高中数学必修1人教版：2.1指数与指数函数教案

指数与指数函数
课题名称
指数与指数函数
教师姓名
文健
学生年级
高一
课时
1
课程标准描述
掌握指数运算相关规则，能熟练进行根式与指数互化.；
掌握指数函数图象、性质，能应用性质解决简单问题；
与指数函数相关的复合函数问题的处理
考试大纲描述
掌握指数运算相关规则，能熟练进行根式与指数互化.；
掌握指数函数图象、性质，能应用性质解决简单问题；
与指数函数相关的复合函数问题的处理
教材内容分析
掌握指数运算相关规则，能熟练进行根式与指数互化.；
掌握指数函数图象、性质，能应用性质解决简单问题；
与指数函数相关的复合函数问题的处理
学生分析
学习目标
掌握指数运算相关规则，能熟练进行根式与指数互化.；
掌握指数函数图象、性质，能应用性质解决简单问题；
与指数函数相关的复合函数问题的处理
重点
掌握指数函数图象、性质，能应用性质解决简单问题
难点[]
与指数函数相关的复合函数问题的处理
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图（备注）
导
1．分数指数幂
(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝ (a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a＝ (a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．
(2)有理数指数幂的运算性质：=，，，其中a>0，b>0，r，s∈Q.
2．指数函数的图象与性质
y＝ax
a>1
0图象
定义域
(1)R
值域
(2)
性质
(3)过定点
(4)当x>0时，；
当x<0时，
(5)当x>0时，；
当x<0时，
(6)在(－∞，＋∞)上是
(7)在(－∞，＋∞)上是
口头回答
问题引如，激发学生兴趣，学生易于从书上内容中找到答案。增加学习的信心。
思
1.化简：(1)；(2)
2. (1)指数函数的图象经过点，则
(2)函数过定点
（3）函数的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)
A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．03.(1)下列各式比较大小正确的是(　　)
A．1.72.5>1.73 B．0.6－1>0.62C．0.8－0.1>1.250.2 D．1.70.3<0.93.1
(2)将从大到小排列（用“”连接）
(3)将从大到小排列（用“”连接）
比照老师问题，自主学习，并逐一回答，在过程中可与下一环节结合起来进行讨论。
提纲式引领学习，让学生有的放矢，不至于茫然抓不住重点。不知道自己要干什么。
议
4.设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)
A.(－∞，－3) B．(1，＋∞)C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
5.设函数 (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．
(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
(2)若f(1)＝，且，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．
变式：（1）求函数在区间[－3,2]上的值域
(2)如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值
（3）求函数的单调减区间
漏缺知识点在讨论中明朗化。典型题目的研究。
小组合作学习，充分发挥小组同学的力量，让每一个都成为学习的主人。
展
收集每个小组中所存在的问题。对重难点知识的梳理。
由小组长带头总结
集体讨论，各个击破。
评
老师对议中的问题进行整理，并选择解决方式，可由其他小组学生带答（比较简单的）也可由老师做一阐述（较难，易混淆的）
各种题型的反思。
听同学或老师讲解。
知识形成体系，对于该节内容有了一个比较清晰的认识。
检
P27页练习题
学生完成
速度质量的考查
教学反思
教学后完成
检查结果及修改意见：
合格[ ] 不合格[ ]
教研组长（签字）：
检查日期：年月日