高中物理教科版选修3-4 能力提升训练：第二章 机械波训练B Word版含解析

第二章检测(B)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的或不答的得0分)
/1.有关机械波中的纵波与横波,下列说法中正确的是(　　)
A.对于纵波,质点振动方向与波的传播方向一定相同
B.对于横波,质点振动方向与波的传播方向垂直
C.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
D.横波只能在固体中传播,纵波既可以在固体中传播,也可以在液体、气体中传播
解析:根据机械波中的纵波和横波的定义及特点知,选项B、D正确,选项A错误.无论纵波还是横波质点都在各自平衡位置附近做往复运动,故选项C错误.
答案:BD
/2.医院有一种先进的检测技术——彩超:检测设备向病人体内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可以知道血液的流速.这一技术主要体现了哪一种物理现象(　　)
A.多普勒效应　　　　　 B.波的衍射
C.波的干涉 D.共振
解析:“彩超”是多普勒效应的重要应用.
答案:A
/3.(2017·天津理综)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L.t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(　　)
/
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.t=
??
8
时,??在平衡位置上方
D.t=
3??
8
时,??的速度方向竖直向上
解析:由题图可知,绳子中质点的振动方向与波传播方向垂直,故此简谐波为横波,A错误;根据波形与波的传播方向可知,位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离为L=
??+
1
4
??,其中n=0,1,2,…波长λ=
??
??+
1
4
,??=0,1,2,…故当n=0时,λ取最大值4L,故B错误;0~
??
4
内P由平衡位置振动到波峰,
??
4
~
??
2
内,P由波峰回到平衡位置,故t=
??
8
时P在平衡位置上方向上振动,t=
3
8
??时,P在平衡位置上方向下振动,故C正确,D错误.
答案:C
/4.在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.1 m,如图甲所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2 m,经过时间0.3 s第一次出现如图乙所示的波形.则(　　)
/
A.第9个质点的起振方向向上
B.该波的周期为0.2 s
C.该波的波速为4 m/s
D.在介质中还有一质点P,距质点1的距离为10 m,则再经2.35 s P点处于波峰
解析:由于质点1起振方向向下,故最前面质点的起振方向也向下.根据t=0.3 s时的波形图可知,0.3 s内传播了Δx=1.5λ=1.2 m,
故波速v=
Δ??
Δ??
=
1.2
0.3
m/s=4 m/s.
质点的振动周期等于波传播的周期T=0.2 s.
t=0.3 s时,最前面的波峰为质点7,故波峰传到P点的时间Δt=
10-0.6
4
s=2.35 s.
答案:BCD
/5.如图所示,在xOy平面内有一沿x正方向传播的简谐波,波速为1 m/s,振幅为4 cm,频率为2.5 Hz,2在t=0时,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2 m的Q点(　　)
/
A.在0.1 s时的位移是4 cm
B.在0.1 s时的速度最大
C.在0.1 s时的速度沿y轴负向
D.在0~0.1 s时间内的路程是4 cm
解析:依题意T=
1
??
=0.4 s,λ=vT=1×0.4 m=0.4 m.P、Q两点间的距离为0.2 m,恰为半个波长,所以P、Q两点振动总是相反的,t=0时,P位移为正的最大,Q位移必为负的最大,再过0.1 s,即
??
4
,??点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大,在这0.1 s内通过的路程为1倍振幅,即s=4 cm,正确选项为B、D.
答案:BD
/6.如图甲所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,O点为振源,P点到O点的距离l=8.0 m.t=0时刻O点由平衡位置开始振动,图乙为质点P的振动图像.下列判断正确的是(　　)
/
A.该波的波速为2 m/s,t=2 s时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
B.该波的波速为4 m/s,t=2 s时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
C.该波的波速为2 m/s,t=2 s时刻振源O的振动方向沿y轴负方向
D.该波的波速为4 m/s,t=2 s时刻振源O的振动方向沿 y 轴负方向
解析:由图乙可知由O传到P需要4 s,故波速等于2 m/s;由图乙可知质点P的起振方向沿y轴正方向,且周期为2 s,故振源O的起振方向也沿y轴正方向,t=2 s时刻,振源O刚好振动一个周期,振动方向跟起振方向一致,本题应选A.
答案:A
/7.一列简谐横波以10 m/s的速度沿x轴正方向传播,t=0时刻这列波的波形如图所示.则a质点的振动图像为(　　)
/
/
解析:t=0时刻,a质点处于平衡位置,由“同侧法”可判定a质点正向y轴负方向运动,故选项A、B错误;由波动图像知λ=4 m.T=
??
??
=
4
10
s=0.4 s,故选项C错误,选项D正确.
答案:D
/8.(2018·海南单科)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率.下列说法正确的是(　　)
A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变
解析:车辆匀速驶向停在路边的警车或警车匀速驶向停在路边的汽车,两者间距变小,发生多普勒效应,警车探测到的反射波频率增高,故A正确,C错误.车辆匀速驶离停在路边的警车或警车匀速驶离停在路边的汽车,两者间距变大,发生多普勒效应,警车探测到的反射波频率降低,故B正确,D错误.
