高中物理教科版选修3-4 检测：第 四章 光的折射（B） Word版含解析

第4章检测(B)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是(　　)
A.红光 B.黄光
C.绿光 D.紫光
答案：D
2对下列自然现象描述正确的是(　　)
A.在海面上,向远方望去,有时能看到远方的景物悬在空中。同样,在沙漠中也能观察到同样的现象
B.在沙漠中,向远方望去,有时能看到远方景物的倒影。同样,在海面上也能观察到同样的现象
C.在海面上,向远方望去,有时能看到远方的景物悬在空中。在沙漠中,向远方望去,有时能看到远方景物的倒影
D.在海面上,向远方望去,有时能看到远方景物的倒影。在沙漠中,向远方望去,有时能看到远方的景物悬在空中
解析：本题考查两种不同的全反射现象。夏天海面上的下层空气温度比上层低,密度比上层大,折射率也大,远处景物发出的光线射向空中时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向,进入上层空气的入射角不断增大,以至于发生全反射,人们逆着光线看去,就会看到远处景物悬在空中。夏天沙漠里接近沙面的空气温度高,因而密度比上层的小,折射率也小,远处景物射向地面的光线进入折射率小的下层热空气层时被折射,入射角不断增大,也能发生全反射,人们逆着反射的光线看去,就会看到远处景物的倒影。故正确选项为C。
答案：C
3下列关于光学现象说法正确的是(　　)
A.水中蓝光的传播速度比红光快
B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽
解析：对于水,蓝光折射率大于红光,由n=cv得v=cn,可知在水中红光传播速度快,选项A错误;光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射,选项B错误;水中的鱼发出的光线射出水面后,折射光线远离法线,因而鱼所成像在鱼的实际位置上方,选项C正确;由双缝干涉条纹间距公式Δx=ld·λ可知,由于红光的波长长,所以其条纹间距宽,选项D正确。
答案：CD
4沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象,发生沙尘暴时能见度只有几十米,天空变黄发暗,这是由于在这种情况下(　　)
A.只有波长较短的一部分光才能到达地面
B.只有波长较长的一部分光才能到达地面
C.只有频率较高的一部分光才能到达地面
D.只有频率较低的一部分光才能到达地面
解析：据光发生明显衍射的条件知,发生沙尘暴时,只有波长较长的一部分光能到达地面,据λ=cf知,到达地面的光是频率较低的那部分。故正确选项为B、D。
答案：BD
5如图所示,用单色光照射透明标准板M来检查平板N的上表面的平整情况,观察到如图所示的条纹P和Q的情况,这说明(　　)
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向上凸起
C.N的上表面A处向下凹陷
D.N的上表面B处向下凹陷
解析：在A处干涉条纹P向薄膜变薄的地方弯曲,说明该处空气层厚度变大,A处向下凹陷。在B处干涉条纹Q向薄膜变厚的地方弯曲,说明该处薄膜的厚度变小,B处向上凸起。故正确选项为B、C。
答案：BC
6如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束光A从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出时发生了色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则(　　)
A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光
B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光
C.从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光　
D.从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光
解析：本题中是空气三棱镜放在水中,光线由水中射入棱镜,经两次折射再射到水中,空气相对于水是折射率小的介质,据折射定律分析,出射光线将向棱镜顶角偏折,这样,选项B正确。
答案：B
7如图所示,玻璃砖两对面MN、PQ平行,a、b两束不同颜色的平行单色光,从MN面的A、B两点射入玻璃砖,从PQ面的同一点C射出,下列说法正确的是(　　)
A.两束光的波长关系为λa<λb
B.两束光在玻璃砖中传播的速度关系为vaC.两束光从C点的出射光线完全重合
D.只改变光的入射角,a、b两束光仍可从PQ面的同一点射出
解析：由光路图可知,b光的偏折程度较大,则b光的折射率较大,b光的波长短,即λa>λb,故A错误;a光的折射率小,根据v=cn知,a光在玻璃砖中传播的速度较大,故B错误;根据平行玻璃板的光学特性可知射出光线与入射光线平行,所以两束光从C点的出射光线完全重合,故C正确;只改变光的入射角,a、b在玻璃砖上表面偏折程度将发生变化,折射角的差值不同,两束光不能从PQ面的同一点射出,故D错误。
答案：C
8如图所示,a、b、c是三块折射率不同的透明平板玻璃,彼此平行放置,且有naA.i>r B.iC.i=r D.无法确定
解析：由平板玻璃对光线的作用是方向不变,平行侧移可知,无论经过折射率怎样的平板玻璃,光的传播方向都保持不变,所以光线由玻璃c下表面射到空气中时,方向不变,正确选项为C。
答案：C
9如图所示,两束单色光a、b从水下射向A点后,光线经折射合成一束光c,则下列说法正确的是(　　)
A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B.用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C.在水中a光的速度比b光的速度小
D.a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角
解析：由题图知,a光的折射率小,波长长,在水中的波速大,临界角大,故A、D正确,C错误;任何光的衍射条纹宽度都不均匀,故B错误。
答案：AD
10如图所示,某棱镜顶角A=60°,一束白光以较大的入射角,从棱镜的一个侧面入射,通过后从另一侧面射出,在光屏上形成由红到紫的七色光谱。已知各光在该介质中临界角都不超过42°,当入射角逐渐变小的过程中,屏上光谱的变化情况是(　　)
A.变窄,保持七色 B.变宽,逐渐呈白色
C.下移,逐渐消失 D.上移,逐渐消失
解析：如题图所示,入射角i减小,r也减小。光在AC面上的入射点下移,出射光线也将下移,且介质中的入射角θ随之增大,当增大到紫光的临界角时,紫光发生全反射,屏上的紫光消失,随着i进一步减小,θ进一步增大,靛、蓝、绿、黄、橙、红光依次在屏上消失,故C正确。
答案：C
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
11(8分)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率,O为玻璃截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果。
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是　　　　。?
