2019-2020学年高中数学新人教A版必修1课件：第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算（第2课时）指数幂及其运算（20张）

课件20张PPT。第2课时　指数幂及其运算1.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.
2.掌握指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.1.分数指数幂 (2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
(3)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.答案:D 答案:D 2.有理数指数幂的运算性质
(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);
(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);
(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
归纳总结三条运算性质的文字叙述:
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加;
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘;
(3)积的乘方等于乘方的积.答案:A 答案:B 3.无理数指数幂
一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
知识拓展在引入分数指数幂的概念后,指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展;在引入无理数指数幂的概念后,指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展.答案:B 答案:D 题型一题型二题型三题型四根式化为指数式
【例1】 将下列根式化为分数指数幂的形式:题型一题型二题型三题型四∈N*,且n>1),当所求根式含有多重根号时,要先由里向外用分数指数幂写出,再利用性质进行化简.题型一题型二题型三题型四【变式训练1】 将下列根式化为分数指数幂的形式: 题型一题型二题型三题型四分数指数幂的运算反思在进行幂和根式的化简时,一般要先将根式化成幂的形式,并化小数指数幂为分数指数幂,尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值和计算.题型一题型二题型三题型四【变式训练2】 化简求值: (2)(a-2b-3)·(-4a-1b)÷(12a-4b-2c). 题型一题型二题型三题型四根据条件求代数式的值∴a+2+a-1=9,
∴a+a-1=7.
∴(a+a-1)2=49,
∴a2+2+a-2=49.
∴a2+a-2=47.题型一题型二题型三题型四反思1.根据条件求值是代数式求值中的常见题型,一般要结合已知条件先化简再求值,另外要特别注意条件的应用,如条件中的隐值,则非常复杂.
2.利用“整体代入法”求值常用的变形公式如下(a>0,b>0):题型一题型二题型三题型四∴x+x-1=14.
∴x2+2+x-2=196,∴x2+x-2=194.题型一题型二题型三题型四易混易错题题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四答案:B