(共9张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 1 课时 倒 数 的 认 识
第 3 单元 分数除法
智力拼一拼。
小组合作填空：
2
3
一、创设情境，引入新课
1 = ×（ ）=（ ）×
=（ ）× 0.25 = ×（ ）
4
5
5
3
看谁最棒哦！
32
54
4
35
二、自主探究
乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是
指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
相乘的两个数的分子、
分母正好颠倒了位置。
7
15
3
8
8
3
15
7
5
1
5
1
12
12
×
×
×
×
先计算，再观察，看看有什么规律。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
3
8
8
3
3
8
8
3
两个数的乘
积都是1。
=1
=1
=1
=1
8
3
3
8
下面哪两个数互为倒数？
你是怎样找一个数的倒数的？
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
3
5
6
7
2
5
3
1
6
2
7
1
0
1的倒数是1,0没有倒数。
1
1.写出下面各数的倒数。
4
11
16
9
35
7
8
4
15
11
4
9
16
8
7
15
4
1
35
三、巩固练习
2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1.任意一个数都有倒数。 （ ）
2.假分数的倒数是真分数。 （ ）
3.a是个自然数，它的倒数是 。 （ ）
4.因为 + =1，所以 和 互为倒数。 （ ）
5. 0.3的倒数是3 。 （ ）
1
a
1
3
2
3
1
3
2
3
×
×
×
×
×
四、课堂小结
求一个倒数的方法：
（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置
（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
五、布置作业
作业：第29页练习六，第3题。
(共10张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 2 课时 分 数 除 以 整 数
第 3 单元 分数除法
一、复习旧知，迁移类推
根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。
4×5=20
×3=
3
11
9
11
20÷4=5
20÷5=4
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算。
二、自主探究
4
5
1
二、自主探究
把 平均分成2份，每份就是 的 ，
也就是 。
4
5
4
5
4
5
1
2
1
2
×
4
5
2= × = =
÷
4
10
4
5
1
2
2
5
4
5
2= =
÷
4÷2
5
2
5
把 平均分成2份，就是把4个 平均
分成2份，每份是2个 ，就是 。
4
5
1
5
1
5
2
5
4
5
3= × =
÷
如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5
4
5
1
3
4
15
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算。
4
5
1
×
1.计算下面各题。
÷3= × =
÷2= =
9
10
1
3
3
10
3
8
1
2
3
16
×
2.一个正方形的周长是 米，它的边长是多少？
3.一个平行四边形的面积是 平方米，它的底是3米，它的高是多少米？
12
21
四、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：通过上面的计算，发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
五、布置作业
作业：第34页练习七，第4题。
(共12张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 课时 一 个 数 除 以 分 数
第 3 单元 分数除法
1.出示口算卡片，指名口算。
4
9
8
÷
1
6
2
÷
2
5
3
÷
4
5
2
÷
1
7
7
÷
3
5
6
÷
一、复习准备
3
4
3
÷
5
6
5
÷
2.解答应用题。
一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系
是什么？
=
1
18
=
1
12
=
2
15
=
1
4
=
2
5
=
1
49
=
1
10
=
1
6
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些
二、自主探究
2
3
5
12
5
6
2
2
3
5
12
5
6
路程/km 时间/时 速度
2 小明的速度
小红的速度
所求问题 谁的速度快
二、自主探究
怎么计算呢？
画个图试试吧。
先求 小时走的千米数，也
就是求2的 ，即2× 。再
求3个 小时走的千米数，
即2× ×3。
1
3
1
2
1
3
1
2
2÷ =2× ×3=2× =3（km）
2
3
1
2
3
2
1
1
1
2
小红平均每小时走：
÷ = × =2（km）
5
12
5
6
5
6
12
5
为什么写成“× ”?
12
5
所以，小明走得快些。
通过上面的计算，你发现了
什么？你会用自己的方式表
示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数，
等于乘这个数的倒数。
2÷ =3（km/h）
÷ =2（km/h）
3km/h＞2km/h
答：小明走得快些。
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些
2
3
5
12
5
6
2
三、巩固练习
1.计算下面各题。
2.算一算。
24÷ = 24 =（ ）
÷ = =
÷4
15÷
÷4
÷
9
8
×
×
27
7
16
5
4
35
64
=
=
=
=
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除
数吗？
÷3
9÷
÷2
÷
÷
6÷
÷
÷
商大于被除数：
9÷
÷
÷
÷
商小于被除数：
÷3
÷2
6÷
÷
四、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；3.除数变成它的倒数。
打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 ，几天可以打完这份稿件？
六、布置作业
作业：第34页练习七，第5题。
(共10张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 分 数 混 合 运 算
第 3 单元 分数除法
计算。
一、复习准备
（1）（9+11）×6 （2）75+20÷5
=120 =79
（3）100-10×4 （4）80÷（60-40）
=60 =4
二、自主探究
每次吃半片，每天吃3次。
这盒药共12片，
可以吃几天？
3
(1) 信息提取
已知条件 要求的问题
一盒药共12片
可以吃几天
每次吃半片
每天吃3次
二、自主探究
(2) 思路分析，列式计算
也可以用综合算式表示以上过程，
自己试着计算一下。
12÷（ ×3）
=12÷
=8
1
2
12÷ ÷3
=24÷3
=8
1
2
3
2
三、巩固练习
1.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少？
3
5
4
5
3
4
3
5
（ + ）× × = （m ）
2
4
5
3
4
1
2
21
40
2.计算下面各题：
=46× ×
=52
= ×(- )
=-
=2÷4
=
=5-( + )
=4
四、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的。
五、布置作业
作业：第35页练习七，第9题。
(共10张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 课时 解 决 问 题 （1）
第 3 单元 分数除法
说出数量关系式。
（1）已经行了全程的 。
（2）一个长方形，宽是长的 。
（3）男生人数占女生人数的 。
已经行的路程=全程×
长方形的宽=长×
男生人数=女生人数×
一、复习准备
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 ，儿童体
内的水分约占体重的 。
我算了一下，我
体内有28kg水分。
小明重多少千克？
二、自主探究
4
已知条件 小明体内的水分重28kg
小明体内的水分占体重的
所求问题 小明的体重
解：设小明的体重是xkg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
解：设小明的体重是xkg。
x=28
x=28÷
x=28×
x=35
