四年级上册数学教案-2.13 图形的旋转 浙教版

《图形的旋转》教学设计
教学目标：
进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程设计
◆认识旋转要素
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。
（2）师生举例，温故引新
①学生举例。
②教师举例。
课件展示生活中的旋转现象。（动态）
出示课题：图形的旋转
【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。】
2．借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？
【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟面上的指针为例，通过让学生观察钟面上指针旋转的过程，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。
问题1：注意观察，两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？
问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：有相同的地方吗？
问题4：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
（3）想象操作，加深理解。
问题1：这里还有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入钟面教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】
（4）借助自制教具，突破难点。
问题1：现在谁能说一说什么是图形的旋转？
问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
【设计意图：教师借助自制教具——模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】
◆感悟旋转性质
1．研究线段的旋转
（1）模拟操作。
问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】
2．研究面的旋转
（1）模拟操作，类比迁移。
教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？
请利用老师提供的活动三角形学具，在方格纸上操作。
（2）展开想象，激活思维。
问题2：观察比较旋转前、后的三角形，你有什么发现？（旋转的中心不变，旋转后的三角形大小、形状不变。）
小结：任何一个图形旋转后的位置会发生变化，但是它的旋转中心、图形的形状、大小不变。
【设计意图：这里教师设计了在方格纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】
◆感受旋转的应用
1．欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：等边三角形旋转、长方形形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
2．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用
【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。】
课堂总结。