人教五年级上数学-第6单元：整理和复习-教案（表格式）

整理和复习
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【教学内容】
教材第103页第1题及练习二十三第2,6,8,9(1)题。
【教学目标】
1.进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法,并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系,使学生形成知识网络。
2.使学生能综合运用多边形面积公式解决生活中的实际问题。
3.利用分割、添补等方法求组合图形的面积。
4.通过对平面图形面积公式之间的关系的研究,强化学习转化的数学思想。
【教学重点】
理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识结构体系。
【教学难点】
掌握“转化”的数学思想,建构知识网络。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、谈话导入
这个单元我们已经学习完,你还记得我们学习了哪些知识?
二、复习回顾,整理知识
1.学生思考,老师用PPT课件出示教材第103页第1题的知识网络图。
2.回顾面积公式的推导过程。
(1)长方形。
长方形的面积=长×宽。
(2)平行四边形。
用割补的方法把平行四边形转化成长方形,根据长方形的面积计算公式得出:
平行四边形的面积=底×高。
(3)三角形。
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积得出:三角形的面积=底×高÷2。
(4)梯形。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积得出:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
3.学生独立写出字母公式,小组交流,指名回答。
4.思考提升:当梯形的上底和下底相等时,这个梯形变成了什么形状?当梯形的上底为0时,这是一个什么图形?
学生思考,小组交流,指名回答。
三、独立尝试,解决问题
1.(PPT课件出示教材第103页第1题)
(1)学生独立完成,然后在小组内进行交流,老师巡视。
(2)选择部分同学的作业进行展示。
(3)讨论提升。(PPT课件出示教材第103页中间的对话内容,引导学生讨论)
说说你对这段话的理解。
当梯形的上底和下底相等时,梯形的对边就相等了,所以梯形就成了平行四边形。　
当梯形的上底为0时,上底就成了一个顶点,所以梯形就成了三角形。
2.(PPT课件出示教材第103页第2题)
(1)计算下面图形的面积,你能想出几种方法?
(2)学生看图,思考求这个组合图形面积的方法,然后进行交流。
方法一:分割成梯形+长方形。(10+5)×(12-6)÷2+6×5=15×6÷2+30=45+30=75(cm2)
方法二:分割成三角形+长方形。(10-5)×(12-6)÷2+12×5=5×6÷2+60=15+60=75(cm2)
方法三:分割成三角形+梯形。
10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2
=10×6÷2+18×5÷2
=30+45
=75(cm2)
方法四:添补成一个长方形,用长方形-梯形。
12×10-(12+6)×(10-5)÷2
=120-18×5÷2
=120-45
=75(cm2)
(3)小结:我们在求组合图形的面积时,经常用到分割法和添补法,把组合图形分解成几个简单图形,通过求出这几个图形面积的和(或差)得到组合图形的面积。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
五、巩固练习
教材第104页练习二十三第6~9题。
六、布置作业
相关习题。
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【板书设计】
/【教学反思】
[成功之处]　在本单元的教学中,面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。在教学中老师十分重视学生的动手操作与试验,每个面积计算公式的得出都让学生经历探索的全过程。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,面积公式的推导都要用到转化的方法。教学中,以学生的探究活动为主要形式,老师只起“帮”“扶”的作用。通过操作,引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系,从而找到面积的计算方法,渗透“转化”的思想方法。
[不足之处]　运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积,可以有多种途径和方法。回顾教学用到的方法,还是感觉到有些单一。
[再教设计]　在今后的教学中要注意这个问题,不要把学生的思维限制在一种固定或简单的思维模式或方法上,要尊重学生的想法,鼓励学生从不同的角度、用不同的方法去思考和探索问题。