高中物理教科版选修3-4 能力提升训练：模块综合 Word版含解析

模块综合检测
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的或不答的得0分)
/1.电磁波已广泛运用于很多领域.下列关于电磁波的说法符合实际的是(　　)
A.电磁波不能产生衍射现象
B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
解析:任何波都有衍射现象,选项A错误;遥控器发射红外线脉冲信号遥控电视机,选项B错误;根据多普勒效应可以测出天体运动速度,选项C正确;光在一切惯性系中的速度是不变的,选项D错误.
答案:C
/2.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是(　　)
/
解析:在光的折射现象中,光疏介质中的角度比较大,光密介质中的角度比较小,选项C、D错误;光线由空气斜射向玻璃平面,一定会有折射光线,因此选项B错误;光线由玻璃斜射向空气在O点可能发生全反射,故选项A正确.
答案:A
/3.关于光的性质,下列说法正确的是(　　)
A.光在介质中的速度大于光在真空中的速度
B.双缝干涉说明光具有波动性
C.光在同种均匀介质中沿直线传播
D.光的偏振现象说明光是纵波
解析:光在真空中的速度是最大的,干涉和衍射是波特有的现象,光在同一种均匀介质中沿直线传播,光的偏振现象说明光是横波.
答案:BC
/4.下列说法正确的是(　　)
A.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光
B.光的双缝干涉实验中,在光屏上的某一位置会时而出现明条纹时而出现暗条纹
C.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场向外传播就形成了电磁波
D.根据相对论可知空间和时间与物质的运动状态有关
解析:因为红光比绿光的折射率小,从光密介质射入光疏介质时发生全反射的临界角C=arcsin
1
??
就大,所以绿光先发生全反射,故选项A正确;光的双缝干涉实验中,如果光屏上某一位置出现明条纹,则说明双缝到该位置的光程差一定是半个波长的偶数倍,故一直是明条纹,所以选项B错误;均匀变化的电场只能产生稳定的磁场,而稳定的磁场则不能再产生电场,所以不能形成电磁波,故选项C错误;根据相对论时空观,时间与物质的存在有关,长度与物体的运动速度有关,所以D正确.
答案:AD
/5.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是(　　)
/
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
解析:由于该波的周期大于0.02 s,则波沿传播方向传播的距离小于一个波长,即Δx<8 cm.若波向右传播,则Δx=2 cm,v=
Δ??
Δ??
=
0.02
0.02
m/s=1 m/s;若波向左传播,则Δx=6 cm,v=
Δ??
Δ??
=
0.06
0.02
m/s=3 m/s.故选B.
答案:B
/6.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是(　　)
/
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
解析:光线在OP上的入射角i=90°-θ, θ越小,i越大,光在OP上一定发生全反射,但在OQ上不一定发生全反射,C项错误,D项正确;当i=C(临界角),此时θ=θ2,若θ>θ2,则光线在OP上不发生全反射,选项A、B错误.
答案:D
/7.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示,他改变的实验条件可能是(　　)
/
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
解析:比较甲、乙两图,条纹间隔距离变大,根据Δx=
??
??
??可判断,减小双缝间距离,增大双缝到光屏间距离或换用频率低的单色光,均能使Δx增大,选项B正确.
答案:B
/8.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是(　　)
A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s
解析:游船浮动可简化成竖直方向的简谐运动,根据题意,当船的位移满足x=Asin θ≥
??
2
=10 cm时乘客可以舒服登船,解得
5π
6
≥θ≥
π
6
,而??=
2π
??
??,所以
5
12
??≥t≥
1
12
??,乘客舒服登船时间为Δt=
5
12
???
1
12
??=
1
3
??=1.0 s,本题只有选项C正确.
答案:C
/9.一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9 m.以下判断正确的是(　　)
/
A.波长为1.2 m
B.波源起振方向沿y轴正方向
C.波速大小为0.4 m/s
D.质点A的动能在t=4 s时最大
解析:由振动图像知,波从波源传到A质点经历时间为3 s,波速为v=
??
??
=
0.9
3
m/s=0.3 m/s,选项C错误.由于周期T=4 s,所以波长λ=vT=1.2 m,选项A正确.由振动图像知,质点A起振方向沿y轴正方向,故波源起振方向沿y轴正方向,选项B正确.t=4 s时,质点A振动到最高点,此时速度为零,则动能为零,选项D错误.
答案:AB
/10.图甲为一列简谐横波在t=2 s时的波形,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点.下列说法正确的是(　　)
/
A.波速为0.5 m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm
D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动
解析:由图像可知,波长λ=2 m,周期T=4 s,所以波速 v=
??
??
=
2
4
m/s=0.5 m/s,A项正确;x=1.5 m处的质点在t=2 s时正经过平衡位置沿y轴负方向运动,由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知波的传播方向向左,B项错误;在0~2 s时间内,质点P沿y轴负方向运动
??
2
,从波峰位置到了波谷位置,路程为8 cm,C项正确,D项错误.
答案:AC
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
/11.(10分)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=
4
π
2
??
??
2
.
(1)如果已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图甲所示,那么单摆摆长是　　　　m,如果测定了40次全振动的时间如图乙中停表所示,那么停表读数是　　　　s.单摆的摆动周期是　　　　s.?
/
(2)如果测得的g值偏小,可能的原因是　　　　(填写代号).?
