北师大六年级上册数学：第6单元-第4课时 数学好玩教案（表格式）

数学好玩
第1课时　反弹高度
【教学内容】
教材第80~82页。
【教学目标】
1.结合测量球的反弹高度的实践活动,合理选择测量方法,进一步了解分数在学习实验中的应用,解决现实生活中的测量问题。
2.经历对实验数据进行数学处理的过程,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度,获得测量活动的实际经验。
3.经历实验操作的过程,与他人分工合作,增强合作意识。
4.在回顾、反思、交流的过程中,进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等,养成自我反思的习惯。
【教学重点】
引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程。
【教学难点】
球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,及培养学生的合作意识。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入、引出问题
1.谈话:同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?
出示三种球:篮球、足球、排球(三种球的气都很充足)。
师:谁来拍一拍?
(让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉)
2.引出问题:刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?以及在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?
这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。(板书课题:反弹高度)
二、实验探究、 解决问题
(一)第一次分组活动,收集和分析数据,得出结论。
1.阅读材料说明和示意图。
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
活动任务:从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?各自的反弹高度是多少?先猜一猜,再做实验。
师:请仔细阅读和观察示意图,说说实验的方法,分几个步骤进行,每个步骤分别怎么做,以及注意点是什么?小组交流。
2.明确实验的方法:选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。(板书:下落高度 反弹高度)
3.明确实验注意点。
(1)把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。
(2)要细心观察球的反弹高度,并在反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时,取整厘米数。
(3)要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。
4.用同一种球,选择不同的高度做实验。
(1)要求:分三次进行,全班统一,每次确定一个下落高度(高度分别为100厘米、120厘米、150厘米),及时记录。
(2)小组分工活动并填好记录表。(组员分工:落球人员、测量人员、观察人员、记录人员)
(3)注意两点。
①将球的上沿与高度齐平时可以利用平直的工具(如书本、直尺等)。
②观察反弹高度时要仔细,及时标记,若看不清,可以重复一次。
5.对记录结果进行计算,得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”,把分数全部化成小数(除不尽的保留两位小数),然后进行对比、分析。
(1)通过观察用同一种球做实验的记录,你发现了什么?
(2)小组交流,并展示记录表,分析、比较。
(3)得出结论:用同一种球从不同高度下落,反弹高度也不一样,但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。
(二)第二次分组活动,收集和分析数据,得出结论。
1.选择不同种球分别做三次实验,继续采用上面统一的下落高度。
(1)要求:用不同种球做实验,步骤如上。
(2)小组分工活动并记录。
2.对记录结果进行计算,得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”,把分数全部化成小数(除不尽的保留两位小数),然后进行对比、分析。
(1)通过观察不同种球做实验的记录表,你发现了什么?
(2)小组交流,展示记录表,分析、比较。
(3)得出结论:用不同种球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同种球的弹性是不一样的。
3.小组发现:通过实验,我们发现同一种球的弹性是一样的,而不同种球的弹性是不一样的。(教师板书)
三、联系生活、感受应用
1.出示两个篮球(一个气足,一个气不足),谁来拍一拍?说说你有什么感受,这是什么原因呢?
2.计算比赛用的篮球的弹性。
根据数据算一算比赛用的篮球反弹高度大约是下落高度的几分之几,在哪个范围内?
四、回顾总结、拓展延伸
1.提问:今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获?
2.请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。
五、课堂小结
运用实验的方法,学生带着问题实验操作,研究同一种球从不同的高度下落,它的反弹高度。发现:同一种球从不同的高度下落,它的反弹高度是不一样的,但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的,也就是弹性是一样的。而对于不同种球,它们的反弹高度是不一样的。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　1.敢于放手,让学生充分实践。本节课是一堂数学综合实践活动课,本着“以学生为主体”的思想,从 引导猜想——实践验证——再次实践验证都敢于放手,让学生亲自动手实践,给学生提供自主学习、合作探究的时间和空间,并且鼓励学生在小组里交流,不断探寻球反弹高度的规律,使学生在综合实践活动课中不仅提高了自己与他人的合作意识和综合实践能力,而且获得了数学活动的经验,积累了积极的学习情感。
