高中物理教科版选修3-1 能力提升训练第一章静电场检测（A） Word版含解析

第一章检测(A)
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
/1.关于点电荷,下列说法错误的是(　　)
A.真正的点电荷是不存在的
B.足够小的电荷就是点电荷
C.点电荷是一种理想化模型
D.一个带电体是否被看作点电荷,不是看它的尺寸
解析:点电荷是一种理想化模型,一个带电体能否被看作点电荷不是看它的大小,而是看它的大小对所研究的问题的影响是否能忽略.
答案:B
/2.如图所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则(　　)
/
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc> va
C.ab>ac>aa,vb>vc> va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
解析:根据库仑定律F=
??
??
??
??
??
??
2
和牛顿第二定律F=ma,又因为Q仅受P的电场力作用,可得a∝F∝
1
??
2
,已知ra>rc>rb,可得ab>ac>aa,A、B项错误;根据运动轨迹可判断Q受到的电场力为斥力,靠近P的过程中,电场力做负功,动能减小,可得Eka>Ekc>Ekb,即va>vc>vb,D选项正确.
答案:D
/3.(2018·江苏卷)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴(　　)
/
A.仍然保持静止 B.竖直向下运动
C.向左下方运动 D.向右下方运动
解析:B板右端向下移动一小段距离,两板间的平均距离增大,根据E=
??
??
可知油滴所在处电场强度减小,油滴竖直方向将向下运动,由于两金属板表面仍均为等势面,电场线应该与等势面垂直,所以油滴靠近B板时,电场力方向斜向右上方,如图所示,故水平方向油滴向右运动,所以油滴向右下方运动,故D正确.
/
答案:D
/4.如图所示,匀强电场中,A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形,电场强度方向平行于纸面.现有一电子,在电场力作用下,由A至C动能减少W,而质子在电场力作用下,由A至B动能增加W,则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是(　　)
/
A.E=
2
3
??
3????
,方向垂直????并由??指向????
B.E=
3
??
6????
,方向垂直????并由??指向????
C.E=
2
3
??
3????
,方向垂直????并由??指向????
D.E=
3
??
6????
,方向垂直????并由??指向????
解析:电子在电场力作用下由A到C,克服电场力做功为W,则质子从A到C电场力做功为W,质子从A到B电场力做功也为W,因此B、C两点是等势点,B、C的连线为匀强电场的等势线,电场线垂直于BC,电场强度的方向从A指向BC.A到BC的距离为asin 60°=
3
2
??,则E??
3
2
??=??,所以E=
2
3
??
3????
.
答案:A
/5.如图所示,电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后,垂直射入电势差为U2的偏转电场,整个装置处于真空中.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列情况中一定能使电子偏移量变大的是(　　)
/
A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大
C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小
解析:电子在加速电场中加速,以速度v0射出,由初速度为零得
??
??
0
2
2
=??
??
1
,然后电子进入偏转电场做类平抛运动(偏转电场极板长为l,两极板间距为d),垂直于电场方向上做匀速运动t=
??
??
0
,平行于电场方向做匀加速运动a=
????
??
=
??
??
2
????
,因此偏移量y=
??
??
2
2
=
??
??
2
??
2
2??
??
0
2
??
=
??
2
??
2
4??
??
1
,所以y与U1成反比、与U2成正比,欲使偏移量y变大,则有B正确.
答案:B
/6.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示.下列图像中合理的是(　　)
/
/
解析:由电势能Ep与位移x的关系图像可知,Ep随x的变化越来越缓慢,即带电粒子每移动单位长度引起的电势能的减少量ΔEp越来越小,这表明带电粒子每移动单位长度其所受电场力做功越来越少.由此可知电场力F、电场强度E、加速度a都是随x增加而逐渐减小,粒子的运动不是匀加速运动.依此判定选项D正确,选项A、C错误;又只有静电力做功时动能与电势能之和守恒,电势能Ep减小,且减小越来越缓慢.所以动能Ek增加,也应增加越来越缓慢.可判断选项B错误.
答案:D
/7.关于静电场,下列结论普遍成立的是(　　)
A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差与这两点的电场强度和这两点间的距离有关
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中,电场强度方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点,电场力做功为零
解析:在静电场中,电势沿着电场线逐渐降低,电场强度方向是电势降低最快的方向,电场强度的大小与电场线分布疏密有关,故选项A错误,选项C正确.电场中两点间的电势差既与电场强度有关又与距离有关,选项B正确.电场强度为零的一点到电场强度为零的另一点间的电势差不一定为零,故电场力做功不一定为零,选项D错误.
答案:BC
/8.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左.不计空气阻力,则小球(　　)
/
A.做直线运动 B.做曲线运动
C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小
解析:小球受水平向左的电场力和竖直向下的重力,合力指向左下方,如图所示,合力与初速度方向夹角为钝角,可知小球做类斜上抛运动,轨迹为曲线,其速度大小应先减小后增大,据此可知选项B、C正确,A、D错误.
/
答案:BC
/9.如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则(　　)
/
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10-2 N
C.B球所带的电荷量为4
6
×10?8 C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
解析:根据电荷量均分原理知,两小球电荷量相同,A选项正确;两小球接触后再分开后的位置如图所示,已知
??
??
??
=0.10 m,
????
=0.12 m,根据几何知识可知θ=37°.对A进行受力分析如图所示,将A受到的库仑力和重力合成后合力沿OAA的延长线,可得Fq=mgtan θ=6×10-3 N,B选项错误;根据库仑定律Fq=
??