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是　　　　。?
解析：将P1P2看作入射光线,P3P4看作出射光线,由题图知,入射光线与界面垂直,进入玻璃砖后,传播方向不变,由作出的光路图可知A、C错误;而B中光路虽然正确,但入射角和折射角均为零度,测不出折射率,只有D能比较准确地测出折射率,角度如下图中D所示,其折射率n=sinrsini。
答案：(1)AC　(2)D
12(12分)某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图所示,激光器发出一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒,感光片的位置上出现一排等距的亮线。
(1)这个现象说明激光具有　　　　性。?
(2)某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时,第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时如图甲所示,游标卡尺的示数如图丙所示;第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时如图乙所示,游标卡尺的读数如图丁所示。已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m,则图丙中游标卡尺的示数为　　　　mm。图丁中游标卡尺的示数为　　　　mm。实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是　　　　,所测光波的波长为　　　　m。(保留两位有效数字)?
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光,屏上相邻两条纹的距离将　　　　。?
解析：(1)此现象说明激光具有相干性。
(2)丙图读数11.4 mm,丁图读数16.7 mm。
实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小测量的偶然误差。
由公式Δx=ldλ有λ=Δxdl=(16.7-11.4)×10-3×0.5×10-34×1 m=6.6×10-7 m。
(3)将红激光换成蓝激光时,由于λ变小,故相邻两条条纹的距离变小。
答案：(1)相干　(2)11.4　16.7　减小测量的偶然误差 6.6×10-7　(3)变小
三、计算题(本题包含4小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位)
13(8分)如图所示,一根直的均匀的玻璃光学纤维,长为l,其两端口是平面,一束激光以对纤维轴AA'成一小角度θ射入纤维左面,并从右面射出,玻璃纤维对这种激光的折射率为n,光在真空中的速度为c,求激光在玻璃光学纤维中传导所需的时间。
解析：激光在玻璃中的速度v=cn,
激光由空气进入玻璃后,由折射定律得n=sinθsinr,所以sin r=sinθn,
则cos r=1-sin2r=1-sin2θn2=n2-sin2θn,
激光在纤维内壁不断反射,沿轴线方向的速度不变:vx=vcos r,
所以激光在纤维中传导所需的时间t=lvx=lvcosr=n2ln2-sin2θc(n2-sin2θ)。　
答案：n2ln2-sin2θc(n2-sin2θ)
14(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,图示是其截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=4 m。在距观景台右侧面x=4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中,观景台水下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,且AB=3 m。求:
(1)该单色光在水中的折射率;
(2)AC的距离。
解析：(1)如图所示,点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最近距离AB,
因为n=sinisinr
所以,水的折射率n=x(3cm)2+x2ABAB2+h2=43。
(2)点光源S接近水面时,光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最远距离AC,此时,入射角为90°,折射角为临界角C
则n=sin90°sinC=AC2+h2AC=43
解得AC=1277 m(或AC=4.5 m)。
答案：(1)43　(2)1277 m(或4.5 m)
15(10分)一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γγ<π3。与玻璃砖的底平面成π2-γ角度,且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻
璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光包括与柱面相切的入射光能直接从玻璃
砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。
解析：在半圆柱形玻璃砖横截面内,考虑沿半径方向射到圆心O的光线1(如图),
它在圆心处的入射角θ1为
θ1=γ①
恰好等于全反射临界角,发生全反射。
在光线1左侧的光线(例如光线2),经柱面折射后,射在玻璃砖底面上的入射角θ2满足
θ2>γ②
因而在底面上发生全反射,不能直接折射出。
在光线1右侧的光线(例如光线3)经柱面折射后,射在玻璃砖底面上的入射角θ3满足
θ3<γ③
因而在底面上不能发生全反射,能从玻璃砖底面射出。
射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切,入射角i为
i=π2 ④
由折射定律知,经圆柱面折射后的折射角∠OAB=θ4满足
sin i=nsin θ4⑤
式中,n是玻璃的折射率。由全反射角的定义知
1=nsin γ⑥
联立④⑤⑥式得
θ4=γ⑦
由几何关系知∠AOB=γ,故底面上透光部分的宽度OB为l=R2cosγ。
答案：R2cosγ
16(12分) 半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
解析：当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得sin i0sin r0=n ①
设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sin r0=RdA2+R2 ②
若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sin C=1n ③
由几何关系得sin C=dBdB2+R2 ④
设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA⑤
联立①②③④⑤式得d=1n2-1-n2-sin2i0sin i0R。
答案：1n2-1-n2-sin2i0sin i0R