人教五年级上数学-第5单元：第6，7课时 解方程-教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教五年级上数学-第5单元：第6，7课时 解方程-教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 130.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-05 10:36:13 | ||
图片预览
文档简介
第6课时 解方程(1)
/
【教学内容】
教材第67~68页例1~例3及练习十五第1~4题。
【教学目标】
1.结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会正确解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。
3.掌握解方程的格式和写法。
4.经历解方程的过程,体验迁移、分析的学习方法。
5.在学习活动中,体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣,培养仔细认真的良好学习习惯。
【教学重点】
掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法与解方程的概念。
【教学难点】
掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
/
/
2.天平的左边放有两袋各1千克的白糖,右边放有4袋各500克的盐,天平平衡,则一袋白糖与几袋盐同样重?
二、复习旧知,引入新课
师:在上节课的学习中,我们探究了等式的性质,你能说出来吗?
等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
三、讨论交流,独立尝试
(PPT课件出示教材第67页例1的情境图)
1.理解题意,列出方程。
x+3=9。
2.根据等式的性质求出方程的解。
(1)PPT课件出示教材第67页利用等式的性质分析的图示。
(2)学生看图,小组讨论解法。
(3)师:请根据你们的想法,按照图示的方法求出x的值。
(老师指名板演,学生独立解答,然后在小组内交流,全班评讲)
x+3=9
解: x+3-3=9-3
x=6
(4)师:方程的两边为什么减去3,而不是别的数?
小结:方程两边同时减去3,使方程的左边是x,右边正好是x的值。
4.检验。
学生看书自学,掌握检验的方法。
5.理解“方程的解”和“解方程”。
(1)“方程的解”和“解方程”的概念。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解(PPT课件同时出示概念)。求方程的解的过程叫做解方程(PPT课件同时出示概念)。
(2)“方程的解”和“解方程”的区别。
组织学生在小组中讨论,明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是求方程的解的过程。
四、自主探究,掌握方法
(一)解形如ax=b的方程。
1.(PPT课件出示教材第68页例2的图示)学生理解题意,思考解答方法。
2.同桌之间互相讨论、交流解法,然后全班交流。
3x=18
解:3x÷3=18÷3
x=6
3.检验。
学生独立检验,老师巡视,选择部分学生的检验过程进行展示,重点对书写格式进行指导。
(二)解形如a-x=b的方程。
1.老师出示教材第68页例3:解方程20-x=9。
2.老师指名学生板演,其他学生独立解答,全班评讲。
在等式的两边加上一个x,方程变形为20-x+x=9+x,即20=9+x。把等式左右两边交换位置得到9+x=20。再在等式的两边同时减去9,得到x=11。
3.学生独立检验。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?你觉得自己学得怎么样?
六、巩固练习
教材第67页“做一做”。第70页练习十五第1~4题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
/【教学反思】
[成功之处] 这节课的学习是在上节课的基础上进行的,实际上也就是等式性质的应用。学生已经有了等式性质的基础,通过看图示、小组讨论来解简单的方程应该并不吃力,所以除了两个概念“方程的解”“解方程”,解方程的书写格式,检验的书写格式这些内容老师进行讲解和点拨外,其他的内容基本上是由学生独立完成或小组讨论完成的。从课后批改作业的情况看,学生掌握得还是比较好的。
[不足之处] 从课后的作业中可以看出,学生由于受以前解答计算题的影响,对于解方程的书写格式容易出错,特别容易把“解”漏掉。检验时目的不明确,只是按照格式把过程写出来,有时算出来左边与右边根本不相等,也写一个等号。
[再教设计] 可以在练习环节加强板演的次数和人数,能够尽可能多地暴露学生练习中出现的问题,然后进行评讲,使学生在以后的练习中避免出错。
第7课时 解方程(2)
/
【教学内容】
教材第69页例4及练习十五第7,9,11,13题。
【教学目标】
1.初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。
2.掌握形如ax±b=c与a(x±b)=c的方程的解法。
3.经历运用整体思想解稍复杂的方程的过程,进一步掌握解方程的方法。
4.在学习活动中,初步向学生渗透整体思想,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
理解在解方程的过程中,把一个式子看作一个整体。
【教学难点】
进一步掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
解方程。
5x=50 7.572-x=54
二、复习旧知,谈话导入
1.这是我们上节课学习的内容——解方程,解方程的根据是什么?
2.学生回顾等式的性质1和等式的性质2。
三、独立尝试,引导探究
(PPT课件出示教材第69页例4的情境图)
1.引导学生观察情境图,并说一说图意。
2.根据题意列出方程。
(1)列出的方程为3x+4=40。
(2)师:你是怎样想的?
