教育教学目标
根据课程标准要求，本课的教育教学目标可分为三个维度加以说明：
（1）知识与技能目标：
准确理解两个原理，弄清它们的区别，培养学生分析问题、理解问题、归纳问题的能力
（2）过程与方法目标：
通过例题让学生理解两个计数原理，并能够将两个技术原理应用到实际问题中去。
（3）情感、态度与价值观目标：
培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。
环节
教学活动设计
学生活动
设计意图
设
疑
导
思
导
入
新
课
以4人一组进行分组，课前每组下发3片磁力片和2个不同颜色的纸杯，让学生来完成这样一件事情，将3片磁力片放入2个纸杯中，共有多少种不同的方法呢？
如果将10片磁力片放入9个纸杯中，采用刚才的方式，还能否快速得出答案呢？
刚才两个问题是我们日常生活和数学中经常遇到的“计数”问题，对于简单的问题，可以用“数”数的方式得出结果，但是较复杂的问题，数就很麻烦了，这就需要我们掌握两个基本的计数原理。
学生动手操作，亲身体会。
激发学生的探索欲，提高学习热情
情
境
导
入
探
究
合
作
【情境1】《疯狂动物城》中，兔子朱迪警官要从警局去大先生家搜寻失踪的动物，可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆汽车，问：乘坐这些交通工具,一共有多少种不同的方法，可以从警局到大先生家。
试着对这一问题进行问题剖析：
小结：分类加法原理：完成一件事，可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N= _____________________________________ 种不同的方法。
【情境2】 兔子朱迪警官被大先生家的黑豹追赶，朱迪警官需要逃回安全的动物城，现从大先生家到动物城有两种不同的交通工具，问朱迪从警局返回到安全的动物城总共有多少种不同的方法？
小结：分步乘法原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有
N=_______________________ 种不同的方法。
对比两个计数原理，分析它们的区别与联系
学生对情境问题进行剖析，搞清楚什么是完成一件事，完成一件事情的每一种方法是否能独立完成，各种方式之间的种类数做加法还是乘法。
学生试着描述，归纳
学生对问题进行剖析，类比分类计数原理做分析。
学生对比分析，得出结论
通过学生感兴趣的问题入手，抓住学生的兴奋点，进而直至教学重点，学生接受起来自然，有主动性。
通过学生描述可以在巩固加深对这一计数原理的理解。
让学生再一次切身体会问题的分析方式和解决问题的思路，最终自行归纳出分步乘法计数原理
为后面应用计数原理解决问题做好铺垫，注意区别“分类”与“分步”
典
型
例
题，
体
会
应
用
总
结
收
获，
体
验
收
获
的
乐
趣
二、用两个计数原理解决简单的计数问题
例1：一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：
（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上每层各取一本，有多少种不同的取法？
变式：现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表6名，高三年级学生代表5名：
（1）从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？
（2）从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成学生会主席团，共有多少种不同的选法？
例2 ： 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？
小结：注意分步时每个步骤的种类数
变式：要从甲、乙、丙、丁4名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？
例3：为确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码。在网站设置的信箱中,
密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个,这样的密码共有多少个?
密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?
小结：如果一个问题既需分类用需分步时，一般先分类，后分步，合理分类，恰当分步。
变式：用0,1,2,3，4这5个数字可以组成多少个：
（1）银行卡的四位密码？
（2）四位数？
（3）无重复数字的四位数？
（4）无重复数字的四位奇数？
知识收获
思想收获
最后，希望每位同学能找好自己的人生方向，走好人生的每一步路。
作业布置：
1、必做题：P6 练习A:1，2，3
2、选做题：
（1）、五名学生报名参加四项体育比赛，他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？
(2)、将3封信投到4个邮筒，不同的投法有多少种？
（3）、用0，1，2，3，4，5共六个数，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
评测练习：
1、我们班在二月获得了流动红旗，班主任要在两个正副班长，3个学习委员中选一位同学上主席台领奖，问共有几种选法？
答案：5
2、周末你要出去见朋友，你有3件上衣，两条裤子，这些衣服里任意搭一套，问：能有多少种选择？
答案：6
3、用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少不同的号码？
答案：36
4、用0，1，2，3，4，5共六个数，可以组成多少个无重复数字的三位奇数？
答案：48
5、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？
答案：30
6、从一个小组的6名学生中产生一名组长，一名学生代表，在下列条件下各有多少中不同的选法？
（1）不允许兼职（2）允许兼职
答案：（1）30 （2）36
学生自行完成，并且试着描述解题的思路
学生先做，再组内讨论，给出分析思路
初步尝试计数原理的重要应用之一-----组数问题，想让学生静心做，体会每一小问之间的区别。再就自己的结果进行组内讨论，思想上产生碰撞。
通过题目思考（1）、（2）两问的不同，从而初步体会特殊位置如何考虑
学生谈收获，再次巩固所学
再次紧扣计数原理的定义，让学生明白分析问题的思维方式
强化定义及问题解决思维方式
把学生的积极性调动起来，体会不同问题的不同处理方式。
通过具体问题让学生掌握特殊位置要优先考虑
锻炼学生的表达能力和归纳能力
强化所学内容和遇到问题的思维方式
