高中物理教科版选修3-4 检测：第二章机械波（A） Word版含解析

第 二章检测(A)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)
1以下对机械波的认识正确的是(　　)
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同
C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动
解析：振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件,故选项A正确。简谐运动在介质中传播时,沿波的传播方向上,后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,而且各质点的振动步调不一致,故选项B、C、D错误。
答案：A
2关于波速的说法正确的是(　　)
A.反映了介质中质点振动的快慢
B.反映了振动在介质中传播的快慢
C.波速由介质和波源共同决定
D.波速与波源的频率成正比
解析：波速指的是波的传播速度,波传播的是振动形式和能量,波速的大小仅仅由介质决定,与波源的振动频率无关,故正确选项为B。
答案：B
3简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法正确的是 (　　)
A.振幅越大,则波传播的速度越快
B.振幅越大,则波传播的速度越慢
C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长
D.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短
解析：波速的大小由介质本身的性质决定,与振幅无关,所以选项A、B错误;由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的4倍,所以选项C错误;因为经过一个周期T,振动在介质中传播的距离等于一个波长λ,所以振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短,即选项D正确。
答案：D
4一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播,绳上两质点A、B的平衡位置相距34波长,B位于A右方。t时刻A位于平衡位置上方且向上运动,再经过14周期,B位于平衡位置(　　)
A.上方且向上运动　　　　　 B.上方且向下运动
C.下方且向上运动 D.下方且向下运动
解析：A、B之间的距离为34λ,t时刻后再经过14T,根据波形自左向右平移14λ,可知此时质点B的振动与t时刻质点A右侧24λ=λ2的振动情况相同,根据相差半个波长振动步调相反可判断此时质点B位于平衡位置下方且向下运动,D项正确。
答案：D
5在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子振动频率是5 Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s,为观察到显著的衍射现象,小孔直径d应为(　　)
A.10 cm　　　　　　　　 B.5 cm
C.d>1 cm D.d<1 cm
解析：在水槽中激发的水波波长为λ=vf=0.055 m=0.01 m=1 cm。要求在小孔后产生显著的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长。
答案：D
6(2018北京卷)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(　　)
A.0.60 m B.0.30 m
C.0.20 m D.0.15 m
答案：B
7关于振动和波的关系,下列说法错误的是(　　)
A.有振动必定有波 B.有波必定有振动
C.没有振动就不会有波 D.没有波就不会有振动
解析：产生波的两个条件是振动与传播振动的介质,故错误的是A、D。
答案：AD
8关于机械波的概念,下列说法正确的是(　　)
A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B.简谐横波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.相隔一个周期的两时刻,波形相同
解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直(横波),也可与波的传播方向共线(纵波),故A错误。由于“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同;相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”,因此B正确。波每经过一个周期要向前传播一个波长,但介质中各质点并不随波迁移,只是在各自的平衡位置附近振动,C错误。在波的传播过程中,介质中各质点做周期性的振动,因此相隔一个周期的两时刻,波形相同,所以D正确。
答案：BD
9两列频率相同、振幅也相同的波发生干涉,下列说法正确的是(　　)
A.波峰与波峰相遇时,质点振动加强;波谷与波谷相遇时,质点振动减弱
B.波峰与波峰相遇处,质点总是位于波峰
C.波峰与波峰相遇处,质点在以后时刻的位移也能出现零
D.波谷与波峰相遇的质点的位移总是零
解析：波峰与波峰相遇时和波谷与波谷相遇时,质点振动都加强,A错误;波峰与波峰相遇处的质点此刻位于波峰,而该质点仍在不停地振动,并不是始终停在波峰处,B错误,C正确;因两列波频率相同、振幅也相同,所以波谷与波峰相遇处的质点在此处的振动方向始终相反,而且位移大小相等,所以此后该质点的位移总是零,D正确。
答案：CD
10一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在 t=1 s 时刻的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(　　)
A.波长一定是4 cm B.周期一定是4 s
C.振幅一定是2 cm D.传播速度一定是1 cm/s
解析：由图象可直接读出该波的波长λ=4 cm,振幅为2 cm,故选项A、C正确。但本题中未说明波的传播方向,如波沿x轴正向传播,传播时间t=n+14T
又t=1 s,得T=44n+1 s(n=0,1,2,3,…)
波速v=λT=(4n+1) m/s(n=0,1,2,3,…)
如波沿x轴负向传播,传播时间t=n+34T
又t=1 s,得T=44n+3 s(n=0,1,2,3,…)
波速v=λT=(4n+3) m/s(n=0,1,2,3,…)
由以上分析可看出,波速和周期都不是定值。故选项B、D错误。
答案：AC
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
11(8分)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s 时刻的波形,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是　　　　。?