(3)指名回答。
老师引导学生理解把3个铅笔盒里未知支数的铅笔看成一部分,4支铅笔看成另一部分。
3.探究形如ax+b=c的方程的解法。
(1)学生尝试解方程。
老师提示:我们先把3盒的铅笔支数看成一个整体,求这部分有多少支。用方程解答时,也就是先想把谁看成一个整体。(3x)
(2)全班交流。
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4(先把3x看成一个整体)
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
四、自主探究,讨论交流
(PPT课件出示第69页例5)
1.学生看题,说一说方程左边的运算顺序:先算x-16,再乘2。
2.学生独立尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正。
方法一: (1)利用例4的方法来解。
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2
(把x-16看成一个整体,根据等式的性质2,方程两边同时除以2)
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
(2)根据运算定律来解。
2(x-16)=8
解:2x-32=8(方程的左边根据乘法分配律,用“2”与括号里的各项分别相乘,再把所得的积相减,方程的右边不变)
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
3.分析、比较两种解法。
小结:解这类方程,可以把括号里的运算看成一个整体进行解答,也可以根据运算定律进行解答。
4.检验。
先让学生说一说怎样检验,再独立检验方程的解是否正确。
5.例4与例5的相同点是什么?
例4和例5都是比较复杂的方程,都要先把某一部分看成一个整体,把方程转化成例2的形式后,求出结果。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
六、巩固练习
完成教材第69页“做一做”。第70页练习十五第9,12题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
/【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学内容在一个方程里出现了两个或两个以上的四则运算符号。学生不仅要掌握一个式子中简单的解方程的方法,还要运用以前所学过的运算定律或计算公式来解方程,对学生综合运用知识的能力的要求提高了。备课时,老师既备教材又备学生,由于准备充分,在教学中让学生理解把方程中的某一部分看成一个整体(或运用运算定律),运用迁移、转化思想,引导学生将方程变形为已学过的方程的形式,再解答,取得了比较好的效果。
[不足之处] 教学中,由于学生接触方程的时间不长,在知识检验上的储备欠缺,且容易受到做计算题的思维的干扰,对解方程的书写要求往往会出现遗漏、错误。
[再教设计] 在板书设计上可以做一些调整,可以把等式性质的具体内容写出来,使学生在解方程的过程中运用起来更加明确。
/
【教学内容】
教材第67~68页例1~例3及练习十五第1~4题。
【教学目标】
1.结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会正确解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。
3.掌握解方程的格式和写法。
4.经历解方程的过程,体验迁移、分析的学习方法。
5.在学习活动中,体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣,培养仔细认真的良好学习习惯。
【教学重点】
掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法与解方程的概念。
【教学难点】
掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
/
/
2.天平的左边放有两袋各1千克的白糖,右边放有4袋各500克的盐,天平平衡,则一袋白糖与几袋盐同样重?
二、复习旧知,引入新课
师:在上节课的学习中,我们探究了等式的性质,你能说出来吗?
等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
三、讨论交流,独立尝试
(PPT课件出示教材第67页例1的情境图)
1.理解题意,列出方程。
x+3=9。
2.根据等式的性质求出方程的解。
(1)PPT课件出示教材第67页利用等式的性质分析的图示。
(2)学生看图,小组讨论解法。
(3)师:请根据你们的想法,按照图示的方法求出x的值。
(老师指名板演,学生独立解答,然后在小组内交流,全班评讲)
x+3=9
解: x+3-3=9-3
x=6
(4)师:方程的两边为什么减去3,而不是别的数?
小结:方程两边同时减去3,使方程的左边是x,右边正好是x的值。
4.检验。
学生看书自学,掌握检验的方法。
5.理解“方程的解”和“解方程”。
(1)“方程的解”和“解方程”的概念。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解(PPT课件同时出示概念)。求方程的解的过程叫做解方程(PPT课件同时出示概念)。
(2)“方程的解”和“解方程”的区别。
组织学生在小组中讨论,明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是求方程的解的过程。
四、自主探究,掌握方法
(一)解形如ax=b的方程。
1.(PPT课件出示教材第68页例2的图示)学生理解题意,思考解答方法。
2.同桌之间互相讨论、交流解法,然后全班交流。
3x=18
解:3x÷3=18÷3
x=6
3.检验。
学生独立检验,老师巡视,选择部分学生的检验过程进行展示,重点对书写格式进行指导。
(二)解形如a-x=b的方程。
1.老师出示教材第68页例3:解方程20-x=9。
2.老师指名学生板演,其他学生独立解答,全班评讲。
在等式的两边加上一个x,方程变形为20-x+x=9+x,即20=9+x。把等式左右两边交换位置得到9+x=20。再在等式的两边同时减去9,得到x=11。
3.学生独立检验。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?你觉得自己学得怎么样?
