于发现同学的优点；
4.补充:大胆补充自己的见解；
（一）反馈一：用圆规画一个半径2厘米的圆，用字母标出圆心、半径、直径，圆的位置、大小由什么决定？
1.派一小组代表汇报，其他同学补充、质疑、评价。
2.后教：
（1）用圆规画圆的要领。
师：用圆规画圆时要注意什么？（学生先说说）请看这位同学画圆（课件播放用圆规画圆的小视频）。
引导总结：手抓着圆规的柄，针尖不能移动（定点），两脚间的距离不能变（定长），旋转一周。
师：现在你有信心画好圆了吗？在练习纸上画一画吧！
生活中画圆
师:我想在操场上画一个半径是2米的圆，怎么画？
学生思考、交流、反馈，教师点拨引导。
课件播放实地画圆的视频。
反馈二：圆的特征
（1）圆的半径有哪些特征？
（2）圆的直径有哪些特征？
（3）圆的直径和半径有什么关系？能用字母来表示吗？
（4）圆是轴对称图形吗？
（由一个小组上台汇报，其他同学补充、质疑、评价。）
后教：半径和直径概念及其关系的理解。
1.师：半径是怎样的线段？直径呢？
师： 这是半径吗？ 这样是吗？ 这样呢？
师： 这是直径吗？ 这样是吗？ 这样呢？

2.师：直径长度是半径的两倍，半径长度是直径的二分之一，为什么要强调“在同圆或等圆中”
3.圆的直径和半径为什么有无数条？
（三）反馈三：在同一圆中，半径与直径的特征以及它们之间的关系。
师：现在我们来解决最后一个问题，哪个小组愿意带着你们的劳动成果上来分享分享，掌声欢迎。那个小组最积极，有请
汇报一：
生：一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。
师：好，老师把你们的发现记录在黑板上。（板书：半径（直径）无数条 都相等）
生：我是通过折，一直折都折不完。
师：其他组有不同的方法吗？
生：我是通过画一画发现的，可以画无数条。
生：我是这样发现的：因为半径是由圆心到圆上任意一点组成的，圆上有无数个点，所以我想半径也有无数条。
师：哇！你太厉害了，不用折、画，通过半径的概念推理出来的，你真会推理，掌声送给他。
汇报二：
生：同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
生：我是通过对折，发现两条折痕完全重合在一起了，对折了很多次。所以半径相等。（展示折比方法）
师：你通过折比法发现的。还有不同的方法吗？
生：画了几条半径，量它的长度，发现几条半径都相等。直径也一样。（展示画量法）
生：用圆规去比、量，发现的。
汇报三：
生：在同一圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的1/2。（师板书：d=2r,r=d/2）
师：你是怎么发现的？
生：我是通过量发现的，我的圆直径是6厘米，半径是3厘米。所以直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
刚才他说“直径是半径的2倍，半径是直径的一半”， 大家看（师拿出两个大小不同的圆），这个小圆的直径会是这个大圆的两倍吗？有什么要补充的吗？（要在同一个圆内）。
师：一定要同圆吗？大家看这两个圆-----师拿出两个大小相等的圆，怎么样？）（板书：在同圆（或等圆）里）
汇报四：
生：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。因为圆有无数条直径，直径所在的直线就是它的对称轴。
生：我们组汇报完了，大家还有疑问或补充吗？
师：同学们真了不起，通过动手操作，小组交流验证，发现了这么多圆的奥秘。
师生小结收获：让我们一起来总结一下通过这节课的学习大家有什么收获呢？（对照板书小结）
四 、巩固练习，深化新知。
师：看来同学们的收获真不小。接下来让我们走进“新知检测”（先自己检查课前尝试练习，对之前不明白的题先补充或订正，再小组间交流交流，等会儿请一组同学上来汇报）
新知检测:
1.我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
⑵直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 ( )
⑶两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
⑷等圆的半径都相等。 ( )
2.我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里）
⑴从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
①圆心 ②圆外 ③圆上
⑵通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
①直径 ②线段 ③射线
⑶( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
①直径 ②半径 ③圆心
⑷画一个直径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
①2 ②4 ③8
3.我会填空。
4.我会应用。
求下图中长方形的面积：
五、 全课小结，知情共融。
师：看来同学们对这节课的知识都掌握得不错，回顾一下整节课的学习历程，我们用了哪些方法进行学习的呢？
生：课前自学、尝试练习、小组交流，展示汇报、抓关键词理解概念、动手操作，通过折一折、画一画、量一量、逻辑推理等方法发现规律…..
师：同学们不但收获了知识，还收获了这么多好方法，真了不起！这节课就上到这里，下课！