2019-2020学年高中数学新人教A版必修1课件：第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）根式（18张）

课件18张PPT。第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1　指数函数2.1.1　指数与指数幂的运算第1课时　根式1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性质.
2.能利用根式的性质对根式进行化简.1.n次方根 归纳总结1.任何实数均有奇次方根,但只有非负数才有偶次方根,负数没有偶次方根.A.2 B.-2 C.±2 D.-8
答案:B
【做一做1-2】 已知x4=2 019,则x=　　　　　.?
解析:∵x4=2 019,【做一做1-3】 已知x7=5,则x=　　　　　.? 2.根式 归纳总结正数开方要分清,根指奇偶大不同,
根指为奇根一个,根指为偶双胞生.
负数只有奇次根,算术方根零或正,
正数若求偶次根,符号相反值相同.
负数开方要慎重,根指为奇才可行,
根指为偶无意义,零取方根仍为零.
(2)性质:(n>1,且n∈N*)答案:2　m+1 答案:-2　2 题型一题型二题型三利用根式的性质化简、求值
【例1】 求下列各式的值:分析:先利用根式的性质化简各个根式,再进行运算.
解:(1)原式=-8+|3-π|=-8+π-3=π-11.
(2)原式=(a-b)+(b-a)=a-b+b-a=0.题型一题型二题型三解析:由题意,首先a-1≥0,即a≥1. 所以原式=a-1+a-1+1-a=a-1.
答案:a-1题型一题型二题型三有条件的根式的化简分析:去根号,化为含绝对值的形式→讨论x的取值,去绝对值→分别化简得结论∵-3原式=-(x-1)-(x+3)=-2x-2;
当1≤x<3时,原式=(x-1)-(x+3)=-4.题型一题型二题型三反思1.有条件的根式的化简问题,是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简.
2.有条件的根式的化简经常用到配方的方法.当根指数为偶数时,在利用公式化简时,要考虑被开方数或被开方的表达式的正负.题型一题型二题型三解析:∵a>0,∴x<0, 答案:C 题型一题型二题型三易混易错题题型一题型二题型三答案:B