答：小明的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 ，儿童体
内的水分约占体重的 。
我算了一下，我
体内有28kg水分。
小明重多少千克？
4
1. 小兰看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 正好是60页。第一天看了多少页？
解： × (60 ÷ ) = 50(页)
答： 第一天看了50页。
2.填一填。
（1）梨的筐数比苹果的筐数少 ，应把（ ）看作单位 “1”；苹果筐数的 正好和梨的筐数相等，应把（ ）
（2）甲数是120，乙数是甲数的 ，乙数是（ ）
（3）乙数为45，是甲数的 ，甲数为（ ）
苹果的筐数
苹果的筐数
45
120
四、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：先要准确找出题目中的等量的关系式，然后再列式求解。
五、布置作业
作业：第39页练习八，第3题。
(共10张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 课时 解 决 问 题 （2）
第 3 单元 分数除法
1.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻 。
一、复习准备
西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。
（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少 。
鸭比鸡少（ ）只，
鸭有（ ）只。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。六（1） 班有多少人？
（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的 ，爸爸体重多少千克？
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
全班人数× =合唱队人数
解：设六（1）班有x人。
x=15
爸爸的体重× =小明的体重
解：设爸爸的体重是x千克。
x=35
二、自主探究
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？
5
已知条件 小明的体重是35kg
小明的体重比爸爸轻
所求问题 小明爸爸的体重
小明的体重比爸爸轻 ，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的 。
分析与解答
分析与解答
解：设小明爸爸的体重是xkg。
答：小明爸爸的体重是75kg。
三、巩固练习
1. 一批煤420吨，烧去 ，还剩下多少吨？
解：420×(1- ) = 300 （吨）
答：还剩下300吨。
三、巩固练习
2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高 ，这头大象高多少米？
四、课堂小结
1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的机构特征：单位“1”是未知数，已知比较量和比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单位“1”.
2.解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式；接着列出方程求解；最后检验作答。
(共12张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 课时 解 决 问 题 （3）
第 3 单元 分数除法
1.根据题意，看图写出代数式。
苹果有akg，西瓜的质量比苹果重 。
一、复习准备
西瓜重（ ）kg。
2.根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少 。
（2）今年比去年增产 。
（3）一条公路，已修了 。
水的质量×（1- ）=冰的质量
去年的产量×（1+ ）=今年的产量
全长× =已修的
二、自主探究
上半场和下半场各得多少分？
我们班全场得了42分。
下半场得分只有上
半场的一半。
6
已知条件 所求问题
全场得分42分 下半场得分只有上半场的一半 上半场和下半场各得多少分
下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分× 。
解：设上半场得x分。
x+ x=42
（1+ ）x=42
x=42
x=42÷
x=42×
x=28
28× =14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
方法一：
也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
解：设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=42÷3
x=14
42-14=28（分）
方法二：
答：上半场得28分，下半场得14分。
28+14=42，全场得分确实是42分。
14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。
回顾与反思
解：设上半场得x分。
x+ x=42
（1+ ）x=42
x=42
x=42÷
x=42×
x=28
28× =14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
方法一：
解：设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=42÷3
x=14
42-14=28（分）
方法二：
1、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
2、妈妈给女儿买来一套衣服用了180元，其中裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各花了多少钱？
四、课堂小结
解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，首先要找准题目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然后列方程解答。
(共12张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
第 3 单元 分数除法
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
一、教学准备
（1）怎样列式？
（2）说出存在的数量关系式。
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两
队合修几天修完？
（工作时间=工作总量÷工作效率）
（1）怎样列式？
（2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
36÷12
36÷（10+8）
二、自主探究
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
7
已知条件 所求问题
一队单独修12天完成 两队和修，多少天能完成
二队单独修18天完成
我假设这条道路长18km。
我假设这条道路长30km。
能不能假设知道这条路有多长呢？
一队每天修多少千米：。
二队每天修多少千米：
两队合修，每天修多少千米：
两队合修，需要多少天：
3
2
3
2
5
2
5
2
1
5
18÷12= （km）
18÷18=1（km）
+1= （km）
18÷ =7 （天）
也可以假设这条道路的长度是1。
那两个队每天修的长度分别是 和 。
1÷（ + ）
=。
= （天）
不同的方法计算出的结果一样吗？
5
36
1÷
1
5
7
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修， 天可以修完。
先根据所假设的路程总长与一、二队
单独修完全路的时间，求出一、二队的工
作效率，进而求出两队的工作效率之和；
再根据假设的路程总长与所求出的两队合
修的时间，求出两队的工作效率之和。如
果两次求出的两队的工作效率之和相等，
就说明计算结果正确。
1
5
7
回顾与反思
1÷（ + ）
=1÷
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
7
三、巩固练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
只用我的车运，
3次就能运完。
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
1÷（ + ）=2(次)
1.
三、巩固练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
20
1
30
1
四、课堂小结
在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目的具体情况，灵活运用公式。
五、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
