25.1.1 随机事件(要点讲解+当堂检测+答案) 学案

人教版数学九年级上册同步学案
第二十五章　概率初步
25.1　随机事件与概率
25.1.1　随机事件
要 点 讲 解
要点一　随机事件、必然事件、不可能事件
1. 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
2. 必然事件与不可能事件统称确定性事件.在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时，为什么反复提到“在一定条件下”？这是因为必然事件、不可能事件和随机事件都必须受到一定条件的制约.如：标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，但气压高于标准大气压时，水加热到100℃沸腾就不是必然事件了.
经典例题1　一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个红球(　　　)
A. 可能性为　　 B. 属于不可能事件
C. 属于随机事件 D. 属于必然事件
解析：因为袋中只装有3个红球，所以从中随机摸出一个一定是红球，所以属于必然事件.
答案：D
要点二　随机事件发生的可能性大小
随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性会有所不同.随机事件发生的可能性的大小是由它在整体问题中所占比例的大小确定的，在整体中所占比例越大，随机事件发生的可能性越大，反之越小.
(1)随机事件发生的可能性有大小之分，可以分为：①可能性极小；②不太可能；③可能；④很可能；⑤可能性极大.
(2)必然事件是指一定能发生的事件，其发生的可能性是100%.不可能事件是指一定不发生的事件，其发生的可能性是0.随机事件发生的可能性在0～100%(不包括0和100%).
经典例题2　袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　　)
A. 3个　　　　　 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
解析：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球可能有5个或5个以上.
答案：D
点拨：可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之可能性就小.若包含的情况数目相等，那么它们的可能性就相等.
易错易混警示　概念理解不透，事件判断不准
对必然事件、不可能事件和随机事件的理解关键要抓住“在一定条件下，事件是一定发生，一定不发生，还是可能发生，可能不发生”，即对事件发生的可能性要仔细判断.
经典例题3　下列事件中，随机事件的个数为(　　　)
(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果x，y是有理数，且x>y，那么x－y<0；(3)明天是晴天；(4)抛一枚硬币，正面朝上；(5)同旁内角互补.
A. 1个　　　 B. 2个　　　 C. 3个　　　 D. 4个
解析：(1)为必然事件，(2)为不可能事件，(3)(4)(5)为随机事件.
答案：C
点拨：只有当两直线平行时，同旁内角才互补.很容易误认为(5)是必然事件.
当 堂 检 测
1. 下列成语中描述的事件必然发生的是(　　)
A. 空中楼阁 B. 瓮中捉鳖 C. 缘木求鱼 D. 偷天换日
2. 下列事件中，属于随机事件的是(　　)
A. 的值比8大
B. 购买一张彩票，中奖
C. 地球自转的同时也在绕日公转
D. 袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
3. 下列事件为确定性事件的有(　　)
①在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；②在满分100分的数学考试中，小白的考试成绩为105分；③抛一枚硬币，落下后正面朝上；④边长为a，b的长方形的面积为ab.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是(　　)
A. 25% B. 50% C. 75% D. 85%
5. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是(　　)
A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球
C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有1个球是白球
6. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向 色区域的可能性最大，指向 色区域的可能性最小.
7. 抛掷一枚普通的正四面体的骰子(四个面依次标有数字1，2，3，4).根据右栏对可能性大小的描述，选择左栏相应的与之相连.
实验结果 可能性大小的描述
(1)掷得“2” A. 必然发生
(2)掷得偶数 B. 很可能发生
(3)掷得“5” C. 有一半的可能性发生
(4)掷得的不是“3” D. 较难发生
(5)掷得自然数 E. 不可能发生
8. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件，一个随机事件.
9. 比较下列随机事件发生的可能性的大小，将一副扑克牌(54张)洗均匀，任抽一张：(1)恰是大王；(2)恰是黑桃；(3)恰是红桃；(4)恰是6点.
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. C 4. B 5. A
6. 红 黄
7. 解：(1)－D　(2)－C　(3)－E　(4)－B　(5)－A
8. 解：答案不唯一，如必然发生的事件：出现整数点；不可能发生的事件：出现7点；随机事件：出现6点.
9. 解：一副扑克牌中大王有1张，黑桃和红桃各有13张，恰是6点的牌有4张，故抽到恰是黑桃和红桃的可能性(一样大)最大，抽到恰是6点的可能性较小，抽到恰是大王的可能性最小.