A.测摆长时,忘记了摆球的半径
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过早按下
D.实验中误将39次全振动次数记为40次
(3)某同学在实验中,测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如下.
l/m
0.4
0.5
0.8
0.9
1.0
1.2
T/s
1.26
1.42
1.79
1.90
2.00
2.20
T2/s2
1.59
2.02
3.20
3.61
4.00
4.84
以l为横坐标、T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求重力加速度g.
解析:(1)刻度尺的零点对准摆线的悬点,故单摆的摆长 l=
88.50-
2.00
2
cm=87.50 cm=0.875 0 m
秒表的读数t=(60+15.2) s=75.2 s
单摆的周期T=
??
??
=1.88 s.
(2)由公式g=
4
π
2
??
??
2
可知,g偏小的原因可能是测量摆长l时,测量值比真实值偏小或测量周期偏大,故选项A、B、C正确.
(3)由单摆周期公式可得T2=
4
π
2
??
??
,所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线,直线斜率是k=
4
π
2
??
,??=
4
π
2
??
.在图线上取较远的两点(l1,
??
1
2
),(??2,
??
2
2
),则k=
??
2
2
-
??
1
2
??
2
-
??
1
,所以g=
4
π
2
(
??
2
-
??
1
)
??
2
2
-
??
1
2
.作出图像如图所示,由直线上的点(0.4,1.59)和(1.0,4.00)可求出k=
4.00-1.59
1.0-0.4
=4,??=
4
π
2
??
=
4×3.1
4
2
4
m/s2=9.86 m/s2.
/
答案:(1)0.875 0　75.2　1.88　(2)ABC　(3)图见解析　9.86 m/s2
/12.(10分)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
/
(1)本实验的实验步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,使单缝与双缝的间距为5~10 cm,使单缝与双缝相互平行,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数　　　　mm,求得相邻亮纹的间距Δx为　　　　mm.?
(3)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算公式λ=　　　　,求得所测红光波长为　　　　m.?
/
解析:本题重点考查了实验操作过程、条纹间距与波长等数据的处理问题,这些也都是历届高考考查的热点问题.
(2)甲图的读数为2.320 mm,乙图的读数为13.870 mm,
Δx=
13.870-2.320
6-1
mm=2.310 mm.
(3)由Δx=
??
??
??可得
λ=
??
??
Δ??=
2.0×1
0
-4
0.700
×2.310×10?3 m=6.6×10-7 m.
答案:(2)13.870　2.310　(3)
??
??
Δ??　6.6×1
0
-7
三、计算题(本题包含4小题,共40分.计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
/13.(8分)如图所示,甲、乙两船相距40 m,一列水波在水面上从左向右传播,当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷,且峰、谷间的高度差为0.4 m.若波速为4 m/s,通过计算回答:
/
(1)9 s后甲处于上升还是下降状态?
(2)9 s内甲上下运动了多少路程?
解析:(1)由题图可知,两船员之间相距
2
1
2
??=40 m,λ=16 m
由v=
??
??
得T=
??
??
=
16
4
s=4 s
因为9 s=2
1
4
??
所以9 s时甲船向下运动.
(2)由题意知,船振动的振幅A=0.2 m
甲船在9 s内走过的路程s=9A=1.8 m.
答案:(1)下降状态　(2)1.8 m
/14.(10分)湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.某时刻O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.
/
(1)求此水波的传播速度、周期和波长;
(2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0时刻的振动情况,画出B点的振动图像.你认为该同学的思路是否可行?若可行,画出B点的振动图像;若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图像.
解析:(1)v=
Δ
??
1
Δ??
=2 m/s
Δt=
5
4
??,??=1.6 s
λ=vT=3.2 m.
(2)可行
振动图像如图.
/
答案:(1)2 m/s　1.6 s　3.2 m　(2)见解析
/15.(10分)如图所示为某直角三棱镜的横截面,∠A=30°,一单色光甲水平向右垂直AB边射入棱镜,光线刚好不能从BC面射出,而是从AC面射出(不考虑棱镜内部经AC面反射的光线).已知光在真空中的传播速度为c.
/
(1)求甲光从AC面射出时的折射角的正弦sin α;
(2)若将上述甲光改为在棱镜中的传播速度v=
4
3
??
9
的单色光乙,其他条件不变,求乙光从????面射出时的折射角的正弦sin ??′.
解析:(1)由题意可知,甲光从AB边垂直射入,恰好在BC面发生全反射,最后从AC面射出,光路如图所示,
/
设临界角为C0,有sin C0=
1
??
由几何关系有C0=θ1=θ2=60°,β=30°
则n=
1
sin
??
0
=
2
3
3
由折射定律有n=
sin??
sin??
解得sin α=
3
3
.
(2)棱镜对乙光的折射率为n'=
??
??
=
3
3
4
由于n'>n,乙光仍不从BC面射出,乙光在棱镜中的光路和甲光相同,有n'=
sin??'
sin??
解得sin α'=
3
3
8
.
答案:(1)
3
3
　(2)
3
3
8
/16.(12分)如图,玻璃球冠的折射率为
3
,其底面镀银,底面的半径是球半径的
3
2
;在过球心??且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的??点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的??点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.
/
解析:设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB.令∠OAO'=α,有
cos α=
??'??
????
=
3
2
??
??
①
即α=30°②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM=60°③
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形,有i=60°④
/
由折射定律有sin i=nsin r⑤
代入题给条件n=
3
得r=30°⑥
作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦
根据反射定律,有i″=30°⑧
连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO=30°/
于是∠ENO为反射角,ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β=180°-∠ENO=150°. /
答案:150°