三年级上册数学教案-5.2 从条件出发分析并解决问题（2） 苏教版

解决问题的策略
教学目标：
1.使学生经历依据条件解决两步计算实际问题的过程，初步学习用线段图整理题中的条件和问题，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确运用策略解决连续比较的两步计算实际问题。
2.使学生借助线段图进一步体会两步实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际问题的经验。
3．使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学的价值，提高学习数学的积极性。
教学重难点：
重点：应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。
难点：策略的体验和理解。
教学过程：
一、复习导入
小朋友们在做手工，绿花有12朵，蓝花有6朵。
根据这两个条件，你能提出哪些不同的问题。
提问：绿花和蓝花一共有多少朵？
绿花比蓝花多多少朵？
蓝花比绿花少多少朵？
绿花的朵数是蓝花的多少倍？
同学们这从两个条件想起，提出了不同的问题。(板书：条件 问题)
这节课我们继续学习解决问题的策略（揭题），主要运用从条件想起的方法，解决一些两步计算的实际问题。
二、运用策略
1、 理解例题题意。
课件出示：把蓝花有6朵变成黄花的朵数是绿花的2倍。
请看大屏幕：老师改变其中的一个条件，从这两个条件出发，你又能提出什么问题？（黄花有多少朵？绿花和黄花一共有多少朵？）
课件出示：红花比黄花多7朵。
提问：如果再结合第三个条件，你首先能想到解决什么问题？
请你们自己完成地读题。
提问：从题中你知道了哪些已知条件？要求什么问题？
引导：为了更直观地表示出这三种花的数量关系，我们可以借助线段图来理一理。
如果是你来画图，你觉得应该先画表示哪种花朵数的线段呢？
生：应该先画绿花有多少朵。这是你的想法。都同意绿花是吗？
谁能说一说为什么选择先花绿花呢？
（因为绿花是已知的）说得很好，可以这么说。还有谁想说一说，什么理由就要先画绿花呢？他说的听明白了吗？其实他们都在和绿花比。
那我们先画绿花，用这样一条线段来表示绿花有12朵，那么红花和黄花又应该怎么表示呢？跟你的同桌轻声地说一说。
接下来，你想画哪种花朵数的线段？（黄花）该画多长呢？（画2个绿花那么多）听明白了吗？画2个绿花那么多，为什么呢？是怎么想的呢？
黄花的朵数是绿花的2倍，就要画这样的2份。我们一起来数一数，1份，2份。这条线段就表示：黄花的朵数是……绿花的2倍。
那红花的朵数怎么表示呢？（只要比黄花多画7朵）
红花要比黄花多画7朵，这样画可以吗？有没有不同意见？这里用这么长表示多的7朵，太夸张了，减得短些。12朵的一半是6朵，多7多只要比它的一半多一点就可以了。
这一段表示红花比黄花多7朵。这条线段中其余的部分表示的是什么？（与黄花同样多的红花的朵数）这部分其实也就是绿花的几倍啊？
要求的问题是什么？（括线问号）
现在我们只看线段图，你还能把原来题目里的条件和问题说清楚吗？（板书贴条件、问题）
表达得真清楚！同学们真了不起，看着简单的线段图就能读懂题意。（板书：读懂题意）
2、运用解题策略。
引导：根据这里数量之间的关系，（板书：分析数量关系）你准备怎样根据有联系的条件，求出红花的朵数。
请同学们看着线段图，同桌相互说一说自己的解题思路。
课件出示：先根据（ ）和（ ），求出（ ）；再根据（ ）和（ ），求出（ ）。
交流：他说的你们听清楚了吗？谁来说说：第一步选择了哪两个条件？根据这两个条件，求出了什么问题？接下来，第二步你根据哪些条件，求出了什么？
（师板书解题思路）
3、列式解决问题
根据这样的解题思路，谁来列式解答（板书：列式解答）。结合算式，同桌相互说一说，每一步是根据什么条件，求出了什么？
小结：刚才同学们都是从条件想起，先根据前两个条件，求出黄花的朵数。再结合第三个条件，求出红花的朵数。
4、回顾反思
回顾一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？（板示：回顾反思）
小结：刚才我们首先读题理清题意，然后根据线段图分析了数量关系，接着我们先根据前两个已知条件求出一个关键问题，再结合第三个条件，求出最后的问题，从而列出了两道算式。这样的解题过程就是从条件出发，一步一步想到问题的。
5、变式练习
接下来，张老师考考你们的眼力，哪个条件发生了改变？“把红花比黄花多7朵”，改成“红花比黄花少7朵”。题目中什么没有变？（前面2个已知条件和问题没变）
刚才这个线段图还能表示现在这三种花的数量关系吗？那怎么办呢？
先把红花比黄花多的7朵去掉，这样行吗？现在是红花和黄花同样多，应该再接着怎么样？再少到一点。少的7朵在哪里呢？谁上来指一指，比划得准确吗？我们还可以用这一段虚线来表示红花比黄花少7朵。
