六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

《生活中的比》教学设计?
教材内容；北师大版六年级数学上册第六单元：比的认识--生活中的比。（教材第69页-71页）
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、 理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件、附页图2。
教学过程 ：
一、 提供丰富的实例，感受“比”的意义
（一）情境体验，引入新课。
师：同学们，黄老师今天带来了一张图片，猜猜看，图片上面的是谁？对，是淘气。下面我将这张图片做一些变化和技术处理，你看和原图A相比，哪张图片最像呢？哪为什么图B和图D看起来比较像而图C与图E就不那么像呢？图片相像与不像的秘密是什么呢？下面我们一起来研究。
（二）自主探究，初步感知“比”。
1、师： 为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？黄老师把这些图片的长方形画在方格纸上。长方形的大小与谁有关？
师：对，与长方形的长和宽有关。刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来 研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
师：这张图中的方格每一格的长是 1 厘米，请同学们打开书本第 111 页，小组合作完成下面的做一做。（课件出示）
（1）数一数, 在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上。
（2）算一算, ①分别算出 A、B、D 三个长方形的长是宽的几倍? （或宽是长的几分之几？） ② 长方形 D 的长是 A 的长的几倍? D 的宽又是 A 的宽几倍? ③长方形 B 的长是 A 的长的几分之几?B 的宽又是 A 的宽几分之几?
（3）议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导，学生汇报研究成果。
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生 1：我们发现了 A、B、D 三个长方形的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以它们比较像。
师：你是怎么知道的？
生 1：因为 6÷ 4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3， 3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）
师：还有不同的发现吗？
生 2：因为 12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形 D 的长是长方形 A 的 长的 2 倍，长方形 D 的宽也是 A 的宽的 2 倍。它们长和宽的倍数一样，所以比较像。
生 3：因为 3÷ 6=1/2，2÷ 4=1/2（师板书）所以我发现长方形 B 的长和宽分别是 长方形 A 的长和宽的 1/2，所以它们比较像。
师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图 A 不像的图形 C、E 的长与宽有什么关系呢？
生 4：长方形 E 的长是宽的 6 倍，12÷ 2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形 A、 B、D 的不一样，所以它们不像。
生 5： 长方形 C 的长是宽的 8/3 倍， 8÷ 3=8/3 （板书） 它的长与宽的倍数和图形 A、 B、D 的不一样，所以它们不像。
生 6：长方形 C 的长是长方形 A 的长的 8/6 倍，而宽是它的 3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形 E 的长是长方形 A 的 2 倍，宽是它的 1/2，这两个倍数关系也不同，因此也不像。
（三）揭示课题，探究比的意义。
师：刚才同学们都是用什么法计算发现了这些图片像与不像的秘密的呢？（对，是用除法）像这样凡是表示倍数关系的两个数，我们都可以用一种新的形式来表示——“比”，这节课我们就来认识“生活中的比”。（板书课题）
二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义
1．引出“比”的概念。 师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（课件出示概念） 师：请同学们打开课本 69页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。
师：如：6÷ 4 我们又可以说成是长方形 A 的长与宽的比是 6 比 4， 8÷ 3 又可以说成是长方形 C 的长与宽的比是 8 比 3，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？
生 1：12÷ 8 可以说成是长方形 D 的长与宽的比是 12 比 8。
生 2：-----------
师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。
2． 介绍比的读写法和认识各部分名称
（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：6÷4可以写作6：4 ，读作6比4（板书）
师：比中的各部分叫什么呢？让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值 。（教师接着板书）6÷4= 6 ：4 =6/4= 1.5。
师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。