??
2
??
2
,可得q=
??
??
·
??
2
??
,其中l=0.12 m,代入数据得q=4
6
×10?8 C,C选项正确;A、B带的电荷量相等且同种性质,所以连线中点处电场强度为零,D选项正确.
/
答案:ACD
/10.(2018·全国Ⅰ卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是(　　)
/
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析:从a到d的过程克服电场力做功为6 eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2 V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能分别为-4 eV、-2 eV、0 eV、+2 eV、+4 eV,动能分别为+10 eV、+8 eV、+6 eV、+4 eV、+2 eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8 eV和4 eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时的
2
倍,故D项错误.
答案:AB
二、填空题(本题包含2小题,共20分)
/11.(8分)研究平行板电容器电容的实验装置如图所示,其中极板A接地,极板B与静电计相接,静电计外壳也接地.在实验中,若将A极板稍向左移动一些,增大电容器两极板间的距离,电容器所带的电荷量可视为不变,这时可观察到静电计金属箔张角会　　　　;两极板间的距离增大后,两极板间的电场强度　　　　.(均选填“变大”“变小”或“不变”)?
/
解析:由平行板电容器电容的决定因素和U=
??
??
知,d增大,C减小,U增大,金属箔张角变大,因为E=
??
??
,所以两板间的电场强度不变.
答案:变大　不变
/12.(12分)电荷q=-2.0×10-9 C,由电场中a点运动到b点时电场力做功1.5×10-7 J.q由b点运动到c点时外力克服电场力做功4.0×10-7 J.则a、b、c三点比较,电势最高的是　　　　点,电势最低的是
　　　　点,a、c两点间电势差为　　　　 V.?
解析:由题给做功的情况可知b点的电势最高,
c点的电势最低.Uac=
??
????
+
??
????
??
=
1.5×1
0
-7
-4.0×1
0
-7
-2.0×1
0
-9
V=125 V.
答案:b　c　125
三、计算题(本题包含4小题,共40分)
/13.(8分)如图所示,已知平行板电容器两极板间的距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V.若它的电容为3 μF,且P到A板距离为1 mm,A板带正电.求:
/
(1)每一极板所带的电荷量;
(2)一个电子在P点具有的电势能;
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能;
(4)两板间的电场强度.
解析:(1)由Q=UC得Q=120×3×10-6 C=3.6×10-4 C.
(2)Ep=eφP=??
??
????
??
??????=?90 eV.
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功,电势能减少,动能增加,
所以Ek-0=qUAB,Ek=120 eV.
(4)E=
??
??
=3×104 N/C.
答案:(1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV　(3)120 eV
(4)3×104 N/C　方向竖直向下
/14.(10分)如图所示,在真空中A、B两点上各固定一个点电荷,它们的电荷量相等,均为4.0×10-10 C,而电性相反;A为正,B为负,二者相距80 cm,P点与A、B等距,到A、B的距离均为50 cm.
/
(1)试确定P点的电场强度大小和方向.
(2)试求P点处的电场强度与A、B连线中点O处的电场强度之比.
解析:(1)由点电荷的电场强度计算式E=
????
??
2
知,
/
A、B处的两个电荷在P处产生的电场强度大小相等,即
EA=EB=
????
??
2
=
9×1
0
9
×4.0×1
0
-10
0.
5
2
N/C=14.4 N/C
据几何知识cos θ=
????
????
=
4
5
所以P点的电场强度
EP=(EA+EB)cos θ=23.04 N/C
方向平行AB向右.
(2)O点的电场强度
EO=2
????
??
??
2
=
2×9×1
0
9
×4×1
0
-10
0.
4
2
N/C=45 N/C.
故P点与O点的电场强度之比
EP∶EO=0.512∶1.
答案:(1)23.04 N/C　方向平行AB向右
(2)0.512∶1
/15.(10分)一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
/
解析:加速过程,由动能定理得eU=
1
2
??
??
0
2
0①
进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动,l=v0t②
在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动,加速度
a=
??
??
=
????'
????
0③
偏距y=
1
2
??
??
2
0④
能飞出的条件为y≤
??
2
0⑤
联立①~⑤式解得U'≤
2??
??
2
??
2
=4.0×
10
2
V.
即要使电子能飞出,所加电压最大为400 V.
答案:400 V
/16.(12分)如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-7 J,求:
/
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)电荷从b移到c,电场力做的功W2;
(3)a、c两点间的电势差Uac.
解析:由于电场力做功W=qU与路径无关,只与初、末位置间的电势差有关,故可根据已知的电场力做功先求电势差,再根据匀强电场中电场强度与电势差的关系确定电场强度E.反之亦然.
(1)设a、b两点间距离为d,有
W1=qE·d①
由①式得
E=
??
1
????
=
1.2×1
0
-7
4×1
0
-8
×5×1
0
-2
V/m=60 V/m.
(2)设b、c两点沿电场强度方向距离为d1,有
d1=bc·cos 60°②
W2=qE·d1③
由②③式得W2=qE·bc·cos 60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.
(3)设电荷从a移到c电场力做功为W,有
W=W1+W2④
W=qUac⑤
由④⑤式得
Uac=
??
1
+
??
2
??
=
1.2×1
0
-7
+1.44×1
0
-7
4×1
0
-8
V=
2.64×1
0
-7
4×1
0
-8
V=6.6 V.
答案:(1)60 V/m　(2)1.44×10-7 J　(3)6.6 V