现在你能自己解答这个问题吗？你想一想，再在作业纸上算一算，写好之后把你的解题思路说给你的同桌听一听。
完成好的小朋友请坐正。谁能结合列出的算式，说说你的解题思路。
6、比较归纳
引导：刚才我们已经解决了两个实际问题，现在回过头来看一看，比一比，两题在分析数量关系和解题的过程中有什么相同的地方？有什么不同呢？
相同：都是根据前两个已知条件，先求出黄花有多少朵。
不同：第三个已知条件不同，求红花的朵数的方法也不同。
追问：黄花的朵数是根据哪两个条件求出的？它是题中的已知条件吗？是我们第一步求出的，我们可以把它当作新条件，再结合第三个条件就能解决我们要解决的问题。
小结：刚才我们解决的这两个问题都是从条件出发，一步一步想到问题。因为前两个已知条件相同，所以求黄花朵数的方法相同；而第三个条件不同，所以求红花朵数的方法也不同。
三、巩固策略
1、想想做做1
（1）利用这个策略，你能解决下面的问题吗？
提问：从图中，知道了什么条件？你能提出什么问题？（排球有多少个？足球有多少个？）
选择哪些已知条件可以求出排球的个数？根据哪些条件可以求出足球的个数？
要求足球有多少个？仔细观察线段图，你能用不同的方法列式解答吗？拿出作业纸动笔试一试。
完成好的小朋友，把你的想法跟同桌说一说。
全班交流：根据学生的回答，课件呈现：
交流：结合你的算式，每一步是根据什么条件，求出了什么？
列式解答：50+15=65（个） 65+20=85（个）
展示：15+20=35（个） 50+35=85（个）
追问：每一步算的是什么？是根据图中哪两个条件算的？
引导反思：同样是从条件想起，为什么这两种方法第一步求出来的问题是不同的？
小结：因为选择的条件不同，所以第一步求出的问题就不同，解决问题的思路也不同。
（2）看图解题，进一步实践策略。
下面请大家一起来读一读：桃树有48棵，梨树有36棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多20棵，苹果树有多少棵？
要求苹果树有多少棵，你觉得选哪个线段图最合适？在我们的作业纸上就有这道题，请大家读一读，选一选。然后和你的同桌说一说选择的理由是什么？
A、第一幅图，你能看出苹果树的棵数是比它们的总数少20棵吗？
C、那你们为什么不选C呢？苹果树的棵树是桃树和梨树的总数多20棵。
所以哪一幅图最合适？有了线段图的帮忙，你能用不同的方法算出苹果树有多少棵吗？在作业纸上列式解答。
全班交流：
方法一：48+36=84 （棵），84- 20=64（棵）。
还有没有别的方法？
方法二：36- 20=16 （棵），48+16=64（棵）。
小结：同学们刚才选择了正确的线段图，有了线段图，题中的数量关系更加清楚了，同学们确定解题思路也更加容易了。
课件对比：解决这两个问题，都用了从条件想起的策略，并借助线段图想到了2种不同的方法。
2、出示“想想做做”第 3题。
提供部分线段图，选择第三个条件。
谈话：现在图中有两个条件，请你再选择一个条件，解决“月季花有多少盆？”的问题。
（1）月季花的盆数是杜鹃花和茶花总数的 2 倍。
（2）月季花的盆数比杜鹃花和茶花总数少 2 盆。
（3）月季花比杜鹃花多 2 盆。
（4）月季花比牡丹花少2 盆。
学生先独立选择条件，并列式解答。全班交流。
先交流选择第 1 个条件或第 2 个条件的，重点思考：你先求的什么，再求什么？选择这两个条件的，解题过程中有什么相同的地方？为什么都要先求杜鹃花和茶花的总数？
再交流选择第 3 个条件的，重点思考：为什么只有一步计算？
最后提问：为什么不选择第 4 个条件？指出第 4 个条件中有一个数量是未知的，无法解决问题。
小结：刚才同学们选择的条件不同，解决问题的思路也不同。所以从条件想起，
是解决问题很有用的策略。
3、出示“想想做做”第 2 题的条件。
提问：三个小朋友在进行游泳比赛，谁来读一读。谁游得最快？你是怎么想的？谁游得最慢呢？游得最快的比游得最慢的少几秒？
思考：解决这几个问题时需要画线段图吗？为什么？
谈话：当题目中的数量关系比较简单时，我们可以先直接从条件想起找到答案，再在头脑中想线段图，验证答案。
追问：“60 米”这个条件多余吗？如果游泳的总距离不相同，可以直接比较吗？
小结：解决问题时，我们可以画线段图来表示题里的意思，它可以帮助我们看清数量之间的联系，进而找到解决问题的方法。
四、课堂总结
这节课我们继续学习了解决问题的策略，回顾一下我们的学习过程，你有什么收获呢？
解决问题时，我们可以从条件想起，找到有联系的条件，思考先求什么，再求什么，确定解决问题的过程。从条件想起的策略只是众多策略中的一种，后面我们还将学习更多的解决问题的策略。
其实，从条件想起的策略早就在我们身边了，瞧，这是一年级上册我们学习数的分与合，这是二年级上册学习连乘、连除和乘除混合，这些就是从条件开始一步一步想到问题的。