教学准备
1.?? 教学目标
知识与技能: 1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
过程与方法: 3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观: 4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
2.?? 教学重点/难点
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,体会比例尺的实际意义,学会解决生活中的一些实际问题。
3.?? 教学用具
4.?? 标签
?? 教学过程
一、创设情境,提出问题:
同学们,老师今天在上课前要考考大家,给同学们出个脑筋急转弯:
北京到上海的距离大约是1200千米,可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟,这是为什么??
生思考回答:在地图上。
课件出示地图。 ?
师:那么大的地方可以用一幅地图来体现出来,这里运用了什么知识??
生:图形的放缩。
师:同学们说得真好,如果要给我们的教室画一张平面图,它应该是什么形状的?你会画吗? ?生:长方形。 ?
师:那我们来估一估它的长和宽吧 ?
(生:长大约9米,宽大约6米 。 )?
?师:请大家在练习本上画出教室的平面图。(生画师巡视) 学生动手操作,反馈。?
? ? ? ? ?图上距离 ? 实际距离 ? 图上距离与实际距离的比
? ?长 ? ? ??
? ?宽 ? ? ? ? ??
师:同样画的都是我们的教室,却不一样大,大家赞成谁的画法(故意)?为什么? ?生:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。 ?
师:你的想法很对,跟黎明同学的想法一样。 师板书学生结果:逐步引出1:100?
1、学生汇报。?
2、学生讨论: ?
学生:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。?
3、引出课题。 ?
师:这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
( 设计意图:让学生区分数值比例尺和线段比例尺,并能熟练的转换。)?
二、合作探究,解决问题: ?
?1.介绍各种比例尺的名称。?
小组合作,自学课本,完成下列填空。
(1)、一幅图的( ? ? ? ? ? ?)和( ? ? ? ? ? ?)的比,叫做这幅图的( ? ? ? ? ? )。
(2)、比例尺可以分为( ? ? ? ? )比例尺和( ? ? ? ? ?)比例尺。
(3)、比例尺1︰5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍? ?
在绘制地图和其他平面图时,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),然后画在纸上。这时,就要确定好图上距离和相对应的实际距离的比。
? 一幅图的图上距离和实际距离的比,就叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 = 比例尺
?课件出示地图:比例尺 ? ?1:100000000
?表示图上距离1cm相当于实际距离100000000cm
这个比例尺也可写成 ?1/100000000 。 ?
课件出示北京市地图:比例尺。
表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
课件出示比例尺的类型: 师:在地图上这些都叫做比例尺。教师介绍数植比例尺、线段比例尺。
2、?在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
精密零件设计图
想一想:
小明说,这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗?
?3、认识比例尺的意义。
请观察前面的几个比例尺,你有什么发现?
?师:比例尺1:500是什么意思??
?生1:就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。?
?生2:实际距离是图上距离的500倍。 生3:图上距离是实际距离的1/500 。?
?师:比例尺1:2200000是什么意思??
?生1:就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。
?生2:? ?
师:同学们讲得都对,那到底什么是比例尺?
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
?课件出示:
4、比例尺的分类:
按形式分:
按用途分:
5、填一填:
(1)、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离( ? ? ? ? ?)厘米或( ? ? ? ? )米
(2)、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离( ? ? ? ? ? ? ? ? ?)千米。?
(3)、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实
际距离的( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ),实际距离是图上距离的
( ? ? ? ? ? ? )倍,把这个数值比例尺改成线段比例尺是:
6、练一练:说出下面各比例尺所表示的意思:
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗?
7、例1: ?北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
学生回答,师评价并规范学生语言:对,比例尺就是图上距离与实际距离的比。指生板演,课件出示。
8、小组讨论:
根据图上距离与实际距离求比例尺的方法:
(1)、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项,写出比;
(2)、接着把两项比化成相同的单位;
(3)、最后化简比,变成前项或后项是1的整数比;
(4)、比例尺是一个比,是不带单位名称。
?小结比例尺的特点及应注意的问题.?
三、练习巩固,检测反馈。?
1、这只蜗牛的实际长度是5厘米,这幅图的比例尺是( ? ? ? ?)
2、许村镇到大麻镇的实际距离是 7km,求这幅地图的比例尺。
3、做一做
(1)用图上距离5厘米,表示实际距离200米,这幅图的比例尺是多少?
(2)长6MM的零件,画在图纸上是3CM,这幅图的比例尺是多少?
4、师:上课前我们画的教室平面图,你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗??
?指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1:100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1:300"。
四、合作总结,整理内化。 ?
通过本节课的学习,你有哪些收获?
?五、布置作业。 ?
1、请大家把书翻到30页,量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。 ?算一算笑笑卧室 ?实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。 学生独立完成。?
2.同学们,你们能自己确定比例尺,把自己家的平面图画下来吗??