课件24张PPT。人教B版选修2-3第一章《计数原理》1.1 基本计数原理(第一课时）基本计数原理创设情境Company Logo情境1. 《疯狂动物城》中，兔子朱迪警官要从警局去大先生家搜寻失踪的动物，可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆汽车，问：乘坐这些交通工具,一共有多少种不同的方法，可以从警局到大先生家。情境分析情境1.兔子朱迪警官要从警局去大先生家搜寻失踪的动物，可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆汽车，问：乘坐这些交通工具,一共有多少种不同的方法，可以从警局到大先生家。
能从警局去大先生家水路陆路22+3=523归纳定义一、分类加法计数原理定义 完成一件事，可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N= 种不同的方法。
（1）任何一种方法都能单独完成这件事;
（2）分别属于不同种类的方法是不同的方法,相互独立。 2、其次分类时要掌握两个原则: 1、首先要根据问题的特点确定一个分类的标准, 然后再分类;注意创设情境Company Logo情境2.兔子朱迪警官被大先生家的黑豹追赶，朱迪警官需要逃回安全的动物城，现从大先生家到动物城有两种不同的交通工具，问朱迪从警局经过大先生家返回安全的动物城总共有多少种不同的方法？ Company Logo情境分析情境2. 兔子朱迪警官被大先生家的黑豹追赶，朱迪警官需要逃回安全的动物城，现从大先生家到动物城有两种不同的交通工具，问朱迪从警局返回到安全的动物城总共有多少种不同的方法？不能从警局返回到安全的动物城25 2归纳定义二、分步乘法计数原理定义 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有
种不同的方法。 1、确定分步标准;
2、分成的 n 个步骤要连续完成，缺一不可;
3、每步中任何一种方法都可以与下一步中的任何一种方法连接。注意N=对比分析联系区别一完成一件事情共有n类
办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个
步骤，关键词是“分步”
区别二
每类办法都能独立完成
这件事情。分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是
关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。小结：分类加法计数与分步乘法计数原理的区别和联系每一步得到的只是中间结
果，任何一步都不能独立
完成这件事情，缺一不可典型例题湖南省岳阳县一中数学组 邓超华例1 三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放
有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书。
（1）若从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上每层各取一本，有多少种不同的取法？
注意区别“分类”与“分步”解（1）按分类计数原理：解（2）按分步计数原理：举一反三1、现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表6名，高三年级学生代表5名：
（1）从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？
（2）从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成学生会主席团，共有多少种不同的选法？解：（1）按分类加法计数原理，共有
N=3+6+5=14种不同的选法。（2）按分步乘法计数原理，共有
种不同的选法。典型例题例2、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问：共有多少种不同的挂法？32×举一反三 2、要从甲、乙、丙、丁4名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？12种典型例题1、为确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱
密码。在网站设置的信箱中,
（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个,这样
的密码共有多少个?（2）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个
数字,这样的密码共有多少个?10101010共有N=104合理分类，恰当分步例题3：组数问题共有N=104+105+106典型例题首位不能是02、用0，1，2，3，4这五个数字可组成多少个的：（2）四位数？
（3）无重复数字的四位数？（1）银行卡的四位密码？4555二者不同？4432特殊位置优先考虑典型例题2、用0，1，2，3，4这五个数字可组成多少个（4）无重复数字四位奇数？末位是1时：末位是3时：332332末位合理分类，恰当分步先分类，后分步总结提升 哪两个原理 两个原理 的区别基本计数
原理 知识 总结提升 合理分类 恰当分步处理实际
问题思想 思想 快乐练习，勇敢尝试某文艺小队排练了5个歌唱节目，2个小品节目，3个舞蹈节目从中选歌唱、小品、
舞蹈各1个节目参赛，
共有多少种不同的选法？从中选2个不同类型的
节目参赛，共有多少种
不同的选法？从中选出1个节目参赛，
共有几种不同的选法？退出快乐练习某文艺小队排练了5个歌唱节目，2个小品节目，3个舞蹈节目从中选歌唱、小品、
舞蹈各1个节目参赛，
共有多少种不同的选法？从中选2个不同类型的
节目参赛，共有多少种
不同的选法？从中选出1个节目参赛，
共有几种不同的选法？退出快乐练习某文艺小队排练了5个歌唱节目，2个小品节目，3个舞蹈节目从中选歌唱、小品、
舞蹈各1个节目参赛，
共有多少种不同的选法？从中选2个不同类型的
节目参赛，共有多少种
不同的选法？从中选出1个节目参赛，
共有几种不同的选法？退出快乐练习某文艺小队排练了5个歌唱节目，2个小品节目，3个舞蹈节目从中选歌唱、小品、
舞蹈各1个节目参赛，
共有多少种不同的选法？从中选2个不同类型的
节目参赛，共有多少种
不同的选法？从中选出1个节目参赛，
共有几种不同的选法？退出课后作业必做题：P6 练习A：1、2、3选做题：
（1）五名学生参加四项体育比赛，他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？
（2）将3封信投到4个邮筒，不同的投法有多少种？
（3）用0,1,2,3,4,5共六个数，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？巩固，守望幸福必做：P64-65 巩固与提高选做：已知复数满足求： 的最大值.,谢谢！
