六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

《生活中的比》
学情分析：
在二年级上册学生已经了解了除法的意义，知道了什么是“平均分”以及除法中商不变的性质，在五年级又了解了分数的意义，知道了分数与除法的关系。在本单元的学习中，学生一定还想知道有关比的意义是什么呢？比有哪些基本性质呢？运用比的知识能解决哪些按比例分配的实际问题？在这一单元中学生可能会出现的问题：容易将体育中的比和数学中的比混为一谈。其实，体育中的“比”，只是借助了数学中比的形式，而不具有比的内涵。
教学内容分析：
“生活中的比”是小学六年级第11册教材中第六单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，初步体会认识比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值。3.能例举生活中存在的比，感受觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。
教学难点：理解比的意义。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
创设情境，提出疑问。
1.请大家仔细观察图片发生了什么变化，变化后和原来的图片还像吗？【课件：图A长扩大2倍】师图片还像吗？为什么？怎样变就能像了？让我们试一试【课件：图A宽扩大2倍】像了吗？请大家继续观察。【课件：图A长缩小1.5倍】
2.像吗？为什么？怎么变就像了呢？好，我们再试一下!【课件：图A宽再缩小1.5倍】像了么？像了。
3.通过观察，你认为图片像不像会和图片的什么因素有关呢？哦，请同学们猜一下图片像不像会与长和宽有什么关系呢？其实要看图片像不像，实际上就是看（长方形）像不像【课件隐去人物，留下长方形】。长方形像不像和图形的长和宽有什么关系, 是不是我们刚才我们猜测的那样呢？我们需要借助数据验证这些想法。
（评析：因地制宜地以本班学生的相片作为素材，引导比的概念，显得信手拈来，十分贴切自然。教者对比的意义讲解，适时地穿插在与学生的对话之中，发挥了说明、解释、强调、补充提醒具体意义等多种教学功能。）
二、小组合作，探索发现
1.同桌活动，
任选一种你们感兴趣的方法，来探索“像不像和图片（长方形）长与宽有什么关系”。我们看看哪一组同学研究的更透彻更清晰。现在开始。师巡视，生小组合作。2. 汇报交流：师：哪一组先来和我们分享一下你们的研究呢？我们一起来仔细听一听别的小组和自己小组的方法有什么不同。
和他们组研究方法一样的还有什么补充或评价吗？对第二种猜测进行研究的是哪一组的同学？谁先来给我们做一个分享？
同学们，大家的汇报全面，叙述清晰条理，通过刚才的研究同学们有没有发现，不论图片像不像，长方形的形状都可以用长和宽相除的倍数关系来表示？
像这样，两个数相除在数学上还有一种更加简洁、直观的表示方法，究竟是什么呢？答案就藏在我们的课本里面，请同学们打开课本69页，根据自学提示，自学“认一认”，看看你能学到哪些知识？。
（评析：教师通过逐步揭示预设的几组数量，组织学生成功地探讨比的意义。集中力量解决学生的困惑之处，其间教者引导有法，讲解有度，充分尊重学生意见，肯定其认识成果成为课堂讨论获得成功的策略保证。）
三、自主学习，探究新知
谁来说一说,通过自学你知道了什么?学生边说老师边板书。
比号前面的才叫前项，后面的才能叫后项，以后我们在说比、写比时就要注意了，前后项千万不能说反了！另外，６除以４又可以写作6 : 4,这个比号可不是普通的两点，17世纪伟大的数学家莱布尼兹，发现两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小短线去掉，用 : 来表示。书写时要规范，将比号写在两个数字的中间位置！刚才大家学到的这些知识就是我们这节课所要学习的内容《生活中的比》。四、联系实际，巩固应用1.寻找比
通过刚才的学习我们认识了比，那我们回头从比的角度观察刚才的图片，你能找出图片中的比吗？刚才我们说的都是长方形长和宽的比。你还能从我们身边找出一个比吗？预设：举例中如果出现学生提出比赛中比分的问题，应对方案：将问题抛出，设计一个小小的辩论环节！最后得出结论：体育赛事中的比分只是得分多少的记录，是比分，没有相除的倍数关系，所以不是数学中的比。个情境吗？我们来挑战一下吧，请看题目：你能说一个用“3：4”表示的情境吗？2.拓展比
大家能够学以致用太棒了！生活中处处有比，还有很多藏在我们身边的比，我们一起来欣赏一下吧。【播放课件】（1）人体中有趣的比：身高与双臂平伸的比大约是1:1腿长与头长的比大约是4:1身高与脚长的比大约是7:1 （2）五星红旗长与宽的比是3:2（3）地球海洋和陆地的面积比大约是71:29
3．介绍黄金分割（课本79页你知道吗）
黄金分割比：长方形的宽与长的比值大约是0.618，按照这个比设计的图案会比较美观。黄金分割被广泛应用于建筑、绘画等方面。我国数学家华罗庚致力于推广优选法中的“0.618法”，把黄金分割应用于生活实际及科学实验中。欣赏有关黄金比的图片。
（评析：学生掌握的并非是一个个零散的概念，而应该是有着相互联系的一个整体。引导学生思考“除法”、“分数”、“比”这三个概念之间到底有着什么样的联系与区别，体会数学知识的紧密相连性，形成网络体系。其次，安排“黄金比”知识拓展，调动故事史料、计算验证、极具美感的图片欣赏等手段，舒缓认知疲劳，造成课堂“后手翘”的感受效果。）
五、课堂回顾，总结提升
欣赏了这么多比，我们的课程也要接近尾声了。哪位同学愿意和我们分享一下你这节课的收获呀？大家总结的很全面！这节课我们进入了数学上一个全新的领域“比”，并且初步认识了比。而今天我们只是了解了比的冰山一角。比还有哪些和我们的生活息息相关的知识呢？接下来的课程我们将一点点揭开她神秘的面纱。
【总评】
这节成功的概念教学课彰显的教学特色令人印象深刻，从引入图片的比较选择，到比的具体意义的探究理解；从比与除法与分数关系的探索，到黄金比的验证，都能让学生通过自我探索，自学课本，深度参与，自主地完成认知过程。学生在这样的课堂上多方面获得学习发展满足，成就了自主地位。