六、巩固练习
教材第67页“做一做”。第70页练习十五第1~4题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
/【教学反思】
[成功之处] 这节课的学习是在上节课的基础上进行的,实际上也就是等式性质的应用。学生已经有了等式性质的基础,通过看图示、小组讨论来解简单的方程应该并不吃力,所以除了两个概念“方程的解”“解方程”,解方程的书写格式,检验的书写格式这些内容老师进行讲解和点拨外,其他的内容基本上是由学生独立完成或小组讨论完成的。从课后批改作业的情况看,学生掌握得还是比较好的。
[不足之处] 从课后的作业中可以看出,学生由于受以前解答计算题的影响,对于解方程的书写格式容易出错,特别容易把“解”漏掉。检验时目的不明确,只是按照格式把过程写出来,有时算出来左边与右边根本不相等,也写一个等号。
[再教设计] 可以在练习环节加强板演的次数和人数,能够尽可能多地暴露学生练习中出现的问题,然后进行评讲,使学生在以后的练习中避免出错。
第7课时 解方程(2)
/
【教学内容】
教材第69页例4及练习十五第7,9,11,13题。
【教学目标】
1.初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。
2.掌握形如ax±b=c与a(x±b)=c的方程的解法。
3.经历运用整体思想解稍复杂的方程的过程,进一步掌握解方程的方法。
4.在学习活动中,初步向学生渗透整体思想,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
理解在解方程的过程中,把一个式子看作一个整体。
【教学难点】
进一步掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
解方程。
5x=50 7.572-x=54
二、复习旧知,谈话导入
1.这是我们上节课学习的内容——解方程,解方程的根据是什么?
2.学生回顾等式的性质1和等式的性质2。
三、独立尝试,引导探究
(PPT课件出示教材第69页例4的情境图)
1.引导学生观察情境图,并说一说图意。
2.根据题意列出方程。
(1)列出的方程为3x+4=40。
(2)师:你是怎样想的?
(3)指名回答。
老师引导学生理解把3个铅笔盒里未知支数的铅笔看成一部分,4支铅笔看成另一部分。
3.探究形如ax+b=c的方程的解法。
(1)学生尝试解方程。
老师提示:我们先把3盒的铅笔支数看成一个整体,求这部分有多少支。用方程解答时,也就是先想把谁看成一个整体。(3x)
(2)全班交流。
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4(先把3x看成一个整体)
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
四、自主探究,讨论交流
(PPT课件出示第69页例5)
1.学生看题,说一说方程左边的运算顺序:先算x-16,再乘2。
2.学生独立尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正。
方法一: (1)利用例4的方法来解。
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2
(把x-16看成一个整体,根据等式的性质2,方程两边同时除以2)
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
(2)根据运算定律来解。
2(x-16)=8
解:2x-32=8(方程的左边根据乘法分配律,用“2”与括号里的各项分别相乘,再把所得的积相减,方程的右边不变)
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
3.分析、比较两种解法。
小结:解这类方程,可以把括号里的运算看成一个整体进行解答,也可以根据运算定律进行解答。
4.检验。
先让学生说一说怎样检验,再独立检验方程的解是否正确。
5.例4与例5的相同点是什么?
例4和例5都是比较复杂的方程,都要先把某一部分看成一个整体,把方程转化成例2的形式后,求出结果。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
六、巩固练习
完成教材第69页“做一做”。第70页练习十五第9,12题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
/【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学内容在一个方程里出现了两个或两个以上的四则运算符号。学生不仅要掌握一个式子中简单的解方程的方法,还要运用以前所学过的运算定律或计算公式来解方程,对学生综合运用知识的能力的要求提高了。备课时,老师既备教材又备学生,由于准备充分,在教学中让学生理解把方程中的某一部分看成一个整体(或运用运算定律),运用迁移、转化思想,引导学生将方程变形为已学过的方程的形式,再解答,取得了比较好的效果。
[不足之处] 教学中,由于学生接触方程的时间不长,在知识检验上的储备欠缺,且容易受到做计算题的思维的干扰,对解方程的书写要求往往会出现遗漏、错误。
[再教设计] 在板书设计上可以做一些调整,可以把等式性质的具体内容写出来,使学生在解方程的过程中运用起来更加明确。