高中物理教科版选修3-4 能力提升训练：第四章光的折射训练B Word版含解析

第四章检测(B)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的或不答的得0分)
1.单色光在真空中的传播速度为c,波长为λ0,在水中的传播速度是v,波长为λ,水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时,入射角为θ1,折射角为θ2,下列说法中正确的是(　　)
A.v=cn,λ=λ0cv
B.λ0=λn,v=csin θ2sin θ1
C.v=cn,λ=λ0vc
D.λ0=λn,v=csin θ1sin θ2
解析:由题意可知,n=sin θ1sin θ2,又n=cv,所以v=cn=csin θ2sin θ1,又λ0=cf,而λ=vf,所以λ=vcλ0=λ0n而λ0=nλ=cvλ.综上所述,只有选项B正确.
答案:B
2.如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时,下列情况不可能发生的是 (　　)
答案:A
3.某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4 m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树的像;然后他向前走了6.0 m,发现用这个镜子长度的56就能看到整棵树的像.这棵树的高度约为(　　)
A.5.5 m B.5.0 m
C.4.5 m D.4.0 m
解析:利用光路可逆,作眼睛的像,由O点移至O'点处,如图所示
由几何关系得0.40.4+x=L镜子h
0.40.4+6+x=56L镜子h
解得h=4.5 m.所以选项C正确.
答案:C
4.如图所示,一束光从空气中射向折射率n=2的某种玻璃的表面,i表示入射角,则下列说法中正确的是(　　)
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角是多大,折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=arctan 2时,反射光线跟折射光线恰好垂直
解析:当入射光由光疏介质射入光密介质时,无论入射角多大,都不会发生全反射.故选项A错误.由sinisinr=n=2,当i=90°时,r=45°,故选项B正确.由sinisinr=2,当r=30°时,i=45°,选项C正确.由i=arctan 2,得到tan i=2,设折射角为r,从而求出sin i=cos r=63,cos i=sin r=33,可知i+r=90°,反射光线跟折射光线恰好垂直,选项D正确.
答案:BCD
5.如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部中间位置各有一只青蛙,则(　　)
A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
答案:B
6.如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为(　　)
A.16πR B.14πR C.13πR D.512πR
解析:由sin C=1n可知光在玻璃中发生全反射的临界角C=45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE=45°.如图所示,由几何关系可知θ=45°,故弧长DC=14πR,故选项B正确.
答案:B
7.如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生偏折,那么 (　　)
A.光是从真空射入介质
B.介质的折射率是1.73
C.光在介质中传播速度为1.73×108 m/s
D.反射光线与折射光线的夹角是90°
答案:BCD
8.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　)
A.r B.1.5r C.2r D.2.5r
解析:光入射到两侧面时,发生全反射,反射光垂直入射到另一侧面.作出光路图,根据几何知识可以求得光斑的半径为2r.
答案:C
9.如图所示,一束平行光从真空射向一块半圆形玻璃砖,下列说法中正确的是(　　)
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析:垂直射向界面的光线不偏折,因而光束沿直线平行射到半圆面上.其中通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖,不发生偏折,入射角为零.由中心向外的光线,在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角,折射角一定大于入射角,所以一定会发生全反射.
答案:BCD
10.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃砖后,其光路如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.单色光1通过玻璃砖所需的时间小于单色光2通过玻璃砖所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析:由题图可知n1>n2,故v1答案:AD
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
11.(6分)如图所示,在用“插针法”测上下表面平行的玻璃砖折射率的实验中,已确定好入射方向AO,插了两枚大头针G1和G2,1、2、3分别是三条直线,关于以后操作的说法中,你认为正确的是　　　　.(填字母代号)?
A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针G3和G4可能插在3线上
B.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针G3和G4可能插在2线上
C.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针G3和G4可能插在1线上
D.为减小实验误差,应选用厚度ab厚一些的玻璃砖进行实验
E.保持O点不动,增大入射角,在bb'侧调整观察视线,将看不清G1和G2的像,这可能是光在bb'侧面发生了全反射
答案:CD
12.(14分)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示.
(1)根据图甲画出完整的光路图;
(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=　　　　(保留3位有效数字);?
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和　　　　(选填“A”或“B”).?
答案:(1)如图所示　(2)1.51　(3)A
三、计算题(本题包含4小题,共40分.计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯,如图为过轴线的截面图,调整入射角α,光线恰好在水和空气的界面上发生全反射,已知水的折射率为43,求sin α的值.
解析:当光线在水面发生全反射时有sin C=1n,当光线从左侧射入玻璃杯时,由折射定律有n=sinαsin(π2-C),联立以上两式并代入数据可得sin α=73.
答案:73
14.(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,图示是其截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=4 m.在距观景台右侧面x=4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中,观景台水下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,且AB=3 m.求:
(1)该单色光在水中的折射率;
(2)AC的距离.
解析:(1)如图所示,点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最近距离AB,
由于n=sinisinr
所以,折射率n=x32+x2ABAB2+h2=43.
(2)点光源S接近水面时,光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最远距离AC,此时,入射角为90°,折射角为临界角C
则n=sin90°sinC=AC2+h2AC=43
解得AC=1277 m(或AC=4.5 m).
答案:(1)43　(2)1277 m(或4.5 m)
15.(10分)一半径为R的14球体放置在水平桌面上,球体由折射率为3的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示.已知入射光线与桌面的距离为32R,求:
(1)光线射入球体表面的折射角;
(2)光线从球体竖直表面射出时的出射角θ.
解析:(1)设入射光线与14球体的交点为C,连结OC,OC即为入射点的法线,如图所示.
因此,图中的角θ1为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.依题意,∠COB=θ1.
又由△OBC知sin θ1=32 ①
设光线在C点的折射角为θ2,由折射定律得
sin θ1sin θ2=3 ②
由①②两式得θ2=30°.
(2)由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角θ3(见图)为30°.由折射定律得sin θ3sinθ=13,
所以sin θ=32,解得θ=60°.
答案:(1)30°　(2)60°
16.(12分)(2018·全国2)如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°.一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射.
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角;
(2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
解析:(1)光线在BC面上折射,由折射定律有
sin i1=nsin r1①
式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射,由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.
光线在AB面上发生折射,由折射定律有
nsin i3=sin r3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.
由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3)⑤
由①②③④⑤式得δ=60°.⑥
(2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦
式中C是全反射临界角,满足nsin C=1⑧
由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为
233≤n<2.⑨
答案:(1)60°　(2)233≤n<2