25.2 画树状图法求概率(要点讲解+当堂检测+答案) 第2课时 学案

人教版数学九年级上册同步学案
第二十五章　概率初步
25.2　用列举法求概率
第2课时　画树状图法求概率
要 点 讲 解
要点　画树状图法求概率
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常利用画树状图的方法求概率，运用画树状图的方法求概率的步骤如下：
(1)画树状图；
(2)列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；
(3)利用公式P(A)＝计算事件概率.
经典例题　“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通通畅和行人安全.小刚每天从家骑自行车上学要经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到三次红灯的概率是(　　　)
A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 
解析：树状图如图所示.
根据树状图可知，小刚遇到三次红灯的概率是.
答案：A
当 堂 检 测
1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是(　　)
A.  B.  C.  D. 
2. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为(　　)
A.  B.  C.  D. 
3. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是(　　)
A.  B.  C.  D. 
4. 学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中，随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(　　)
A.  B.  C.  D. 
5. 如图所示一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是　 　.
6. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球.两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .
7. 有两个白球、一个红球，三球除颜色不同外其他都相同，从中摸出一球，放回后搅匀再摸出一个，问：
(1)两次都摸出白球的概率是多少？
(2)两次摸出一红一白的概率是多少？
8. 小明、小林是某中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学.
(1)请你用画树状图法，列出所有可能的结果；
(2)求两人再次成为同班同学的概率.
9. 甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.
(1)求甲第一个出场的概率；
(2)求甲比乙先出场的概率.
当堂检测参考答案
1. D 2. A 3. B 4. A
5. 
6. 
7. 解：画树状图如图所示.
(1)两次都摸出白球的概率为.　
(2)两次摸出一红一白的概率为.
8. 解：(1)画树状图如下：
由树状图可知所有可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC.　
(2)由(1)可知P(两人再次成为同班同学)＝＝.
9. 解：(1)画树状图如下：
所有等可能的情况有6种，其中甲第一个出场的情况有2种，则P(甲每一个出场)＝＝.　
(2)甲比乙先出场的情况有3种，则P(甲比乙先出场)＝＝.