2018-2019学年人教版五四制九年级数学上第29章反比例函数单元检测题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年人教版五四制九年级数学上第29章反比例函数单元检测题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-05 17:59:53 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学上
第29章 反比例函数 单元检测题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?
1.反比例函数的图象经过点，，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
?
2.如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
?
3.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
?
4.如图，正方形的边长为，其中它的中心与原点重合，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中阴影面积的和是（ ）
A. B. C. D.
?
5.如图，直线与双曲线交于，两点，过点作垂直轴，垂足为点，连接，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为，则，的值为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?
7.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?
8.如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为时，则与的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
?
9.如图，、是反比例函数上的两个点，轴于点，轴交于点，连接、，则与的面积大小关系是（ ）
A. B.
C. D.以上都有可能
?
10.一块长方形花圃的面积为，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?
11.如图，已知点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，
轴，分别过点、作轴作垂线，垂足分别为、，若，则的值为________．
?
12.如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为，则的面积为________．
13.点在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为________．
?
14.设函数，当________时，它是反比例函数，它的图象位于第________象限．
?
15.?如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象，在第一象限交于点，连接，若，则的值为________．
?
16.函数的图象通常称作________．
?
17.有一面积为的梯形，其上底是下底长的．若上底长为高为，则与的函数关系式为________；当高为时________．
?
18.已知图中的曲线是反比例函数图象上的一支，如果，两点在该反比例函数图象的同一支上，且，那么________．
?
19.我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：________．
?
20.已知反比例函数的图象经过点，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?
21.如图，直线交轴于点，与轴交于，与直线交于点，点为与轴的交点，，双曲线与直线交于、两点，且，求的值．
?
22.设函数，则当取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？
在每个象限内，当的值增大时，对应的值是增大还是减小？
画出函数的图象．
?
23.直线与反比例函数的图象相交于点、，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．
试确定反比例函数的关系式．
求的面积．
如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围．
?
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，反比例函数的图象经过点，是线段上一动点（不与、重合），轴且与反比例函数的图象交于点．
求面积的最大值；
若，求点的坐标．
?
25.如图，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过的中点，且交于点．
求反比例函数解析式和点的坐标；
求．
?
26.如图：等腰直角放置在直角坐标系中，，，点在轴上，点的坐标是，点在第一象限内，作轴．
求证：；
若点恰好在曲线上，求点的坐标．
答案
1.A
2.D
3.D
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.
14.一，三
15.
16.双曲线
17.
18.
19.当路程一定时，速度是时间的反比例函数（为常数）
20.
21.解：由直线可知，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∵直线交轴于点，与轴交于，
∴直线为：，
解得，，
设，，
∴，，
∵，
∴，
，
∴，
，解得
22.解：∵函数是关于的反比例函数，
∴，．
解得：．
∴当时，它是反比例函数．
将代入得：，
∵，
∴函数图象位于二、四象限．
∵，
∴函数图象在每个象限内随的增大而增大．
函数图象如图所示：
23.解：把代入反比例，
∴，
∴反比例函数的关系式为；当，，
∴点坐标为，
设直线的解析式为，
把、代入得
，解得，
∴直线的解析式为，
令，，解得，
∴点的坐标为
∴；或．
24.解：把点代入反比例函数得：
，，
设直线的解析式为：，
根据题意得：，
解得：，，
∴直线的解析式为：；
设，，
则，
∴的面积，
∴的面积是的二次函数，
∵，
∴有最大值，
当时，的面积的最大值为；∵，
∴设直线的解析式为：，
把点代入得：，
∴直线的解析式为：，
解方程组得：或（舍去），
∴的坐标为，
把代入得，
∴．
25.解：∵四边形为矩形，为中点，，
∴，
将代入得：，
∴反比例解析式为，
将代入反比例解析式得：，
则；连结，则．
26.证明：∵，
∴，
∵轴，
∴，
∴，，
∵在与中，
∴；
解：∵，
∴，，
设，
∴，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，解得，（舍去），
∴点的坐标为．
第29章 反比例函数 单元检测题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?
