高中物理教科版选修3-1 能力提升训练第三章 磁场检测（A） Word版含解析

第三章检测(A)
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.关于磁感应强度的大小及方向,下列说法正确的是 (　　)
A.由B=FIL可知,B与F成正比,与IL成反比
B.通电导线放在磁场中的某点,该点就有磁感应强度,如果将导线拿走,那点的磁感应强度就为零
C.若有一小段长为L、通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度大小一定是FIL
D.磁场中某点的磁感应强度方向与放在该点的小磁针N极受力方向一致
解析:B=FIL是磁感应强度的定义式,B与F和IL无关,与有无导线也无关,选项A、B错误.B=FIL的条件是导线与磁场方向垂直,选项C错误.磁感应强度的方向与N极受力方向一致,选项D正确.
答案:D
2.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中,A、B始终保持相对静止.以下关于A、B受力情况的说法正确的是(　　)
A.A对B的压力变小
B.B、A间的摩擦力保持不变
C.A对B的摩擦力变大
D.B对地面的压力保持不变
解析:由牛顿第二定律:F=(mA+mB)a,a=FmA+mB,A、B间摩擦力Ff=mAa=mAmA+mBF,保持不变,选项B正确,选项C错误.由左手定则可知,A受洛伦兹力向下,所以A对B、B对地面的压力均变大,选项A、D错误,故应选B.
答案:B
3.质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为Rp和Rα,周期分别为Tp和Tα,则下列选项正确的是(　　)
A.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2
B.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1
C.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2
D.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶1
解析:质子(11H)和α粒子(24He)电荷量之比qp∶qα=1∶2,质量之比mp∶mα=1∶4.
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律,R=mvqB,T=2πmqB,粒子速率相同,代入q、m可得
Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2,故选A.
答案:A
4.如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为(　　)
A.0
B.33B0
C.233B0
D.2B0
解析:设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60°,可知合磁感应强度大小为3B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0=3B,方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1'、B2'如图乙所示,各自大小仍为B,夹角为120°,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与匀强磁场B0合成后,总的磁感应强度大小为B总=233B0,C正确.
答案:C
5.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是(　　)
A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速α粒子
解析:由r=mvqB得当r=R时,质子有最大速度vmax=qBRm,即B、R越大,vmax越大,vmax与加速电压无关,选项A正确,选项B错误.随着质子速度v的增大,质量m会发生变化(相对论的结论),据T=2πmqB知质子做圆周运动的周期也变化,所加交变电流与其运动不再同步,即质子不可能一直被加速下去,选项C错误.由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同,故此装置不能不作改变直接用于加速α粒子,选项D错误.
答案:A
6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是(　　)
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间
解析:由左手定则可判断出M带负电,N带正电,选项A正确;由半径公式r=mvqB知:在m、q、B相同的情况下,半径大的M速度大,选项B错误;洛伦兹力与速度始终垂直,永不做功,选项C错误;由周期公式T=2πmqB知二者的周期相同,选项D错误.
答案:A
7.磁场中某区域的磁感线如图所示,则(　　)
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaC.同一通电导线放在a处受力可能比放在b处受力小
D.a处没有磁感线,所以磁感应强度为零
解析:由题图可知b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,所以Ba答案:BC
8.如图所示,A为通电线圈,电流方向如图所示,B、C为与A在同一平面内的两同心圆,ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小,下述判断中正确的是(　　)
A.穿过两圆面的磁通方向是垂直于纸面向外
B.穿过两圆面的磁通方向是垂直于纸面向里
C.ΦB>ΦC
D.ΦB<ΦC
解析:由安培定则判断,凡是垂直于纸面向外的磁感线都集中在A线圈内,因磁感线是闭合曲线,则必有相应条数的磁感线垂直于纸面向里,这些磁感线分布在线圈外,所以B、C两圆面都有垂直于纸面向里和向外的磁感线穿过,垂直于纸面向外的磁感线条数相同,垂直于纸面向里的磁感线条数不同,B圆面较少,C圆面较多,但都比垂直向外的少,所以B、C磁通方向应垂直于纸面向外,ΦB>ΦC,所以选项A、C正确.
分析磁通量时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁感线条数的多少,不能认为面积大的磁通量就大.
答案:AC
9.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+(　　)
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为3∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
解析:离子在电场中加速过程中,由于电场强度相同,根据牛顿第二定律可得a1∶a2=q1∶q2=1∶3,选项A错误;在电场中加速过程,由动能定理可得qU=12mv2,在磁场中偏转过程:qvB=mv2r,两式联立可得r=1B2mUq,故r1∶r2=3∶1,选项B正确;设磁场宽度为d,根据sin θ=dr可得sin θ2sinθ=r1r2,联立解得θ2=60°,选项C正确;由qU=12mv2=Ek可知Ek1∶Ek2=1∶3,选项D正确.