2.充分交流是实践成功的保证。通过检查学生的预习情况,发现学生充满了疑问,所以在动手实验前,与学生一步一步地分享交流自己的想法,将方案分析得透彻实在,这为接下来各小组成功分工实验奠定基础。
3.实践活动延伸,让学生畅谈感受。在总结阶段,老师首先让学生轻松回顾了本节课所参与的实践活动的过程以及收获,“这个知识你是怎么获得的?”注重了对这次实践活动过程的回顾,让学生知道数学综合实践活动课重在实践,在实践中探寻知识,发现规律。“你还想知道什么?”指向了学生的未来,让学生知道关于“球”的实践研究活动并非结束,还有许多规律需要我们去探究,我们的实践活动仍需继续。
[不足之处]　在教学时学生的球准备得不够充分,数量不足,进行的时间过长。
[再教设计]　首先组织学生讨论清楚上课的内容、地点,并进行分组和分工。带着学生走出教室上课,课外实验开始了,学生带着问题实验操作,研究同一种球从不同的高度下落的反弹高度。
组织学生实验操作后写出实验数据并计算,接着让学生根据表格内容在小组内展开讨论,学生会发现:同一种球从不同的高度下落,它的反弹高度是不一样的,但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的,也就是弹性是一样的。
第二次实验研究不同种球从同一高度下落,它们的反弹高度。学生根据第一次的实践经验展开第二次合作实验,在小组合作的基础上,学生自主探究得出结论:不同种球从同一个高度下落,其反弹高度一般是不同的,同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
在这样的实践活动课上,学生充分经历了操作、观察、比较、想象、推理、反思、归纳、概括等数学活动与数学思考,积极性较高,但组织起来有一定的难度。
第2课时　看图找关系
【教学内容】
教材第83~84页。
【教学目标】
1.结合生活实际,经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2.能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,学会分析量与量之间的关系,体会图表的直观性,提高观察分析能力。
3.了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言简洁、明了的特点,增强数学应用的意识。
【教学重点】
认识图表,并能从图表中获取信息。
【教学难点】
怎样看图,如何用语言去描述事件发生的过程。
【教学准备】
多媒体PPT课件。
教学过程
教师批注
一、互动游戏、揭示课题
1.在上新课之前,我们先来做个小游戏:闭眼睛听汽车行驶的声音,描述一下公交车的运动过程。
2.刚才,同学们利用听觉描述了公交车的运动过程,表现得真棒。不过,在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程,想看看吗?
3.让我们认识一下这个公交车行驶时间和速度的关系图的几个组成部分。
4.仔细看图,你能发现什么信息?(PPT课件出示教材第83页情境图)(板书课题:看图找关系)
汽车行驶速度。
下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。
二、读懂图,获取信息
1.学生看图找信息,自由发表。
(1)横轴、纵轴分别表示的是什么?
生:横轴表示的是时间,纵轴表示的是速度。
(2)线往上画、往下画分别表示什么?(教师板书)
生:线往上画表示汽车在加速行进,往下画表示汽车在减速行进。
(3)纵轴上的400表示什么意思?(教师板书)
生:纵轴上的400表示汽车每分钟行驶400米。
(4)横轴上的3表示什么意思?(教师板书)
生:横轴上的3表示3分钟。
(5)速度最快达到多少? 为什么图的上面是平的?(教师板书)
生:速度最快达到每分钟400米。图的上面是平的表示汽车在匀速行进,每分钟400米。
(6)A点表示的时间是多少?第4分钟时,速度降为0表示什么意思?(教师板书)
生:A点表示的时间是0.5分钟。第4分钟时,速度降为0表示汽车已经到商场。
2.大家从图上发现了这么多有价值的信息,这些信息其实是几个事物存在着的联系,在数学上我们称之为二者的关系。
3.下图中你发现了什么信息?(PPT课件出示教材第84页问题及情境)
足球场内的声音。
下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
学生交流、汇报。
(1)从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?
生:从横轴上找到开始进场时间是19:00,退场完毕的时间是21:45,所以一共经过2时45分。
(2)比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的?
生:从19:00开始的10分钟内,足球场内的声音从无声到安静,之后的10分钟内,从安静上升到比较安静,之后足球场上的声音逐渐大起来,到比赛开始时场内声音大。
生:比赛开始前半时,足球场内的音量是无声——安静——比较安静——声音大的变化过程。
(3)上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?可能发生了什么事情?
生:上半场19:50到20:00,足球场内的声音变得非常大,可能是主队进球了,观众兴奋欢呼。
(4)描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
生:下半场前半小时比较安静,半小时后突然声音变得非常大,一定是客队险些进球,观众虚惊一场,最后15分钟,双方拼抢积极,场内声音比较大。
(5)比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的?