1.反比例函数的图象经过点，，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.不能确定
?
2.如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
?
3.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
?
4.如图，正方形的边长为，其中它的中心与原点重合，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中阴影面积的和是（ ）
A. B. C. D.
?
5.如图，直线与双曲线交于，两点，过点作垂直轴，垂足为点，连接，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?
6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为，则，的值为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?
7.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?
8.如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为时，则与的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
?
9.如图，、是反比例函数上的两个点，轴于点，轴交于点，连接、，则与的面积大小关系是（ ）
A. B.
C. D.以上都有可能
?
10.一块长方形花圃的面积为，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?
11.如图，已知点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，
轴，分别过点、作轴作垂线，垂足分别为、，若，则的值为________．
?
12.如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为，则的面积为________．
13.点在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为________．
?
14.设函数，当________时，它是反比例函数，它的图象位于第________象限．
?
15.?如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象，在第一象限交于点，连接，若，则的值为________．
?
16.函数的图象通常称作________．
?
17.有一面积为的梯形，其上底是下底长的．若上底长为高为，则与的函数关系式为________；当高为时________．
?
18.已知图中的曲线是反比例函数图象上的一支，如果，两点在该反比例函数图象的同一支上，且，那么________．
?
19.我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：________．
?
20.已知反比例函数的图象经过点，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?
21.如图，直线交轴于点，与轴交于，与直线交于点，点为与轴的交点，，双曲线与直线交于、两点，且，求的值．
?
22.设函数，则当取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？
在每个象限内，当的值增大时，对应的值是增大还是减小？
画出函数的图象．
?
23.直线与反比例函数的图象相交于点、，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．
试确定反比例函数的关系式．
求的面积．
如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围．
?
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，反比例函数的图象经过点，是线段上一动点（不与、重合），轴且与反比例函数的图象交于点．
求面积的最大值；
若，求点的坐标．
?
25.如图，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过的中点，且交于点．
求反比例函数解析式和点的坐标；
求．
?
26.如图：等腰直角放置在直角坐标系中，，，点在轴上，点的坐标是，点在第一象限内，作轴．
求证：；
若点恰好在曲线上，求点的坐标．
答案
1.A
2.D
3.D
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.
14.一，三
15.
16.双曲线
17.
18.
19.当路程一定时，速度是时间的反比例函数（为常数）
20.
21.解：由直线可知，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∵直线交轴于点，与轴交于，
∴直线为：，
解得，，
设，，
∴，，
∵，
∴，
，
∴，
，解得
22.解：∵函数是关于的反比例函数，
∴，．
解得：．
∴当时，它是反比例函数．
将代入得：，
∵，
∴函数图象位于二、四象限．
∵，
∴函数图象在每个象限内随的增大而增大．
函数图象如图所示：
23.解：把代入反比例，
∴，
∴反比例函数的关系式为；当，，
∴点坐标为，
设直线的解析式为，
把、代入得
，解得，
∴直线的解析式为，
令，，解得，
∴点的坐标为
∴；或．
24.解：把点代入反比例函数得：
，，
设直线的解析式为：，
根据题意得：，
解得：，，
∴直线的解析式为：；
设，，
则，
∴的面积，
∴的面积是的二次函数，
∵，
∴有最大值，
当时，的面积的最大值为；∵，
∴设直线的解析式为：，
把点代入得：，
∴直线的解析式为：，
解方程组得：或（舍去），
∴的坐标为，
把代入得，
∴．
25.解：∵四边形为矩形，为中点，，
∴，
将代入得：，
∴反比例解析式为，
将代入反比例解析式得：，
则；连结，则．
26.证明：∵，
∴，
∵轴，
∴，
∴，，
∵在与中，
∴；
解：∵，
∴，，
设，
∴，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，解得，（舍去），
∴点的坐标为．