答案:BCD
10.如图所示,宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里,现有一群正粒子(重力不计)从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5 cm,则(　　)
A.右边界:-4 cmB.右边界:y>4 cm和y<-4 cm有粒子射出
C.左边界:y>8 cm有粒子射出
D.左边界:0解析:如图所示,以v1方向进入磁场的粒子从A1点出射,A1点即为右边界的最低出射点.逆时针改变速度方向,当速度沿v2方向时,轨迹与右边界相切于A2点,A2点即为右边界的最高出射点.根据几何知识可算出PA2=PA1=4 cm,故选项A正确.继续逆时针方向改变速度的方向,会发现从y轴出射的粒子在O点和Q点之间,OQ=8 cm,故选项D正确.
答案:AD
二、填空题(本题包含2小题,共16分)
11.(6分)如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的　　极和　　极.此时,荧光屏上的电子束运动轨迹　　　　(选填“向上”“向下”或“不”)偏转.?
答案:负　正　向下
12.(10分)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行,足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方,S极位于两导轨的正下方,一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直.
(1)在图中画出连线,完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路,且在开关闭合后,金属棒沿箭头所示的方向移动.
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度,有人提出以下建议:
A.适当增加两导轨间的距离
B.换一根更长的金属棒
C.适当增大金属棒中的电流
其中正确的是　　　　(填入正确选项前的标号).?
解析:(1)据题干要求由左手定则知,棒中电流由a流向a1,连线如答案图.
(2)由动能定理知,FAx-fx=12mv2 ①
FA=BIL②
联立解得(BIL-f)x=12mv2
若使棒获得更大速度,可增加导轨间距L,或适当增大棒中的电流,故A、C正确.若只换一根更长的金属棒,导轨间距不变,安培力不变,但f与m均增大,故v减小,所以B错误.
答案:(1)连线如图所示.　(2)AC
三、计算题(本题包含4小题,共44分)
13.(10分)如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.电荷量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)粒子从电场射出时速度v的大小;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.
解析:(1)电场强度E=Ud.
(2)根据动能定理,有qU=12mv2得v=2qUm.
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R得R=1B2mUq.
答案:(1)Ud　(2)2qUm　(3)1B2mUq
14.(10分)如图所示,一带电的小球从P点自由下落(不计空气阻力),P点距场区边界MN的高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入重力场、电场与磁场的复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点第一次穿出,已知ab=L,重力加速度为g.求:
(1)小球进入复合场时的速度大小;
(2)该匀强磁场的磁感应强度B的大小.
解析:(1)进入复合场前小球做自由落体运动v2=2gh
所以v=2gh.
(2)小球在复合场中做匀速圆周运动R=L2,则重力与电场力等大反向,洛伦兹力充当向心力
mg=Eq
qvB=mv2R
所以B=2EL2hg.
答案:(1)2gh　(2)2EL2hg
15.(12分)如图甲所示,在xOy平面内,坐标原点O处有粒子源,沿y轴正方向发射质量为m、电荷量为q(q>0)、初速度为v0的粒子.在y=d处放置足够长、平行于x轴的收集板,不考虑粒子打到板上反弹和粒子间的相互作用,粒子重力忽略不计.
甲
乙
(1)若只在xOy平面内施加沿y轴正向、电场强度为E1的匀强电场,求粒子打在收集板上的速度大小v'.
(2)若只在xOy平面内施加垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场且B<mv0qd,求粒子打在收集板上的位置的横坐标x1.
解析:(1)施加电场E1,粒子打到收集板上,由动能定理
qE1d=12mv'2?12mv02
解得v'=v02+2qE1dm.
(2)沿y轴正向入射的粒子运动轨迹如图所示,打在收集板上的位置A,洛伦兹力提供向心力
qv0B=mv02r
又x1=r?r2-d2
解得x1=mv0qB?m2v02q2B2-d2.
答案:(1)v02+2qE1dm (2)mv0qB?m2v02q2B2-d2
16.(12分)(2018·全国Ⅲ卷)如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求
(1)磁场的磁感应强度大小;
(2)甲、乙两种离子的比荷之比.
解析:(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=12m1v12 ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B=m1v12R1 ②
由几何关系知2R1=l③
由①②③式得B=4Ulv1 ④
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
q2U=12m2v22 ⑤
q2v2B=m2v22R2 ⑥
由题给条件有2R2=l2 ⑦
由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为q1m1∶q2m2=1∶4 ⑧
答案:(1)4Ulv1　(2)1∶4