冀教版六年级上册数学-第4单元：第3课时　圆的面积教案（表格式）

第3课时　圆的面积
【教学内容】
教材第47~49页。
【教学目标】
1.经历估算和动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3.体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。
【教学重点】
让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式。
【教学难点】
理解“化圆为方”的转化方法和极限思想。
【教学准备】
PPT课件、教案。
教学过程
教师批注
一、复习导入,激发探索欲望
1.复习。
(1)一个圆的半径是2.5分米,它的周长是多少?
(2)一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,它的面积是多少平方厘米?
(3)三角形的面积公式是怎样的?
2.开门见山,直入主题。
师:同学们,今天我将和大家一起探索学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)我们知道面积是物体所占平面的大小,那么圆的面积是什么呢?
生:圆所占平面的大小是圆的面积。(PPT课件出示:圆所占平面的大小是圆的面积)
师:你们真棒!请大家齐读一遍。(学生齐读概念)
二、讲授新知
1.估计面积。
(PPT课件出示教材中的飞镖板图,让学生观察)
师:说一说,发现了什么?
生1:飞镖板被平均分成了20份。
生2:每份都像一个小三角形。
师:估算飞镖板表面面积是多少。
启发:同学们刚才说了每份都像一个三角形,而且我们已经学习了怎样求三角形的面积,那么能不能用计算三角形面积的知识进行估算?
师:每一个三角形的底大约是多少?高大约是多少?
学生交流估算的方法和结果。
教学过程
教师批注
师:说一说你是怎么想的。(生自由交流)
师总结:把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是圆周长的120,高可近似地看作圆的半径。
师:要先算什么?再算什么?
师:先求出一个小三角形的面积,再求出20个小三角形的面积和。
(教师边用PPT课件展示边介绍)
师:同学们还有没有其他方法?(生自由交流)
师:还可以把飞镖板剪开,拼成近似的长方形,长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似地看作圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。
2.探索公式。
师:小组合作,把一个圆形纸片平均分成16份,然后沿半径剪开,照老师的样子,拼成一个近似的长方形。(鼓励学生合作完成)
交流、演示各组拼出的图形。(PPT课件演示拼图的过程)
师:把一个圆形纸片平均分成32份,再照上面的方法拼成一个近似的长方形。
(1)让学生合作完成。
(2)交流、展出拼出的图形,教师用PPT课件演示。
师:观察两个近似的长方形,说一说有什么发现。
师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?(全班讨论、交流)
师总结:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。
师:拼出的长方形和圆有什么关系?(让学生讨论,师生共同推导出圆的面积公式)
长方形的面积=长×宽
圆的面积=C2×r=2πr2×r=πr2
师:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式又怎么表示呢?
鼓励学生试着写出圆面积公式的字母表示:S=πr2。
3.试一试。
师:现在同学们能不能用圆的面积公式算出飞镖板的面积?
三、巩固练习
1.教材第49页练一练第1题。学生先说一说每个圆的半径,再计算。
2.教材第49页练一练第2题。读题,理解题意后学生自主解答。
四、布置作业
1.教材第49页练一练第3题。
2.《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]　这节课利用转化和无限分割等数学思想推导圆的面积,一方面让学生感受到圆面积公式与长方形面积公式的联系,另一方面提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
[不足之处]　在教学中要注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这方面做得还不够好。
[再教设计]　在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。