（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？课件出示。 （十七世纪， 数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷ ，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。）
（3）让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。
3、说说生活中的比。
过渡语：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。请打开书本第70页，观察上面的两幅图，你能从中找出哪些比。
（1）甘蔗汁与水的体积比是1∶2 ?。
师：先读一读，你怎样理解这个比？（1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水；甘蔗汁的体积是水的1/2，水的体积是甘蔗汁的2倍；水和甘蔗汁的体积比是2：1。）
师：甘蔗汁和水的体积比是1：2，水和甘蔗汁的体积比是2：1，1：2和2：1这两个比一样吗？（不一样，虽然都是甘蔗汁和水在比较，但比的顺序不同，比的标准不同，所以这两个比是不同的。）
树高与影长的比是6∶3 。
师：先读一读，这个比你又是怎样理解的？（树高是影长的2倍，影长是树高的1/2；树高6米，影长就3米，树高3米，影长就1.5米；树高与影长的比是2：1。）
（3）找身边的比。师：这些都是生活中的比，其实我们身边充满了比，例如：我们班男生人数和女生人数的比是26∶25。下面请细心观察周围的事物，看能不能找到其他的比。学生汇报。
过渡语：看来同学们都是生活的有心人，找到了许多生活中的比。下面请你用刚才所学的知识完成以下的练习吧。
4、对应练习（课件出示）
（1）两个数相除，又叫做这两个数的（ ）。
（2） 比的前项是8，后项是2，比值是（???? ）；比的后项是8，前项是2，比值是（???? ）。
（3）王师傅3小时做48个零件，做零件的个数与时间的比是（???????? ），比值是（????? ），这个比值表示（ ）。
（4）填一填，说一说。（打开书本第70页完成两个表格的填空：先引导读题，并思考怎样比较谁快或哪种苹果最便宜；然后让学生填表，最后说一说是怎么做的，怎么比较的。）
[应注意的问题：工作量与时间的比值表示工效，路程与时间的比表示速度，总价与数量的比表示单价。]
三、理解比与除法、分数的关系
1、理解比与除法、分数的关系。
师：同学们往前看，两个数相除又叫做两个数的比。指黑板，也就是说6÷4= 6/4=6 ：4=1.5你发现比与除法、分数之间有什么样的关系？（出示三者名称、联系和区别的表格）“比的前项相当于除法的什么？分数的什么？……”（先小组交流再指名回答）
我们可以把三者的关系用字母表示为?a:b＝a÷b＝??a/b??(b≠0)
（1）比的前项是0，比值也是0，后项是（ 非0任意数 ）。
（2）出示：“甲队在一场球赛中以6：0的比分大胜乙队”请问“6：0”是比吗？它的后项为什么是“0”？
【不是比。我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。】
2、对应练习。
（1）把下面的比改写成分数形式：5：7 12：20 15：3
（2）你能求出下列比的比值吗？ 2：18 32：16 300：400
（3）实践应用：2008年北京夏季奥运会的中国乒乓球队队服上的五星红旗长6厘米，宽4厘米，长和宽的比是（????????? ），比值是（???? ）。
?四、巩固练习
过渡语：通过这节课的学习，同学们对比的意义已经有了初步的认识，下面我们一起完成以下题目，看看大家对这节课所学知识掌握是否熟练。
1、填空。
（1）六（2）班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。女生人数与全班人数的比是（ ）。
（2）小李5小时加工60个零件，加工零件个数与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示( )。
（3）被除数是8，除数是11，写成除法算式是（ ），写成分数的形式是（ ），写成比的形式是（ ）。
（4）5本日记本用去15元，日记本总价与本书的比是（ ）。
（5）鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
（6）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的与总页数的比是（ ），比值是（ ）。
2、判断。
（?1）六(1)班男生和女生的人数比是 24:23，那么女生和男生的人数比是 23:24。( )
（2）20厘米：1米的比值是20。 ( )
（3）4/5可以读作“4：5”。（ ）（4）a与b的比是1：4，a就是b的4倍。( )
（4）糖和水的重量比是 1:50，糖是糖水的 1/51。 ( )?
（5）一个长方形的长和宽的比是 2:3，就是说这个长方形的长是 2分米，宽是 3 分米。( )
3、你知道吗？——在我们的生活中比无处不在，身体中还有很多有趣的比。课件出示：学生自己读一读。（1）婴儿的头长与身高的比大约是1:4。（2）成年人的头长与身高的比约是1:7。 问：读完这两条你有什么想法？ （3）两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。（ 4）人的心脏与拳头的比约是1:1。 教师观察，有的同学伸出小拳头，老师问：你这是干什么呀？生…你是怎么知道的? （5）成年男子的肩宽与头长的比约是2:1 。
4、拓展知识——黄金比。幻灯师：同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧。
五、课堂总结：
学了本节课，你有哪些收获？
1、理解了比的意义； 2、会正确读写比、求比值，理解比与除法、分数之间的关系； 3、感受比在生活中的广泛存在。
六、布置作业：书本第71页第3、4题。