高中数学必修五：3.1不等式与不等关系 教学设计

§3.1 不等式与不等关系（2）
【学习目标】
1.知道不等式的基本性质，会用作差法比较、证明两个数（式）的大小；
2. 通过具体问题的解决，体验利用不等式的基本性质及作差法的方法解决问题的过程。
3. 通过练习，培养转化的数学思想和逻辑推理能力。
【重点难点】
重点：不等式的性质和利用作差法比较两个数（式）的大小。
难点：合理利用不等式的性质解决问题。
【学法指导】
认真阅读课本72-74页，通过实数间的比较大小，感知用作差法比较大小，熟悉不等式的基本性质，解决证明、比较两个数（式）的大小问题。
【新课】（走进课本、夯实基础）
1、复习初中不等式的基本性质：a－b>0?a___b；a－b＝0?a___b；a－b<0?a__b.（比较两数大小常用方法？？作差比较法及其步骤）
2、复习不等式的常用性质（学生引导完成）
(1)对称性：a＞b?___ ____.
(2)传递性：a＞b，b＞c?____ ___.
(3)可加性：a＞b,?________ ____.
(4)可乘性：a＞b，c＞0?_______ __；a＞b，c＜0?______ ______.
(5)加法法则：a＞b，c＞d?________ _______.
3、新知探究——不等式的性质：
(1)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0?_______ __.（证明 ）
(2)乘方法则：a＞b＞0?_ ________．（证明 ）
(3)开方法则：a>b>0? __ _______.（证明 ）
4、小试牛刀
（1）对于实数a，b，c，下列说法正确的是 (　　)
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则＞
C．若a＜b＜0，则＞ D．若a＞b，＞，则a＞0，b＜0
（2）若，则a-b的取值范围是 。
5、合作探究（集思广益、用心收获）
（1）已知用作差法比较与的大小。
（2）比较a3+1与a2+a（其中a＞0）的大小
（3）（提升题）：一般的人，下半身长为x与全身长y的比值在0.57～0.6之间，请运用数学原理解释女士们追求美而穿高跟鞋。
（4）：已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0
求证：＞.
【当堂检测】（学以致用、提升自我）
【归纳小结】（建构知识、为我所用）