高中物理教科版选修3-4 能力提升训练：第六章相对论训练 Word版含解析

第六章检测
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的或不答的得0分)
1.属于狭义相对论基本假设的是在不同的惯性系中(　　)
A.真空中光速不变
B.时间间隔具有相对性
C.物体的质量不变
D.物体的能量与质量成正比
解析:由爱因斯坦狭义相对论基本假设可知选项A正确.
答案:A
2.下列服从经典力学规律的是(　　)
A.自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动
B.发射导弹、人造卫星、宇宙飞船
C.物体运动的速率接近于真空中的光速
D.能量的不连续现象
解析:经典力学只适用于宏观、低速运动的物体,所以A、B两项正确,C项错误;能量的不连续现象涉及量子论,不适合用经典力学来解释,所以选项D错误.
答案:AB
3.下列说法正确的是(　　)
A.如果木星上有一件事情发生,地球上的人可能同时看到
B.地球上的人看到的是木星上很久以前发生的事
C.快速行驶的列车上,车头和车尾上的人不能同时看到车中间发生的事
D.快速行驶的列车上,车头和车尾上的人能同时看到车中间发生的事
解析:由相对论的基本假设可知,选项B、D正确.
答案:BD
4.假设地面上有一列车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人和时钟(与地面时钟相比),观察结果是(　　)
A.一个矮胖子,时钟变慢
B.一个瘦高个,时钟变快
C.矮但不胖,时钟不快不慢
D.瘦但不高,时钟变慢
解析:根据长度的相对性,相对运动方向长度减小,垂直于运动方向上的长度不变,所以这个人瘦但不高.运动的时钟变慢,故选项D正确.
答案:D
5.关于时间和空间,在学习狭义相对论后我们应认识到 (　　)
A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B.空间与时间之间是没有联系的
C.有物质才有空间和时间
D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
解析:经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的,在相对论力学中,时间和空间是和物质的运动相联系的.只有在物质存在时才有空间和时间的概念,时间和空间是相互联系且是相对的.
答案:CD
6.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)
解析:由相对论知识可知,沿运动方向,物体的长度将变短,而其他方向物体长度不会发生变化,因此选项C正确,选项A、B、D错误.
答案:C
7.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上,放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是(　　)
A.A时钟走时最慢,B时钟走时最快
B.A时钟走时最慢,C时钟走时最快
C.C时钟走时最慢,A时钟走时最快
D.B时钟走时最慢,A时钟走时最快
解析:由题图可知A、B、C三个时钟的线速度不同,其中C时钟的线速度最大.由相对论可知,选项C正确.
答案:C
8.设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源,则下列说法正确的是(　　)
A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析:根据狭义相对论的“光速不变原理”可知,真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的,所以真空中的光速相对于飞船的速度为c,相对于地面的速度也为c.
答案:CD
9.你站在一条长木杆的中央附近,并且看到木杆落在地上时是两头同时着地.所以,你认为这木杆是平着落到了地上.而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的.她的看法是(　　)
A.对的
B.错的
C.她应感觉到木杆在朝她运动
D.她应感觉到木杆在远离她运动
解析:当飞飞同学掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正好像星体朝你的飞船运动一样.因此,在你看来,同时发生的两件事,在飞飞同学看来,首先在B端发生.
答案:AC
10.在地面附近有一高速飞过的火箭.关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是(　　)
A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变快了
B.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了
C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D.火箭上的人看地面物体长度变小,时间进程变慢了
解析:由狭义相对论公式可知,一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程,在我们看来,它的长度变短,它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长,惯性系速度越大,我们观察到的物体的长度越短,物理过程所经历的时间越长.故选项A错误,选项B、C、D正确.
答案:BCD
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
11.(8分)地球上A、B两地相距为l0,若飞船以接近光速的速度v经过A飞向B,地面上的人看来飞船经过t1时间从A到达B,在飞船内宇航员看来飞船经过t2时间从A到达B,则t1　　　　t2;在飞船内宇航员看来A、B两地相距为l,则l　　　　l0.(均选填“>”“=”或“<”)?
解析:根据相对论长度公式l=l01-v2c2可知,飞船驾驶员观测到A、B两点距离小于地面上人观测的距离,即lt2.
答案:>　<
12.(12分)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则粒子运动时的质量等于其静止质量的　　　倍,粒子运动速度是光速的　　　倍.?
解析:依据爱因斯坦的质能方程E=mc2,宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则其质量等于其静止质量的k倍;再由相对论质量公式m=m01-vc2,得vc=k2-1k.
答案:k　k2-1k
三、计算题(本题包含4小题,共40分.计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)原长为15 m的飞船以v=9×103 m/s的速率相对地面匀速飞行时,从地面上测量,它的长度是多少?假设飞船的速率v=0.95c,从地面上测量,它的长度又是多少?
解析:当飞船的速度为v=9×103 m/s时,
l=l01-vc2=15×1-9×1033×1082 m=14.999 999 99 m,
当飞船的速率v=0.95c时,
l'=l01-vc2=15×1-0.952 m≈4.68 m.
答案:14.999 999 99 m　4.68 m
14.(10分)半人马座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球 4.0×1016 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多长时间?若以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?
解析:以地球上的时钟计算
Δt=sv=2×4.0×10160.999×3×108 s≈2.67×108 s≈8.47年;
若以飞船上的时钟计算,因为Δt=Δt'1-vc2
所以得Δt'=Δt1-vc2=2.67×108×1-0.9992 s≈1.19×107 s≈137.7天.
答案:8.47年　137.7天
15.(10分)某列长为100 m的火车若分别以v1=30 m/s和v2=2.7×108 m/s的速度做匀速直线运动,则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少?
解析:l0=100 m
当火车以v1=30 m/s的速度运动时,
l1=l01-vc2=100×1-303×1082 m
其长度缩短了Δl1=l0-l1=0.5×10-12 m
当火车以v2=2.7×108 m/s的速度运动时,
l2=l01-v2c2=100×1-2.7×1083×1082 m=43.6 m
其长度缩短了Δl2=l0-l2=56.4 m.
答案:0.5×10-12 m　56.4 m
16.(10分)一电子(m0=9.1×10-31 kg)以0.99c的速率运动.问:
(1)电子的总能量是多大?
(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大?
解析:(1)由爱因斯坦质能方程得
E=mc2
m=m01-vc2=9.1×10-311-0.99cc2 kg=6.5×10-30 kg
电子总能量为E=mc2=6.5×10-30×(3×108)2 J=5.85×10-13 J.
(2)电子经典力学的动能为Ek=12m0v2
电子相对论的动能为Ek'=12mv2
它们之比为EkEk'=12m0v212mv2=m0m=1-vc2=0.14.
答案:(1)5.85×10-13 J　(2)0.14