生:比赛结束后的前15分钟, 场内的声音非常大, 过了这15分钟,足球场内的声音逐渐变小,直至恢复了无声的状态。
4.谈谈你有什么感受。
三、课堂小结
我们学会了看图找信息,利用图分析汽车行驶的状态,对于图形的信息进行提取,转化为解决问题的策略。
四、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　1.第一部分看图引入,感受图表优势。
2.第二部分看图探索,重点在通过学生说一说了解学生对图表知识的了解情况,以便更有效地进行指导,而对新知识通过讨论交流,老师有意识地指导使学生清楚了解,能做到有序观察。
3.第三部分的图表分析、体验变化关系部分,让学生将图表中的数学信息逐个演绎,将图表中所包含的最基本的数学信息提炼出来。
[不足之处]　学生的问题意识没能很好地挖掘出来,而且课堂上缺少学生与学生之间的互动。学生与老师始终处在一问一答的形式上,没能很好地让所有的学生参与。
[再教设计]　再教的时候,将教材内容进行调整和重组,通过“坐公交车上学”“与父母去散步”等情境将课堂内容串连起来,并通过“司机表演”“讲故事”等形式让学生将图表中的数学信息逐个演绎。
第3课时　比赛场次
【教学内容】
教材第85~86页。
【教学目标】
1.结合体育中的实例,探索比赛中的搭配问题,会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图表的简洁性和有效性。
2.在解决问题的过程中,了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。培养探究能力、阅读能力、发展数学思维。
3.感受数学与现实生活的密切联系,培养综合应用意识。
【教学重点】
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图表的简洁性和有效性。
【教学难点】
了解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”的解决问题的策略,提高解决问题的效率。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,谈话导入体育与数学
同学们,知道中国的国球是什么球吗?看过乒乓球比赛的同学请举手,老师想提一个问题:2012年的伦敦奥运会乒乓球男单和女单的冠军是谁?我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌,非常了不起,其实体育运动不仅与健康幸福有关,还与数学有关。
生举手回答教师的问题。
通过热门的奥运话题,对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育,并自然导入主题。(板书课题:比赛场次)
二、研究规律
1.师:课前老师让大家收集有关体育比赛方面的知识,如单循环制、淘汰制等,大家收集得怎么样了?
2.出示题目,引入课题。
(1)如果有4名同学要进行乒乓球比赛,采用单循环制,一共需要赛几场呢?你是怎么想的?你能用我们学过的方法试一试吗?
学生尝试后,师小结:看来,以前学过的画图法、列表法还是非常直观简洁的,能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。
(2)出示题目:六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛,一共要比赛多少场?
这个问题比刚才的问题复杂了,如果再按照以前的方法,合适吗?那怎么办?
3.学生根据导学卡自学例题后小组交流。师巡视,帮助有困难的小组。
4.汇报自己的结果及解决问题的方法。(根据学生的汇报,师进行适当的提问或点拨,帮助理解其中的关键)
你发现了什么规律?和同伴说一说。
让学生根据导学卡的提示,通过画示意图小组合作找规律。
学生尝试完成,汇报后教师讲解有关知识。
解:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场)。
答:一共要比赛45场。
5.小结,体会学习方法的简洁性和有效性。
三、运用规律解决实际问题
1.谈收获,并完成练一练:
一场体育比赛中,一共有10名运动员。如果每两人握一次手,那么一共握了几次手?如果比赛人数是20人呢?
2.想一想:有比较复杂的问题,敢挑战吗?
出示题目:“星星体操表演队为联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同时通知两名同学,以此类推,每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分钟,那么6分钟可以通知到多少名同学?”
(1)你能画出表示联络方式的图吗?
学生独立思考后小组交流。汇报交流,全班评议。
时间/分
示意图
通知到的同学数
1
2
2
2+4=6
3
2+4+8=14
4
5
　　(2)你发现了什么规律?如果有126名同学,需要多长时间通知完?
我发现:N分钟通知到的同学数比前(N-1)分钟通知到的同学数的2倍还多2人。5分钟已通知62人,126=62×2+2,所以6分钟可以通知完126名同学。
四、课堂小结
我们知道了什么是单循环制比赛,学会了“从简单的情形开始寻找规律”,也学会了通过列表或画图来解决问题,从简单到复杂寻找规律。
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　1.注重创设情境导入。从学生已有的知识经验和现实生活出发,增强学生学习的兴趣。
2.“授之以渔”,让学生学会研究问题的方法。数学课不应该只是仅仅局限在学会什么数学知识,更重要的是学习解决数学问题的方法及数学思想,所以整节课都让学生感受到如何去发现问题,又通过什么方法去解决问题,学会这种“从简单的情形开始,找出规律”的技巧就会解决很多问题。
3.开始犹豫该不该向学生介绍单循环赛和淘汰赛的知识,通过课堂教学的检验,让我意识到如果不导入这方面的知识又怎么会出现这样的精彩呢!
4.关注评价。好的评价在一定程度上能激励学生的学习,在本节课中我很关注对学生的评价,对发言学生给予一定的激励,这对其他学生也是非常好的鼓励和鞭策。
[不足之处]　1.在带领学生小组合作探究比赛场次问题的规律时,时间过长,可以再紧凑些,这样后面练习的时间会更充足些。
2.如果在课堂整体的把控上进行适当调节,那么教学效果会更好。
[再教设计]　1.利用课件帮助学生理解什么是单循环制比赛,引导学生“从简单的情形开始,寻找规律”,让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始,从简单到复杂寻找规律。
2.在例题的讲解中,在给学生留足空间和时间的基础上,抛出问题后让学生独立思考,放手让学生去分析和讲解,教师只是点拨引导,培养学生独立思考和口头表达的能力。课堂上充分调动学生学习的主动性,通过小组交流、讨论,然后得出答案,提高学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。