课件18张PPT。商不变的规律数学北师大版 四年级上新知导入猪八戒吃西瓜你觉得八戒说的有道理吗？新知讲解观察下面的式子，说说你发现了什么？8 ÷2=480÷20=4800 ÷200=4新知讲解观察下面的式子，说说你发现了什么？48 ÷24=224÷12=26 ÷3=2 新知讲解你能照样子写一组吗？100 ÷20=5
50 ÷10=5
10 ÷2=5
新知讲解根据上面发现的规律，填一填。8 ÷2=4
（8 × )÷（2 × 10）=4
（8 × )÷（2 × 100）=4
48 ÷24=4
（48 ÷ 2 )÷（24 ÷ ）=4
（48 ÷ 8 )÷（24 ÷ ）=4
1010028新知讲解根据算式，你能用语言说出其中的规律吗？100 ÷20=5
（100 ÷ 0 )÷（20 ÷ ？）=4
（100× 0 )÷（20×？）=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商的基本性质。0不能做除数；乘以0不符合规律。？新知讲解你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？他们都利用了商的基本性质。课堂练习火车跑得快，全靠车头带。131313121212课堂练习玫瑰花挡住了几？（1）57 ÷19= 3
（57 × 2 ）÷（19 × 2 ）= 3
（57× 3 ）÷（19 × 3 ）= 3（2）560÷10=56
（560÷ 5 ）÷（10÷ 5 ）= 56
（560÷10）÷（10÷10）= 56我是大法官，对错我来判。课堂练习320 ÷ 20=（320 ×5） ÷（20 ×5） （ ）
320 ÷20=（320+5） ÷（20+5） （ ）
320 ÷20=（320-5） ÷（20-5） （ ）
320 ÷20=（320÷5） ÷（20÷5） （ ）课堂练习7800÷600＝ 540÷60＝139利用商不变的规律进行计算。拓展提高填 表（速度不变）3205480课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？学习了商不变的规律，并会用这个规律解决问题。板书设计商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商的基本性质。作业布置要认真完成呦！课本78页
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第六单元《商不变的规律》导学单
【学习目标】
1、 经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、 能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、 培养学生勇于探索的精神，严紧的学习态度。
【学习重点】使学生理解并归纳 商不变的规律。
【学习难点】能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
【知识链接】
猪八戒吃西瓜
你认为猪的有道理吗?
【合作探究】
一、课件出示77页问题一：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什
么？
二、课件出示77页问题二：淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出
其中的道理。
学生四人一组讨论，总结。
三、教材第77页问题三：你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
四人一个小组研究性学习。
【方法宝典】
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商的基本性质。
【达标检测】
一、想一想，填一填。
（24÷2）÷（6÷□）=4?????????（24÷3）÷（6○□）=4??????????
（24○□）÷（6×12）=4????????（24○□）÷（6○□）=4?
二、填表。
被除数
扩大10倍
扩大5倍
缩小15倍
除数
扩大10倍
缩小15倍
缩小40倍
商
不变
不变
三、判断对错。
1、270÷90=（270＋90）÷（90＋90）??? （?????）
2、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数也要缩小10倍。 （ ）
3、要使商不变,那么被除数盒除数要扩大或缩小相同的倍数。 （ ）
4、被除数增加或减少他的几倍，除数也增加或减少除数的几倍，商不变。（ ）
四、竖式计算（运用商不变性质）。
670÷20= 960÷80= 970÷70=
2600÷210= 890÷50= 7500÷620=
参考答案
一、想一想，填一填。
2 ÷3 ×12 ×（÷）5 ×（÷）5（答案不唯一）
二、填表。
被除数
扩大10倍
扩大5倍
缩小15倍
缩小40倍
除数
扩大10倍
扩大5倍
缩小15倍
缩小40倍
商
不变
不变
不变
不变
三、判断对错。
1、×
2、√
3、×
4、×
四、竖式计算（运用商不变性质）。
33…… 10 12 13…… 60
12…… 80 17…… 40 12…… 40
北师大版数学四年级上第六单元第四课时教学设计
课题
商不变的规律
单元
六
学 科
数 学
年 级
四
学习
目标
经历探索的过程，发现商不变的规律。
能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
培养学生勇于探索的精神，严紧的学习态度。
重点
使学生理解并归纳 商不变的规律。
难点
能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、视频导入。
猪八戒吃西瓜
你认为猪的有道理吗?
二、教师谈话：今天我们就来研究这个规律。板书课题：商不变的规律。
学生看视频，指名说一说。
通过看视频，初步感知商不变的规律。
讲授新课
一、学习商不变的规律。
1、课件出示问题一：观察下面的式子，说说你发现了什么？
学四人一个小组合作学习问题一。
教师根据学生的汇报总结：
被除数和除数同时乘以10、100，商不变。
被除数和除数同时除以2、8，商不变。
（3）你能照样子写一组吗？
提示：要保证每组算式的商相同。
教师巡视，指导学困生。
2、课件出示问题二：根据上面发现的规律，填一填。
8 ÷2=4
（8 × )÷（2 × 10）=4
（8 × )÷（2 × 100）=4
48 ÷24=4
（48 ÷ 2 )÷（24 ÷ ）=4
（48 ÷ 8 )÷（24 ÷ ）=4
100 ÷20=5
（100 ÷ 0？ )÷（20 ÷ ？）=4
（100× 0 )÷（20×？）=4
教师巡视，指导学困生。
你能用自己的语言总结这个规律吗？
教师根据学生的而汇报总结：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商的基本性质。
3、课件出事问题三：你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
教师总结：
二、课堂练习。
1、火车跑得快，全靠车头带。
2、玫瑰花挡住了几？
3、我是大法官，对错我来判。
320 ÷ 20=（320 ×5） ÷（20 ×5） （ ）
320 ÷20=（320+5） ÷（20+5） （ ）
320 ÷20=（320-5） ÷（20-5） （ ）
320 ÷20=（320÷5） ÷（20÷5） （ ）
4、利用商不变的规律进行计算。
7800÷600＝ 540÷60＝
三、拓展提高。
填 表（速度不变）
学生观察算式小组讨论，展示汇报。
学生独立写出算式。
学生独立填空。
学生小组讨论，展示汇报。
小组合作学习，展示汇报。
学生独立完成。
通过说一说，使学生初步总结商不变的规律。
培养学生的模仿能能力。
使学生在填空过程中体会商不变规律。
通过讨论，总结商不变的规律。
通过小组合作学习，感知商不变性质的应用。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
学习了商不变的规律，并会用这个规律解决问题。
板书
商不变的规律
