北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测试题(附答案）

2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学
第1章 丰富的图形世界 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.下列立体图形，属于多面体的是（ ）
A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥

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2.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
A. B.
C. D.

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3.如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）

A. B. C. D.

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4.下列说法错误的是（ ）
A.直棱柱的侧面都是长方形
B.正方体的所有棱长都相等
C.棱柱的侧面可能是三角形
D.圆柱的侧面展开图为长方形
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5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体以后，“中”字一面的相对面上的字是（ ）

A.的 B.国 C.们 D.梦

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6.棱长是的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）

A. B. C. D.

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7.下列说法不正确的是（ ）
A.球的截面一定是圆
B.组成长方体的各个面中不可能有正方形
C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D.圆锥的截面可能是圆
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8.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的侧面展开图是（ ）

A. B.
C. D.

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9.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

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10.下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（ ）
A.正方形 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.一个长为宽为的矩形纸片以它的一边作为底面的周长，围成一个底面都是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．
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12.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是________．（填或或或）


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13.某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是________．（写出一种即可）
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14.如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是________．

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15.若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是________．

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16.如图，截去正方体一角变成的多面体有________条棱．

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17.写出下列立体图形的名称．


________

________．
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18.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________（多填或错填得分，少填酌情给分）．



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19.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是、、，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是________．
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20.当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.一个多面体的三视图如图所示（单位：）


描述这个多面体的形状；

计算这个多面体的表面积．
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22.如图所示为一张矩形薄铁片，对角线，，若用这张薄片作侧面焊接成一个圆柱状物体，求这个圆柱的底面积？

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23.回答下列问题：
如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

若记几何体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算这两个几何体的的值．


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24.要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，等于？等于？

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25.棱长为的正方体摆放成如图的形状，问：


如图摆放成的几何体，共有几个正方体？表面积是多少？

如果将正方体按如图的方式摆放层，共有几个正方体？表面积是多少？

若摆放成层，那么几何体表面积又是多少．
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26.某几何体，从正面、左面和上面看到的物体形状如图所示．


说出此几何体名称；

画出它的一种表面展开图；

若从正面看到图形长，宽，从左面看图形宽，从上面看到长边为．求出它的侧面积和体积？
答案
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.A
7.B
8.A
9.A
10.A
11.或
12.
13.球体（正方体）
14.泉
15.圆柱
16.
17.三棱锥圆柱
18.①②③
19.
20.矩形,五边形或六边形
21.这个多面体的表面积是．
22.解：由，，得
，．
当是底面周长时，圆柱底面半径是．
这个圆柱的底面积；
当是底面周长时，圆柱底面半径是．
这个圆柱的底面积．
23.解：图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．甲：，，，；
乙：，，，；
规律：顶点数+面数-棱数．
24.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“”是相对面，
“”与“空白方格”是相对面，
“”与“”是相对面，
∵相对面上两个数之和为，
∴，．
25.解：图中个正方体，根据以上分析该物体的表面积为．根据以上分析可得：如果将正方体按如图的方式摆放层，则层共有个正方体，表面积为
．由题意知，从正面看到的正方形个数有个，
表面积为：．
26.这个几何体的侧面积．体积为．