答案:AB
/9.如图所示,是两列频率相同、振幅均为A的相干水波于某时刻的叠加情况,图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷,下列说法正确的是(　　)
/
A.c、d两点始终保持静止不动
B.图示时刻a、b两点的竖直高度差为4A
C.图示时刻a、b连线的中点正处于平衡位置且向下运动
D.a、b连线的中点是振动减弱点
解析:由题图可知,c、d两点为波峰与波谷相遇点,振动减弱,振幅为零,故选项A正确;题图中a、b两个质点为振动加强点,a在波谷,b在波峰,竖直高度差为4A,选项B正确;a、b连线上各点均为加强点,图示时刻,a、b连线的中点正在平衡位置向下运动,选项C正确,选项D错误.
答案:ABC
/10.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则t=
1
40
s时(　　)
/
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
解析:根据波的图像可知波长λ=4 m,根据波速可得该波周期为T=
??
??
=0.1 s,则由题图所示状态再经过
1
40
s,即
1
4
??后质点M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在t=
1
40
s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,选项A、B错误,C、D正确.
答案:CD
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
/11.(8分)如图所示为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管A和B套在一起,A管两侧各有一小孔.声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频率　　　　的波.当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅　　　　;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅　　　　.?
/
解析:由同一波源分成的两列波频率相同,这符合两列机械波干涉的条件,当两波的路程差等于半波长的奇数倍时,振动减弱;当路程差等于波长的整数倍时,振动增强.
答案:相同　减弱　增强
/12.(12分)如图所示为一列简谐横波在t1=0时刻的波形图像,此时波中质点M正处于平衡位置,运动方向沿y轴负方向,到t2=0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处.则:
/
(1)该波传播方向为　　　　　　　　　　.?
(2)该波波速大小v=　　　　m/s.?
(3)从t1=0到t2=1.2 s,波中质点N走过的路程s=　　　　cm,此时相对于平衡位置的位移y=　　　　cm.?
解析:(1)因为此时M的运动方向为y轴负方向,所以该波沿x轴负方向传播.
(2)该波的周期满足t2-t1=2
3
4
??,解得T=0.2 s,
由题图知波长λ=4.0 m,
则波速v=
??
??
=
4
0.2
m/s=20 m/s.
(3)质点N在1.2 s内完成全振动的次数
N=
1.2
0.2
=6,
则质点N走过的路程s=6×20 cm=120 cm,
位移为2.5 cm.
答案:(1)x轴负方向　(2)20　(3)120　2.5
三、计算题(本题包含4小题,共40分.计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
/13.(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示.
/
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期).
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动).
解析:(1)如图所示.
/
(2)由波形图读出波长λ=15×10-3 m
由波速公式得
v=λf①
鱼群与渔船的距离为x=
1
2
????0②
联立①②式,代入数据得x=3 000 m.③
答案:(1)如解析图所示　(2)3 000 m
/14.(10分)如图所示,实线是某时刻的波形图线,虚线是0.2 s 后的波形图线.
/
(1)若波向左传播,求它传播的最小距离.
(2)若波向右传播,求它的最大周期.
(3)若波速为55 m/s,求波的传播方向.
解析:(1)若波向左传播,它传播的距离为
x=kλ+3 m(k=0,1,2,…),
当k=0时,传播的距离为最短xmin=3 m.
(2)若波向右传播,则0.2 s=kT+
??
4
(??=0,1,2,…),当k=0时,周期最长Tmax=0.8 s.
(3)若波速为55 m/s,
由Δx=vΔt=55×0.2 m=11 m=2
3
4
??可知,
波的传播方向应向x轴负方向.
答案:(1)3 m　(2)0.8 s　(3)向x轴负方向
/15.(10分)一列简谐横波由质点A向质点B传播.已知A、B两点相距4 m,这列波的波长大于2 m而小于20 m,下图表示在波的传播过程中A、B两质点振动的图像,求波的传播速度.
/
解析:由振动图像读出T=0.4 s.分析图像可知,t=0时,质点A位于+y方向最大位移处,而质点B则经过平衡位置向-y方向运动.所以AB间距4=(n+
3
4
)??,??=
16
4??+3
,其中n=0,1,2,…,因为这列波的波长大于2 m 而小于20 m,所以有n=0,1两个可能的取值,即λ1=
16
3
m,λ2=
16
7
m,因v=
??
??
,所以v1=
40
3
m/s,v2=
40
7
m/s.
答案:
40
3
m/s或
40
7
m/s
/16.(12分)如图所示,是某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫,为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为340 m/s.若报告人声音的频率为136 Hz,问讲台上这样的位置有多少个?
/
解析:相应于声频f=136 Hz的声波的波长是λ=
??
??
=2.5 m①
式中v=340 m/s是空气中的声速,在下图中,
/
O是AB的中点,P是OB上任一点,
将
??
1
??
?
??
2
??
表示为
??
1
??
?
??
2
??
=??
??
2
0②
式中k为实数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强;
当k=1,3,5,…时,从两个喇叭传来的声波因干涉而相消,由此可知,O是干涉加强点;对于B点,
??
1
??
?
??
2
??
=20 m-15 m=4
??
2
0③
所以,B点也是干涉加强点,因而O、B之间有2个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点.
答案:4