A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt(国际单位制)
解析：由质点Q的振动图象可知,t=0.10 s时,质点Q经平衡位置向y轴负向运动,选项A错误;由图象知,波长λ=8 m,周期T=0.2 s,则波速v=λT=40 m/s,在t=0.25 s 时,即从t=0.10 s又过了34T,质点P位于平衡位置下方,加速度方向沿y轴正方向,选项B正确;由质点振动方向与波传播方向的关系,可知波向左传播,从t=0.10 s 到t=0.25 s,波传播的距离Δx=vΔt=40×(0.25-0.10) m=6 m,选项C正确;从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程小于30 cm,选项D错误;由质点Q的振动图象可知,其简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt,选项E正确。
答案：BCE
12(12分)如图所示,简谐横波在t时刻的波形如实线所示,经过Δt=3 s,其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1 m,波的周期为T,且2T<Δt<4T。则可能的最小波速为　　　　m/s,最小周期为　　　　s。?
解析：本题考查波的图象和多解问题,由题图可知波长为λ=7 m。若波向右传播,则Δt=17T+nT(n=0,1,2,…),故T=Δtn+17(n=0,1,2,…),结合题目可知n=2,3;若波向左传播,则Δt=67T+mT(m=0,1,2,…),故T=Δtm+67(m=0,1,2,…),结合题目可知m=2,3。当波向右传播,且n=2时,周期T最大,T=75 s,波速最小,最小波速为v=λT=775 m/s=5 m/s。当波向左传播,且m=3时,周期最小,最小周期为T=79 s。
答案：5　79
三、计算题(本题包含4小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位)
13(8分)一列简谐横波沿AB方向由A质点传到B质点。已知A、B相距0.6 m,横波的波长 λ>0.5 m。在某一时刻开始计时,质点A处于最大正位移处,经过0.1 s,第二次回到平衡位置,此时质点B达到最大正位移处。请在图中画出0.1 s时刻,质点A、B之间的波形,并计算这列波的波速。
解析：因为λ>0.5 m,lAB=0.6 m,所以A、B之间的波形如图所示:
由题意:34T=0.1 s,故T=0.43 s;34λ=lAB,解得λ=0.8 m,由波速公式得v=λT=6 m/s。
答案：图见解析　6 m/s
14(8分)图中的曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形,已知波沿-x 方向传播,波速v=1 m/s,试作经过Δt=1 s后的波形。
解析：由波的图象可知,该波的波长λ=4 m,由v=λT,得T=λv=4 s,故Δt=1 s=T4,Δx=λ4,因波向-x方向传播,故Δt=1 s后的波形只需将原波形向-x方向平移14λ即可,如图中虚曲线所示。
答案：见解析
15(12分)如图所示,一列向右传播的简谐横波,速度大小为0.6 m/s,P质点横坐标x=0.96 m,从图中状态开始计时,则:
(1)经过多长时间,P质点第一次到达波谷?
(2)经过多长时间,P质点第二次到达波峰?
(3)P质点刚开始振动时,运动方向如何?
解析：(1)P质点第一次到达波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18 m处质点的振动状态传到P点所需要的时间,则t1=Δx1v,又Δx1=(0.96-0.18) m=0.78 m,所以t1=0.780.6 s=1.3 s。
(2)P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和,则t2=Δx2v+T=Δx2+λv,又Δx2=(0.96-0.06) m=0.9 m,λ=0.24 m,所以t2=0.9+0.240.6 s=1.9 s,从P质点的振动也可以发现t2应为t1与1.5T的和,同样可得t2=1.9 s。
(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正方向传播,所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向,故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
答案：(1)1.3 s　(2)1.9 s　(3)沿y轴负方向
16(12分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t=13 s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求:
(1)简谐波的周期、波速和波长;
(2)质点O的位移随时间变化的关系式。
解析：(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是14个周期,由此可知T=4 s①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=13 s时回到平衡位置,而A在t=1 s 时回到平衡位置,时间相差23 s。
两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y=Acos2πtT+φ0 ④
将①式及题给条件代入上式得4cm=Acosφ00=Acosπ6+φ0 ⑤
解得φ0=π3,A=8 cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y=0.08cosπt2+π3 ⑦
或y=0.08sinπt2+5π6
答案：(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y=0.08cosπt2+π3或y=0.08sinπt2+56π